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1、2010年金平区初中毕业生学业模拟考试数 学 试 题（时间：100分钟 满分：150分）（说明：本卷共五大题24小题，请把答案写在答案卷上）一、 选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)1、8的绝对值等于： A、 8 B、 C、 D、8 2、下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是：yOx(第4题图)A. B. C. D.3、下列函数中，自变量的取值范围是3的是：A、 B、 C、 D、4、如图，小手盖住的点的坐标可能为：1第6题图AEFBCA、(5，2) B、(6，3) C、(4，6) D、(3，4)5、下列图形中，是中心对称图形的是：A.、直角三角形B、等边三角形
2、 C、平行四边形 D.、梯形6、如图，在ABC中，EF/AB,则A的度数为： A、60 B、50 C、40 D、30第7题图7、如图，O的半径OC=，直线OC，垂足为H，且交O于A、B两点，AB=，若要与O相切，则要沿OC所在直线向下平移：A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm 8、点P为矩形ABCD内部或边上的点，若AB2BC，那么使PADPDC的点P的个数有： A、 1 B、 2 C、 3 D、 4二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 9一种病毒非常微小，其半径约为0.00000016m，用科学记数法可以表示为 m.10、将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三
3、张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上随机地抽取两张组成一个两位数，这个两位数是偶数的概率是 . 第12题图11、 已知方程x22x10的两根分别为x1、x2，则x12x22的值为 12、如图，O的半径为2，C1是函数yx2的图象， C2是函数yx2的图象，则阴影部分的面积是 .13、一组按规律排列的式子：a b2，a2 b5，a3 b8，a4 b11，（ab0），其中第七个式子是 ，第n个式子是 .（n为正整数）三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)14、计算：(2010)0( ) -1tan6016 (2) 215、 化简求值： 其中x2第16题图16、如图，E、F分别是ABCD的边
4、BA、DC延长线上的点，且AECF，EF交AD于G，交BC于H。（1）图中的全等三角形有 对，它们分别是 .（不添加任何辅助线）（2）请在（1）问中选出一对你认为全等的三角形进行证明。分数频数49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5第17题图17、年初某市举行了九年级数学知识竞赛（满分100分），为了解九年级参赛的1万名学生竞赛成绩情况，从中随机抽取部分学生的竞赛成绩作为一个样本，整理后分成五组，绘制出频数分布直方图。已知图中从左到右的第一、第二、第四、第五小组的频数分别是50、100、200、25，其中第二小组的频率是0.2。（1）求第三小组的频数，并补全频数分布直方图；（
5、2）抽取的样本中，学生竞赛成绩的中位数落在第几小组？（3）若成绩在90分以上（含90分）的学生可获优胜奖，请你估计全市九年级参赛学生中获优胜奖的人数.第18题图18、如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度， （1）请在所给的网格内适当平移线段AB、BC，使平移后的线段与原线段AB、BC组成菱形ABCD，并写出点D的坐标 （2）菱形ABCD的周长为 个单位长度.四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19、仔细阅读下面例题，解答问题：例题: 当x取何值时，分式的值为正？1x 02x1 01x 02x1 0 解：依题意，得0 则有 （1） 或 （2） 解不等式
6、组（1）得：x1； 解不等式组（2）得：不等式组无解 不等式的解集是：x1 当x1时，分式的值为正问题：仿照以上方法解答问题：当x取何值时，分式的值为负？20、已知反比例函数y的图象与一次函数ykxb的图象相交于点（2，1）， （1）分别求出这两个函数的解析式. （2）这两个函数的图象还有其他交点吗？若有，求出另一个交点的坐标，若没有，请说明理由.ACB第21题图21、如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶，已知AC12 km，BC9 km，A30，隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少路程？（结果保留整数） （参考
7、数据：1.73，2.24）五、解答题（本大题共3小题，每小题12分, 共36分）第22题图22、某住宅小区准备将一块周长为76米的长方形草地（如图）设计分成形状大小完全相同的九块长方形，种上各种花卉。经市场预测，牡丹花每平方米造价150元，玫瑰花每平方米造价135元，茉莉花每平方米造价125元。（1）求每个小长方形的长和宽；（2）小区计划投入5万元用于购买花卉，并设计上下四个长方形种上牡丹花，中间五个长方形种上玫瑰花或茉莉花（每块长方形种的花相同）请你在不超过预算的情况下，为小区设计一种种植方案。并说明理由。23、（1）如图，ABC内接于O，且ABAC,O的弦AE交于BC于D.求证：ABACA
8、DAE(2) 在（1）的条件下当弦AE的延长线与BC的延长线相交于点D时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明。若不成立，请说明理由。ABCDEOABCDEO第23题图（1）题（2）题24、已知：如图，直线yx4与x轴相交于点A，与直线yx相交于点BE第24题图yOAxBPF（1）求点B的坐标并判断OAB的形状（2）动点P从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着OBA的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点P分别作PEx轴于E，PFy轴于F设运动t秒时，矩形EPFO与OAB重叠部分的面积为S求 S与t之间的函数关系式（3）当t为何值时，S最大，其最大值为多少？ 2010年金平区初中毕业
9、生学业模拟考试数学试题参考答案一、选择题： (本题共8小题，每小题4分，共32分)1、A 2、D 3、B 4、D 5、C 6、C 7、B 8、D二、填空题：(本题共5小题，每小题4分，共20分)9、 1.6107 10、 ， 11、 6 12、 2 13、 a7b20 anb3n-1 三、解答题：(本题共5小题，每小题7分，共35分)14、解：原式13 16（8） 4分 13121 7分15、解： 2分 = 4分 = 5分第16题图当x2时，原式 7分16解：（1）2，AEGCFH和BEHDFG。3分（2）答案不唯一。例如：选择证明AEGCFH。证明：在ABCD 中，BAG=HCD， EAG=
10、1800BAG=1800HCD=FCH。4分又 BADC， E=F 5分分数频数49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5第17题图又 AE=CF， 6分 AEGCFH 7分17、解：（1）1000.2（5010020025）125 第三小组的频数是125， 2分补全如图. 3分 （2）成绩的中位数落在第3小组.5分 （3）10000500（人）第18题图D 估计全市九年级参赛学生中获优胜奖的约500人 7分18、（1）如图，菱形ABCD为所求图形 （画图正确） 3分 D（2，1） 5分（2） 4 7分四、解答题：(本题共3小题，每小题9分，共27分)19、解：依题意，得 0 1分3x2 0x2 03x2 0x2 0 则有 （1） 或 （2） 3分 解不等式组（1）得：x2； 5分解不等式组（2）得：不等式组无解 7分 不等式的解集是：x2 8分 当x2时，分式的值为负 9分20、解：（1） 点（2，1）在反比例函数y的图象上 1 解得 k2 2分 y 为所求反比例函数的解析式 3分又点（2，1）在一次函数ykxb的图象上 122b 解得 b3 5分y y2x3 y2x3为所求的一次函数解析式 6分xy4 x2y1（2）解方程组 得 8分 这两个函数的图象还有另
