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1、2019年辽宁省辽阳市首山农场中学中考数学模拟试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列实数中，在2和3之间的是（）ABCD+12下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD3下列运算正确的是（）Aa3+a3a6B（a+2）（a2）a22C（a3）2a6Da12a2a64如图所示的某零件左视图是（）ABCD5以下问题，不适合普查的是（）A了解一批灯泡的使用寿命B学校招聘教师，对应聘人员的面试C了解全班学生每周体育锻炼时间D进入地铁站对旅客携带的包进行的安检6几名同学包租一辆面包车去大山铺恐龙博物馆参观，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车
2、费设原来参加游览的同学供x名，则所列方程为（）ABCD7一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14若这组数据的中位数为9，则x是（）A6B8C9D108若一次函数yax+b（a，b为常数且a0）满足如表，则方程ax+b0的解是（）x210123y642024Ax1Bx1Cx2Dx39如图，BD平分ABC，BCDE于点E，AB7，DE4，则SABD（）A28B21C14D710甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地甲乙两
3、车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法：a4.5；甲的速度是60km/h；乙出发80min追上甲；乙刚到达货站时，甲距B地180km其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，将0.000000102用科学记数法表示为 12分解因式：4m216n2 13如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若148，则2的大小为 度14如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是 15如图，点A，B，C是O上的三点，若A35，则BO
4、C的度数是 16如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里/时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60方向航行，1.5小时后，在我航海区域的C处截获可疑渔船，问我渔政船的航行路程是 海里（结果保留根号）17如图，一次函数yx+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点M在x轴上，要使ABM是以AB为腰的等腰三角形，那么点M的坐标是 18如图，点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时会进行反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2018次碰到长方形的边时，点P的坐标为 三解答题（共2小题，满分22分）19（10分）（
5、1）计算：（）1+|1|2sin60+（2016）0（2）先化简，再求值：（x+1），其中x220（12分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调査的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生1600人，请根据上述调查结果，估计该学校学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2
6、个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率四解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）21（12分）某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台18000元第二周4台10台31000元（进价、售价均保持不变，利润销售总收入进货成本）（1）求A、B两种型号的空调的销售单价；（2）若超市准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的空调共30台，求A种型号的空调最多能采购多少台？22（12分）直线ykx+b与反比例函数（x0）的图象分
7、别交于点A（m，4）和点B（8，n），与坐标轴分别交于点C和点D（1）求直线AB的解析式；（2）观察图象，当x0时，直接写出的解集；（3）若点P是x轴上一动点，当COD与ADP相似时，求点P的坐标五解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23（12分）如图，点C是以AB为直径的O上一点，CP与AB的延长线相交于点P，已知AB2BP，ACBP（1）求证：PC与O相切；（2）若O的半径为3，求阴影部分弓形的面积六解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）24（12分）某厂家生产一种新型电子产品，制造时每件的成本为40元，通过试销发现，销售量y（万件）与销售单价x（元）之间符合一次函数关系，其
8、图象如图所示（1）求y与x的函数关系式；（2）物价部门规定：这种电子产品销售单价不得超过每件80元，那么，当销售单价x定为每件多少元时，厂家每月获得的利润（w）最大？最大利润是多少？七解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）25（12分）已知如图1，在ABC中，ACB90，BCAC，点D在AB上，DEAB交BC于E，点F是AE的中点（1）写出线段FD与线段FC的关系并证明；（2）如图2，将BDE绕点B逆时针旋转（090），其它条件不变，线段FD与线段FC的关系是否变化，写出你的结论并证明；（3）将BDE绕点B逆时针旋转一周，如果BC4，BE2，直接写出线段BF的范围八解答题（共1小题，满分
9、14分，每小题14分）26（14分）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A和B（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线上在x轴下方的动点，过M作MNy轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；（3）E是抛物线对称轴上一点，F是抛物线上一点，是否存在以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由2019年辽宁省辽阳市首山农场中学中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】判断，和+1值是否在2和3之间，即可得到正确答案【解答】解：A3，不合题意；B.3，不合题意
10、；C.23，符合题意；D+13，不合题意；故选：C【点评】本题主要考查了实数大小的比较，任意两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小2【分析】根据旋转180后与原图重合的图形是中心对称图形，进而分析即可【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式2a3，不符合题意
11、；B、原式a24，不符合题意；C、原式a6，符合题意；D、原式a10，不符合题意，故选：C【点评】此题考查了平方差公式，合并同类项，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键4【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看是一个矩形，其中间含一个圆，如图所示：故选：B【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线5【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，数目较多，具有破坏性，故适合抽查，不适合普查，故此选项正确；B、学校招聘
12、教师，对应聘人员的面试，涉及到招聘，必须全面调查，故此选项错误；C、了解全班学生每周体育锻炼时间，人数不多，容易调查，因而适合普查，故此选项错误；D、进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，涉及到安全，必须全面调查，故此选项错误故选：A【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6【分析】设原来参加游览的同学共x人，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，可列方程【
13、解答】解：设原来参加游览的同学共x人，由题意得：故选：D【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键以钱数差价做为等量关系列方程7【分析】根据中位数为9和数据的个数，可求出x的值【解答】解：由题意得，（8+x）29，解得：x10，故选：D【点评】本题考查了中位数的知识，属于基础题，掌握中位数的定义是关键8【分析】方程ax+b0的解为y0时函数yax+b的x的值，根据图表即可得出此方程的解【解答】解：由表格可得：当y0时，x1，方程ax+b0的解是x1故选：A【点评】本题主要考查了一次函数与一元一次方程之间的关系：方程ax+b0的解为函数值y0时函数yax+b自变量x的取值9【分析】利用角平分
14、线的性质定理即可解决问题；【解答】解：作DHBA于HBD平分ABC，BCDE，DHAB，DHDE4，SABD7414，故选：C【点评】本题考查角平分线的性质定理，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型10【分析】由线段DE所代表的意思，结合装货半小时，可得出a的值，从而判断出成立；结合路程速度时间，能得出甲车的速度，从而判断出成立；设出乙车刚出发时的速度为x千米/时，则装满货后的速度为（x50）千米/时，由路程速度时间列出关于x的一元一次方程，解出方程即可得知乙车的初始速度，由甲车先跑的路程两车速度差即可得出乙车追上甲车的时间，从而得出成立；由乙车刚到达货站的时间，可以得出甲车行驶的总路程，结合A、B两地的距离即可判断也成立综上可知皆成立【解答】解：线段DE代表乙车在途中的货站装货耗时
