《九级数学下册 6.2二次函数的图象与性质3练习 苏科.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九级数学下册 6.2二次函数的图象与性质3练习 苏科.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、6.2二次函数的图象与性质(3) 一、基础训练1 请你在同一直角坐标系内,画出函数 的图像,并指出它们的开口方向,对称轴及顶点坐标抛物线开口方向对称轴顶点坐标图12 抛物线的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,它可以看作是由抛物线向 平移 个单位得到的3 抛物线的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,它可以看作是由抛物线向 平移 个单位得到的4 (1)把抛物线向左平移3个单位,所得的抛物线的函数关系式为 (2)把抛物线向右平移3个单位,所得的抛物线的函数关系式为 (3)把抛物线向上平移3个单位,所得的抛物线的函数关系式为 (4)把抛物线向下平移3个单位,所得的抛物线的函数关系式为 二、综合应用5 (
2、a、h是常数,a0)的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标归纳如下:开口方向对称轴顶点坐标6 不画出图象,你能说明抛物线与之间的关系吗?7 如图,抛物线与轴交于两点,与轴交于点(1)求三点的坐标;(2)证明为直角三角形;yxBOAC(3)在抛物线上除点外,是否还存在另外一个点,使是直角三角形,若存在,请求出点的坐标,若不存在,请说明理由三、思维拓展:8 阅读材料,解答问题当抛物线的表达式中含有字母系数时,随着系数中的字母取值的不同,抛物线的顶点坐标将发生变化例如y=x22mxm22m1,有y=(xm)22m1,抛物线的顶点坐标为(m,2m1),即当m的值变化时,x、y的值也随之变化,因而y值也随x
3、值的变化而变化把代入,得y=2x1可见,不论m取任何实数,抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足表达式y=2x1解答问题:(1)在上述过程中,由到所用的数学方法是 ,其中运用了 公式,由、到所用到的数学方法是 (2)根据阅读材料提供的方法,确定抛物线y=x22mx2m23m1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的表达式62二次函数的图象与性质(3)1.略 2.上,x=1, (1,0), 右,1 3.下,x=-3, (-3,0), 左, 3 4.(1)y=, (2) y= ,(3) y=,(4)y= 5.略 6.y=向右平移2个单位7. (1)点的坐标为,得点的坐标为(0,2)(2),则,是直角三角形(3)点坐标为8.(1)配方,完全平方,(2)y=x2-3x+13