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1、湖南省长沙县干杉镇干杉中学2016届九年级数学上学期第三次月考试题一、选择题(本题共30分,每小题3分)1下列成语中描述的事件必然发生的是() A 水中捞月 B 守株待兔 C 瓮中捉鳖 D 拔苗助长2下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A B C D 3已知O的半径为4cm,如果圆心O到直线l的距离为3.5cm,那么直线l与O的位置关系是() A 相交 B 相切 C 相离 D 不确定4一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字,投掷这个骰子一次,则向上一面的数字不小于3的概率是() A B C D 5若ax25x+3=0是一元二次方程,则不等式3a
2、+60的解集是() A a2 B a2且a0 C a D a26如图,O的半径为5,AB为弦,OCAB,垂足为E,如果CE=2,那么AB的长是() A 4 B 8 C 6 D 107将二次函数y=2(x1)22的图象向左平移1个单位,则其顶点为() A (0,0) B (1,2) C (0,2) D (2,1)8关于x的二次函数y=2mx2+(8m+1)x+8m的图象与x轴有交点,则m的范围是() A m B m且m0 C m= D m且m09如图,C过原点,与x轴、y轴分别交于A、D两点已知OBA=30,点A的坐标为(0,2),则C半径是() A B C D 210如图,AC是O的直径,AB
3、,CD是O的两条弦,且ABCD如果BAC=32,则AOD的度数是() A 16 B 32 C 48 D 64二填空题(本题共24分,每空3分)11一元二次方程2x2+4x1=0的二次项系数、一次项系数及常数项之和为12若关于x的方程x2mx+4=0有两个相等的实数根,则m=13已知点A(1,a)与点B(b,3)关于原点对称,则a=,b=14请写出一个开口向上,并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式15如图,ABC以点A旋转中心,按逆时针方向旋转60得到ABC,则ABB是三角形16如果扇形的圆心角为120,半径为3cm,那么扇形的面积是cm2,弧长cm17如图,O的直径AB=10cm,C是O
4、上一点,点D平分,DE=2cm,则弦AC=18已知2是关于x的一元二次方程x2+4xp=0的一个根,则该方程的另一个根是三、解答题(共8小题,满分66分)19在网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位在RtABC中,C=90,AC=3,BC=4(8分)(1)试在图中做出ABC以A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1;(2)若点B的坐标为(3,5),试在图中画出直角坐标系,并标出A、C两点的坐标;(3)根据(2)的坐标系作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2,并标出B2、C2两点的坐标20如图,PA,PB是O的切线,点A,B为切点,AC是O的直径,ACB=70求P的度数(6分)
5、21菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后,以每千克3.2元的单价对外批发销售(8分)(1)求平均每次下调的百分率;(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜,因数量多,李伟决定再给予两种优惠方案以供选择: 方案一:打九折销售;方案二:不打折,每吨优惠现金200元试问小华选择哪种方案更优惠,请说明理由22如图所示,AB是O的一条弦,ODAB,垂足为C,交O于点D,点E在O上(1)若AOD=52,求DEB的度数;(2)若OC=3,OA=5,求AB的长23甲、乙两人在玩转盘游戏时,把转盘A、B分成3
6、等份、4等份,并在每一份内标有数字(如图)游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止 后,指针所在区域的数字之积为奇数时,甲胜;指针所在区域的数字之积为偶数时,乙胜如果指针恰好在分割线上,则需重新转动转盘(6分)(1)用树状图或列表的方法,求甲获胜的概率;(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?请判断并说明理由24已知二次函数的表达式为y=x2(2m1)x+m2m(9分)(1)试判断该二次函数的图象与x轴交点的个数?并说明理由(2)此二次函数的图象与函数y=2x+m+4的图象的一个交点在y轴上,求m的值25如图所示,ABC内接于O,AB是O的直径,D是AB延长线上一点,连接DC,且AC=DC,BC=BD(10分)(1)求证:DC是O的切线;(2)作CD的平行线AE交O于点E,已知DC=10,求圆心O到AE的距离26(10分)已知:抛物线y=x2+4x3与x轴相交于A、B两点(A点在B点的左侧),顶点为P(1)求A、B、P三点坐标;(2)在下面的直角坐标系内画出此抛物线的简图,并根据简图写出当x取何值时,函数值y大于零;(3)确定此抛物线与直线y=2x+6公共点的个数,并说明理由4