《安徽省舒城县千人桥中学2020学年高二数学5月月考试卷 理(无答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省舒城县千人桥中学2020学年高二数学5月月考试卷 理(无答案)(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、千人桥中学高二年级5月份月考理科数学一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 已知随机变量的分布列如下:101Pabc其中a,b,c成等差数列,若E(),则D()的值是_A.5/9 B.6/7 C.4/9 D.7/82. 一张方桌的图案如图所示,将一颗豆子随机地扔到桌面上,假设豆子不落在线上,下列事件的概率:(1)豆子落在红色区域概率为; (2)豆子落在黄色区域概率为;(3)豆子落在绿色区域概率为; (4)豆子落在红色或绿色区域概率为;(5)豆子落在黄色或绿色区域概率为.其中正确的结论有 ( )A2个 B3个 C4个 D5个
2、3. 已知直线是的切线,则的值为 ( )A . B. C. D.4. 如图,是一个算法程序框图,在集合Ax|10x10,xR中随机抽取一个数值做为x输入,则输出的y值落在区间(5,3)内的概率为 ( )A. 0.4B. 0.5 C. 0.6D. 0.85设是函数的导函数,将和的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( )6. 在某次中俄海上联合搜救演习中,参加演习的中方有4艘船、3架飞机;俄方有5艘船、2架飞机,若从中、俄两组中各选出2个单位(1架飞机或1艘船都作为一个单位,所有的船只两两不同,所有的飞机两两不同),且选出的4个单位中恰有一架飞机的不同选法共有 ( ) A.150 B.16
3、0 C.170 D.1807.的展开式中含x的正整数指数幂的项数共有( )项。A. 0B. 2C. 4D. 68.直线的倾斜角为,曲线在处的切线的倾斜角为,则的值是 ( )A. B. C. D.9. 设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为 ( )A BCD10已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球,它们大小形状完全相同,现需一个红球,甲每次从中任取一个不放回,在他第一次拿到白球的条件下,第二次拿到红球的概率 ( )A. B. C. D. 11已知随机变量的分布列如图所示,若32,则E() 123Pt千中高二月考理数 第2页 (共4页)A. B. C. D. 12.曲线y
4、x3x2在点T(1,)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为 ( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上)13.定义运算,则符合条件的复数为 14. 如图所示,在一个边长为1的正方形AOBC内,曲线yx2和曲线y围成一个叶形图(阴影部分),向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是 ( )15. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有 种.16. 如果(为实常数)的展开式中所有项的系数和为0,则展开式中含项的系数为
5、.三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17. (本小题10分)设函数()求函数在x=0处的切线方程;()记ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且,求边长b的最小值。18.(本小题12分)设函数f(x)lnxax,g(x)exax,其中a为实数。(1)若f(x)在(1,)上是单调减函数,且g(x)在(1,)上有最小值,求a的取值范围。(2)若g(x)在(1,)上是单调增函数,试求f(x)的零点个数,并证明你的结论。19. (本小题12分) 第30届夏季奥运会于2020年7月27日在伦敦举行,当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者将这20名志
6、愿者的身高(单位:cm)编成如下茎叶图:若身高在180 cm以上(包括180 cm)定义为“高个子”,身高在180 cm以下(不包括180 cm)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出X的分布列,并求X的数学期望20. (本小题12分)已知数列an的前n项和为Sn,且a11,Snn2an(nN*)(1)写出S1,S2,S3,S4,并猜想Sn的表达式;(2)用数学
7、归纳法证明你的猜想,并求出an的表达式21.(本小题12分).设f(x)a(x5)26lnx,其中aR,曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线与y轴相交于点(0,6)(1)确定a的值;(2)求函数f(x)的单调区间与极值22.(本小题12分)在一次人才招聘会上,有A、B、C三种不同的技工面向社会招聘已知某技术人员应聘A、B、C三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2(允许受聘人员同时被多种技工录用)(1)求该技术人员被录用的概率;(2)设X表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的积 求X的分布列和数学期望; “设函数f(x)3sin,xR是偶函数”为事件D,求事件D发生的概率 千中高二月考理数 第3页 (共4页)