《湖南耒阳九级数学下册27圆27.1.3圆周角导学案新华东师大 1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南耒阳九级数学下册27圆27.1.3圆周角导学案新华东师大 1.doc(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课题:27.1.3圆周角 学习目标:1、掌握圆周角的概念及圆周角定理2、会用圆周角定理进行计算和简单的证明。一、抽测反馈:()自主完成下列各题,各组抽签决定2人上台展示学习成果(一次铃前抽签,二次铃前完成,小组长组织并检查评定。)1、叫圆心角。2、等弧所对的圆心角。二、自主探究:(学生独立完成后互相对正)()阅读课本第40-44页的内容,自主探究下列问题:1、圆周角的概念:顶点在,两边 ,像这样的角叫圆周角。特征:(1)角的顶点在; (2)角的两边都。2、判断:下列各图是圆周角的是( )A B C D E3、利用圆周角的概念,回答下列问题:(1)一条弧上所对的圆周角的个数有多少个?圆心角有多少
2、个?(2)同弧所对的圆周角的度数是否发生改变?(3)同弧上所对的圆周角与它所对的圆心角有什么关系?(4)你是如何证明你的结论的?如下三种情况你怎样证明?(5)综合(1)、(2)、(3)、(4)可以得出在同圆或等圆中或所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的的一半。(6)如图1,在中,、的大小有什么关系?它们与的大小有什么关系?(7)如图2,AB是的直径,C、D是上任意两点点,你能确定、的度数吗?(8)如图3,圆周角,弦AB经过圆心O吗?是直径吗?为什么?(9)综合(6)(7)(8)可以得出:圆周角定理的推论:同圆或等圆中,所对的圆周角相等,所对的弧也相等;半圆(或直径)所对的圆周角是;所对的弦是直
3、径。三、合作交流与展示提升()1、判断:(1)同弧或等弧所对的圆周角相等。( )(2)同弦或等弦所对的圆周角相等。( )(3)顶点在圆周上的角叫做圆周角。( )(4)圆周角等于圆心角的一半。( )2、在圆中,一条弧所对圆心角和圆周角分别为(2x+100) 和(5x-30) ,求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数。3.如图,点A、B、D、E在O上,弦AE、BD的延长线相交于点C。若AB是O的直径,D是BC的中点为。(1)试判断AB、AC之间的大小关系,并说明理由;(2)在上述条件下,ABC还需要满足什么条件,点E才一定是AC的中点为?(直接写出结论)四、梳理巩固()整理导学案,梳理本节所学知识,检
4、查导学案完成导学案以上所有内容,小组长检查!1.圆周角定理及其逆定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角_,都等于该弧所对的圆心角的_;相等的圆周角所对的弧_。2.圆周角定理的推论及其逆定理:半圆或直径所对的圆周角是_;_的圆周角所对的弦是_。3.圆周角定理及其推论给我们一种启示:在解决和圆有关的问题时,常常作辅助线构造同弧所对的圆周角;若条件中出现了直径,常常构造直径所对的圆周角,以产生特殊三角形直角三角五、达标测试:1、如图,A、B、C三点在O上,则等于( )A、 B、 C、 D、2、如下图,AB是O的直径,C、D、E都是圆上的点,则第一题图 第二题图3、如图,已知为O内接三角形,AB=2,求O的半径。4、如图已知AB=AC,(1)求证是等边三角形;(2)若BC=4cm,求O的面积。六、课后反思:1、这节课我的表现:( )、很满意 、满意 、一般 、有待改进批阅情况评定等级: 小组长签名:年月日5