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1、24.2直线和圆的位置关系测试(B卷)一、填空题(每小题3分,共24分)1与直线L相切于已知点的圆的圆心的轨迹是_2在ABC中,A=40,B=80,I是ABC的内心,则AIB=_,BIC=_,CIA=_3已知直角三角形的两直角边长分别为5和12,则它的外接圆半径R=_,内切圆半径r=_4如图1,割线PAB、PCD分别交O于AB和CD,若PC=2,CD=16,PAAB=12,则AB=_5如图2,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,P为切点,设AB=12,则两圆构成圆环面积为_图1 图2图3 6圆外切等腰梯形的底角是30,中位线长为a,则圆半径长为_7PA、 PB是O的切线,切点
2、是A 、B,APB=50,过A作O直径AC,连接CB,则PBC=_8如图3,PE是O的切线,E为切点,PAB、PCD是割线,AB=35,CD=50,ACDB=12,则PA=_二、选择题(每小题4分,共32分)9直线L上的一点到圆心的距离等于O的半径,则L与O的位置关系是A相离B相切C相交D相切或相交10圆的最大的弦长为12 cm,如果直线与圆相交,且直线与圆心的距离为d,那么Ad6 cmB6 cmd12 cm11P是O外一点,PA、 PB切O于点A、B,Q是优弧AB上的一点,设APB=,AQB= ,则与的关系是A=B+=90C+2=180D2+=18012在O中,弦AB和CD相交于点P,若PA
3、=4,PB=7,CD=12,则以PC 、PD 的长为根的一元二次方程为Ax2+12x+28=0Bx212x+28=0Cx211x+12=0Dx2+11x+12=013如图4,AB是O的直径,弦AC、BD相交于P,则CDAB等于AsinBPCBcosBPCCtanBPCDcotBPC图4 图5 图6图714如图5,点P为弦AB上一点,连结OP,过PC作PCOP,PC交O于C,若AP=4, PB=2,则PC的长是AB2C2D315如图6,BC是O直径,点A为CB延长线上一点,AP切O于点P,若AP=12,ABBC=45,则O的半径等于A4B5C6D716如图7,在O中,P是直径AB上一动点,在AB
4、同侧作AAAB, BBAB,且AA=AP,BB=BP,连结AB,过点P从点A移到点B时,AB的中点的位置A在平分AB的某直线上移动B在垂直AB的某直线上移动C在弧AMB上移动D保持固定不移动三、解答题(共44分)17如图8,已知AB是O的直径,AC切圆O于A,CB交圆O于D,AC=2,CD=3,求tanB的值(10分)图818如图9,AB是O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在O上,CAB=30,求证:DC是O的切线(10分)图919如图10,BC是O的直径,A是弦BD延长线上一点,切线DE平分AC于E,求证:(1) AC是O的切线(2)若ADDB=32,AC=15,求O的直径(
5、12分)图1020如图11,AB是O的直径,点P在BA的延长线上,弦CDAB,垂足为E,且PC2=PEPO(1)求证:PC是O的切线;(2)若OEEA=12, PA=6,求O的半径;(3)求sinPCA的值(12分)图11参考答案一、1过已知点,垂直于直线L的一条直线21201101303652445366 a7155845二、9D10A11C12B13B14C 15B16D三、17证明:连结ADAB是直径,ADB=90在RtADC中,AD=,tanCAD=AC是O的切线,CAD= B,tanCAD=tanB=18证明:连结OC,BCAB是直径,ACB=90 又CAB=30,CBA=60,BC
6、=AB=BOBO=BD,BC=BD,BCD=BDC=ABC,BCD=30AO=OC,ACO=30,ACO=BCDACO+OCB=90, BCD+OCB=90DC是O的切线19证明:(1)连结OD、DCBC是O的直径,BDC=90在RtADC中,AE=EC,DE=EC,EDC=ECDDE是O的切线,EDC=B=ECDBDCB=90,AC是O的切线(2)设每一份为k,AD=3k,DB=2k,AB=5kAC是O的切线,ADB是割线AC2=ADAB 即3k5k=152解得k=,AB=5在RtACB中,BC=20(1)连结OC,PC2=PEPO,又P=P,PECPCO,PECPCOCDAB,PEC=90,PCO=90PC是O的切线(2)半径为3(3)sinPCA=- 5 -用心 爱心 专心