《春八级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.1正比例函数第1课时正比例函数的概念导学案新0221339.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《春八级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.1正比例函数第1课时正比例函数的概念导学案新0221339.doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第十九章 函数教学备注学生在课前完成自主学习部分19.2 一次函数19.2.1 正比例函数第1课时 正比例函数的概念学习目标:1.理解正比例函数的概念;2.会求正比例函数的解析式,能利用正比例函数解决简单的实际问题.重点:正比例函数的概念及其简单应用;难点:会求正比例函数的解析式.自主学习一、知识链接1.若香蕉的单价为5元/千克,则其销售额m(元)与销售量n(千克)成 比例,其比例系数为 .2.举例说明什么是函数及自变量.二、新知预习1.下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式:(1)圆的周长 随半径r的变化而变化(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位
2、:g)随它的体积V(单位:cm3)的变化而变化(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随练习本的本数n的变化而变化(4)冷冻一个0的物体,使它每分钟下降2,物体问题T(单位:)随冷冻时间t(单位:min)的变化而变化(5)以上出现的四个函数解析式都是常数与自变量 的形式.2.自主归纳:一般地,形如 (k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数三、自学自测1.判断下列函数解析式是否是正比例函数?如果是,指出其比例系数是多少?2. 回答下列问题:(1)若y=(m-1)x是正比例函数,m取值范围是 ;(2)当n 时,y=2xn是正比例函数;(3)
3、当k 时,y=3x+k是正比例函数.四、我的疑惑_教学备注配套PPT讲授1.情景引入(见幻灯片3)2.探究点1新知讲授(见幻灯片5-12)3.探究点2新知讲授(见幻灯片13-14)4.探究点3新知讲授(见幻灯片15-20)课堂探究1、 要点探究探究点1:正比例函数的概念问题1:正比例函数的定义是什么?需要注意哪些问题?典例精析例1: 已知函数 y=(m-1)是正比例函数,求m的值. 方法总结:正比例函数满足的条件:(1)自变量的指数为1;(2)比例系数为常数,且不等于0.探究点2:求正比例函数的解析式例2 若正比例函数当自变量x等于-4时,函数y的值等于2. (1)求正比例函数的解析式; (2
4、)求当x=6时函数y的值.方法总结:求正比例函数解析式的步骤:(1)设:设函数解析式为y=kx;(2)代:将已知条件带入函数解析式;(3)求:求出比例系数k;(4)写:写出解析式.探究点3:正比例函数的简单应用问题2:2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米.设列车的平均速度为300千米每小时.考虑以下问题:(1)乘高铁,从始发站北京南站到终点站上海站,约需多少小时(保留一位小数)?(2)京沪高铁的行程y(单位:千米)与时间t(单位:时)之间有何数量关系?(3)从北京南站出发2.5小时后,是否已过了距始发站1100千米的南京南站?教学备注配套PPT讲授5.课堂小结6.当堂检测(见幻灯片
5、21-25)例3:已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15 L所使用的汽油为5元/ L (1)写出汽车行驶途中所耗油费y(元)与行程 x(km)之间的函数关系式,并指出y是x的什么函数;(2)计算该汽车行驶220 km所需油费是多少?方法总结:判断是否为正比例函数的依据是函数解析式能否化为y=kx(k是常数,k0)的形式.针对训练1.(1)若y=(m-2)x|m|-1是正比例函数,则m= ;(2)若y=(m-1)x+m2-1是正比例函数,则m= .2.已知y与x成正比例,当x等于3时,y等于-1.则当x=6时,y的值为 .二、课堂小结定义求解析式要点提示正比例函数形如y=kx(k是常数,k
6、0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数只需一个已知条件求出比例系数k即可自变量x的指数是1,且比例系数k0;函数是正比例函数其解析式可化为y=kx(k是常数,k0)的形式.当堂检测1.下列函数关系中,属于正比例函数关系的是( )A.圆的面积S与它的半径rB.行驶速度不变时,行驶路程s与时间tC.正方形的面积S与边长aD.工作总量(看作“1” )一定,工作效率w与工作时间t2. 下列说法正确的打“”,错误的打“”.(1)若y=kx,则y是x的正比例函数( )(2)若y=2x2,则y是x的正比例函数( )(3)若y=2(x-1)+2,则y是x的正比例函数( ) (4)若y=(2+k2)x,则y是x的正比例函数( ) 教学备注配套PPT讲授6.当堂检测(见幻灯片21-25)3.填空(1)如果y=(k-1)x,是y关于x的正比例函数,则k满足_.(2)如果y=kxk-1,是y关于x的正比例函数,则k=_.(3)如果y=3x+k-4,是y关于x的正比例函数,则k=_.(4)若是关于x的正比例函数,m=_.4.已知y-3与x成正比例,并且x=4时,y=7,求y与x之间的函数关系式.5.有一块10公顷的成熟麦田,用一台收割速度为0.5公顷每小时的小麦收割机来收割.(1)求收割的面积y(单位:公顷)与收割时间x(单位:时)之间的函数关系式;(2)求收割完这块麦田需用的时间.4