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1、广东省广州市天河区2018届九年级数学上学期期末试题 ( 本试卷共三大题 25小题,共四页,满分一百五十分,考试时间一百二十分钟)注意事项: 1.答卷前,考生务必在答题卡第13面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号 姓名,再用2B铅笔把对应的卡号的标号涂黑 2.选择题和判断题的每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再涂选其它答案标号,不能答在试卷上 3.填空题和解答题都不要抄题,必须用黑色字迹的钢笔和签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图,答案必须写在答题卡,题目指定区域内的相应位置上改动,原来的答案也不能超出指定的区域,不准使用铅笔
2、圆珠笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效 4.考生可以使用计算器,必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 第一部分 选择题 (共30分)一选择题 (本题有十个小题,每小题三分,满分30分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1.下列图形是中心对称而不是轴对称的图形是( )2.下列事件是必然事件的是( )A.抛掷一枚硬币四次,有两次正面朝上B.打开电视频道,正在播放今日在线C.射击运动员射击一次,命中十环 D.方程x-x=0必有实数根3.对于二次函数y=(x-1)+2的图像,下列说法正确的是( )A.开口向下 B.对称轴是 x=-1C.顶点坐标是(1,2) D.与
3、x轴有两个交点4.若函数的图像y=经过点(2,3),则该函数的图像一定不经过( ) A.(1,6) B.(-1,6) c.(2,-3) D.(3,-2)5.Rt ABC中,C=90,AC=8cm,BC=6cm,以点C为圆心,5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是( ) A.相切 B.相交 C.相离 D.无法确定6. 下列一元二次方程中,两个实数根之和为1的是( ) A.x+x+2=0 B.x+x-2=0 C.x-x+2=0 D.x-x-2=0 7.一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元,设两次降价的百分率都为x,则x满足等式( ) A.16(1+2x)=25 B.25(1-2x)=1
4、6 C.25(1-x)=16 D.16(1+x)=258. 如图,已知CD为圆O的直径,过点D的弦DE平行于半径OA,若角D=50,则角C的度数是( ) A.50 B.25 C.30 D.409.已知a0, 函数 y=与函数 y=-ax+a在同一直角坐标系的大致图像可能是( )10.把一副三角板如图放置 其中ACB=DEC=90,A=40,D=30,斜边 AB=4,CD=5,把三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到三角形D1CE (如图二),此时AB与CD1交于点O,则线段AD1的长度为( ) A. B. C. D.4第二部分 非选择题 (共120分)二填空题 (本题有六个小题,每小题三分,共1
5、8分)11. 如图,在ABC中BAC=60,将ABC绕着点A顺时针旋转20后,得到ADE,则BAE= 12.已知方程x+mx+3=0的一个根是1,则它另一个根是 13. 袋中装有六个黑球和n个白球,经过若干次试验发现,若从中任摸一个球,恰好是白球的概率为,白球个数大约是 14.如图,已知圆锥的母线长为2,高所在直线与母线的夹角为30,则圆锥的侧面积为 15.如图 点P(1,2)在反比例函数的图像上,当x1时,y的取值范围是 16. 如图是二次函数 y=ax+bx+c 图像的一部分,图像过点A(3,0),对称轴为直线 x=1,给出以下五个结论:abc0;4b+cy2; 当-3x1时,y0;其中正
6、确的结论是(填写代表正确结论的序号) 三.解答题 (本题有9个小题,共102分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)17.(本题满分9分)(1).解方程:x-8x+1=0 ;(2).若方程x-4x-5=0的两根分别为x1,x2,求x1+x2的值;18.(本题满分9分)如图,若等腰三角形 ABC中AB=AC,O是底边 BC的中点,圆O与腰AB相切于点D,求证:AC与圆O相切19.(本题满分10分) 如图,AOB的三个顶点都在网格的格点上,网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位, 以点O建立平面直角坐标系,若AOB绕点O逆时针旋转90后,得到A1OB1(A和A1是对应点) (1)写出点A
7、1,B1的坐标 ; (2)求旋转过程中边OB扫过的面积(结果保留);20.(本题满分10分) 摸球活动:在一个口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1234,随机摸取一个小球,然后放回,再随机摸出一个小球,此活动回答以下问题(1)求“两次取的小球标号相同”这个事件的概率;(2)设计一个概率为的事件,并说明理由;21.(本题满分12分) 北方某水果商店从南方购进一种水果,其进货成本是每吨0.4万元,根据市场调查,这种水果在北方市场上的销售量为 y(吨),销售价 x( 万元)之间的函数关系为y=-x+2.6(1)当每吨销售价为多少万元时,销售利润为 0.96万元?(2)填空 当每吨销售价为
8、万元时,可得最大利润为 万元22.本题满分12分 如图,已知点D在双曲线y=(x大于零) 的图像上,以D为圆心的圆D与y轴相切于点C (0,4),与x轴交于AB两点(1)求点D的坐标; (2)求点A和点B的坐标;23.(本题满分12分) 如图,已知二次函数 y=ax+bx+c的图像过点A(2,0 ),B(0,1) 和C(4,5),与x轴的另一个交点为D(1)求该二次函数的解析式;(2)求三角形BDC的面积;24. (本题满分14分) 如图,过点 A(1,0)作x轴的垂线,交反比例函数 y=(x大于零)的图象交于点M,已知三角形AOM的面积为3。(1)求k的值;(2)说点B的坐标为(t,0), 若以AB为一边的正方形ABCD有顶点在该反比例函数的图像上,求t的值 25.(本题满分14分) 已知抛物线y=x+bx+c的顶点为D,且经过A(1,0) ;B(0,2) 两点, 将OAB绕点A顺时针旋转90后,点B落到点C的位置,将该抛物线沿着对称轴上下平移,使之经过点C,此时得到的新抛物线与y轴的交点为B1 ,顶点为D(1)求新抛物线的解析式(2)若点N在新抛物线上,满足三角形NBB1的面积是三角形NDD1面积的2倍,求点N坐标13