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1、第二次适应性训练数学试卷第一部分（选择题，共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列各数中是负数的是（ ）A. B. C. D2.如图是由个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）3.计算的结果是（ ）A. B. C. D.4.某商场一天中售出某种品牌的运动鞋双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：鞋的尺码（单位：）销售量（单位：双）1那么这双鞋的尺码组成的一组数据中，众数与中位数分别为（ ）A.， B.， C.， D.，5.如图，中，两点分别在，边上，且，如果，那么的长为（ ）A. B. C. D.6.如图，菱形的对角线相交于点，若，则菱形的面积是（ ）A. B.
2、 C. D.7.不等式组的最小整数解为（ ）A. B. C. D.8.已知，是一元二次方程的两个根，则的值（ ）A. B. C. D.9.如图，四边形中，点，分别为线段，上的动点（含端点，但点不与点重合），点，分别为，的中点，则长度的最大值（ ）A. B. .C D.10.如图，二次函数的图像与轴交于，两点，与轴交于点，且,则下列结论: 其中正确结论的个数是（ ）A. B. C. D.第二部分 （非选择题，共90分）二、填空题：（共4小题，每小题3分，计12分）11.分解因式：_.12.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分.A.已知圆锥的底面半径长为，圆锥侧面展开后得到
3、一个半圆，则该圆锥的母线长为_.B.（用计算器）若某人沿坡角为的斜坡前进，则他上升的高度是_.（精确到）13.如图，反比例函数图像与矩形边交于，且，与另一边交于点,连接,若，则的值为_.14.如图，平分，且，点是射线上一动点，连接，的外接圆与交于点，则线段的最小值是_.三、解答题（本大题共11小题，满分78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（5分）计算：16.（5分）化简，并求值.其中17.（5分）如图，已知，用直尺和圆规求作一直线，使直线过顶点，且平分的面积（不需写作法，保留作图痕迹）18.（5分）在暑假实践活动中，小明为了了解使用购物袋的情况，一天到某集贸市场对部分购物者进
4、行了调查，据了解该市场按塑料购物袋的承重能力提供了元，元，元三种质量不同的塑料袋.下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图（每人每次只使用一个购物袋），请你根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次调查的购物者总人数是_；（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中元部分所对应的圆心角是_度，元部分所对应的圆心角是_度；（3）若这一天到该市场购物的人数有人次，则该市场需销售塑料购物袋大约多少个？19.（7分）如图，四边形中，点在上，其中，且，求证：与全等.20.（7分）如图，现有甲、乙两个小分队分别同时从、两地出发前往地，甲沿线路行进,乙沿线路行进，已知在的南偏东方向，的坡度为，同时由于客观原因造
5、成的路段堵塞,在路段上位于的正南方向上有抢修处，负责抢修路段,已知为，（1）求的长度；（2）如果两个小分队在前往地时匀速前行，且甲的速度是乙的速度的三倍，试判断哪个小分队先到达地.（，结果保留整数）21.（7分）某市为鼓励居民节约用水，规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过吨（含吨）时，水费按元/吨收费；超过时，不超过吨的部分仍按元/吨收费，超过的部分按元/吨（）收费，已知该市小明家今年月份和月份的用水量、水费如表所示：月份用水量/吨水费/元（1）求，的值；（2）设某户个月的用水量为（吨），应交水费（元），求出与之间的函数关系式；（3）已知某户月份的用水量为吨，求该户月份的水费.22.（
6、本题满分8分）问题：小明和小刚都想去看电影，但只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影.小明同学的方案：将红桃、四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明去看电影，否则小刚去看电影.（1）小明同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；（2）小刚同学将小明的方案修改为只用红桃、三张牌，抽取方式及规则不变，小刚的方案公平吗？（只回答，不说明理由）23.（本题满分8分）如图，为的直径，于点,在上，连接、，延长与的延长线交于，在上，且.（1）求证：是的切线；（2）若， 求的长.24.（本题10分）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点；（1）求抛物线的解析式，并写出其对称轴；（2）把（1）中所求出的抛物线记为，将向右平移个单位得到抛物线，与有第一象限交点为，过点作轴于点，交线段于点,连接,当为等腰三角形时，求抛物线向右平移的距离和此时点的坐标.25.（本题满分12分）已知中，边，问题探究：（1）以为边，在的右边作正方形，如图（1）则点与点的距离为_.（2）以为边，在的右边作等边三角形，如图（2），求点与点的距离.问题解决（3）若线段,线段的两个端点，分别在射线、上滑动,以为边向外作等边三角形,如图（3），则点与点的距离有没有最在值，如果有，求出最大值，如果没有，说明理由.6
