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1、广东省汕头市潮阳区铜盂中学2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 注:试卷满分120分,考试时间100分钟一、选择题.(本大题10小题,每小题3分,共30分)1若式子有意义,在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) Ax5 Bx5 Cx5 Dx52直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm,则斜边的中线为( ) A10cm B3cm C4cm D5cm3在ABCD中,A=80,B=100,则C等于() A60 B80 C100 D1204下列各组数中,能构成直角三角形的是() A4,5,6 B1,1, C6,8,11 D5,12,235如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的
2、面积分别为5和11,则b的面积为()(第5题图) A4 B6 C16 D556下列二次根式,不能与合并的是() A B C D7下列运算正确的是() A= B=2 C = D=28已知初一(6)班的班费总共为200元,现在要为全班x个同学每人购买一个笔袋,笔袋单价为2元,则购买后剩余班费y元与班级人数x之间的函数关系式为 ( ) A B C D9如图,在ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,ABC平分线交AD于E,交CD的延长线于点F,则DF=() A2cm B3cm C4cm D5cm10顺次连接一个四边形各边的中点,得到一个矩形,则原四边形一定是( ) A菱形 B矩形 C对角线相等的四边
3、形 D对角线垂直的四边形 (第9题图) (第15题图) (第16题图) 二、填空题.(本大题6小题,每小题4分,共24分)11化简:=12已知函数,当自变量时,函数值y为 ;当时,自变量x为 13已知直角三角形的两边的长分别是3和4,则第三边长为14菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则这个菱形的周长为15如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米的点C处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为米 16如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6
4、分,共18分)17计算:18如图,四边形ABCD中,ADBC,AEAD交BD于点E,CFBC交BD于点F,且AE=CF求证:四边形ABCD是平行四边形19如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1,每个小正方形的顶点叫格点,分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形(1)三角形三边长为4,3,; (2)平行四边形有一锐角为45,且面积为6 四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)20如图,一架方梯AB长25米,如图所示,斜靠在一面墙上:(1)若梯子底端离墙7米,这个梯子的顶端距地面有多高?(2)在(1)的条件下,如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?
5、21如图:在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,过点O的直线EF分别与AD、BC交于点E、F,EFAC,连结AF、CE(1)求证:OE=OF;(2)请判断四边形AECF是什么特殊四边形,请证明你的结论22观察下列各式:=1+=1 =1+=1 =1+=1请你根据上面三个等式提供的信息,猜想:(1)= ;(2)请你按照上面每个等式反映的规律,写出用n(n为正整数)表示的等式: ;(3)利用上述规律计算:(仿照上式写出过程).五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)23在ABC中,C=90,AC=BC=3,D为AB的中点,点P是AB上的一个动点,PEAC于点E,PFBC于
6、点F (1)求证:AE=PE;(2)求证:DE=DF;(3)连接EF,EF的最小值是多少?24如图所示,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线相交于点O以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C,对角线相交于点A1,再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C,对角线相交于点O1;再以O1B1、O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1依此类推(1)求矩形ABCD的面积;(2)求第1个平行四边形OBB1C的面积是 第2个平行四边形A1B1C1C是 第3个平行四边形O1B1B2C1的面积是(3)求第n个平行四边形的面积是25数学兴趣小组开展了一次课外活动,过
7、程如下:如图,正方形ABCD中,AB=6,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点与D点重合,三角板的一边交AB于点P,另一边交BC的延长线于点Q(1)求证:AP=CQ;(2)如图,小明在图的基础上作PDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现PE和QE存在一定的数量关系,请猜测他的结论并证明(3)如图,固定三角板直角顶点在D点不动,转动三角板,使三角板的一边交AB的延长线于点P,另一边交BC的延长线于点Q,仍作PDQ的平分线DE交BC的延长线于点E,连接PE,若AB:AP=3:4,请帮小明算出 DEQ的面积 潮阳区铜盂中学2017-2018学年度第二学期初二级数学科期中考试答题卷
8、题目一二三四五总分得分注:试卷满分120分,考试时间100分钟一、选择题.(本大题10小题,每小题3分,共30分)题目12345678910答案ADBBCBCBBD二、填空题.(本大题6小题,每小题4分,共24分)11 ;12 5 、 1 ;13 ;14 20cm ;15 ;16 5 .三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)17计算:18如图,四边形ABCD中,ADBC,AEAD交BD于点E,CFBC交BD于点F,且AE=CF求证:四边形ABCD是平行四边形证明:AEAD,CFBC,EAD=CFB=90。AECF,AED=CFB。在RtAED和RtCFB中,EAD=CFB=90
9、,AED=CFB,AE=CF,RtAEDRtCFB(ASA) AD=BC。又ADBC,四边形ABCD是平行四边形。19如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1,每个小正方形的顶点叫格点,分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形(1)三角形三边长为4,3,; (2)平行四边形有一锐角为45,且面积为6解:(1)三角形ABC即为所求;(2)四边形DEFG即为所求。四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)20如图,一架方梯AB长25米,如图所示,斜靠在一面墙上:(1)若梯子底端离墙7米,这个梯子的顶端距地面有多高?(2)在(1)的条件下,如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底
10、端在水平方向滑动了几米?解:(1)由题意得:BO=7米,AB=25米,根据勾股定理可得:AO=24(米);(2)由题意得:AA=4米,则AO=24-4=20米,在RtAOB中:OB=15(米),BB=BO-BO=15-7=8(米);21如图:在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,过点O的直线EF分别与AD、BC交于点E、F,EFAC,连结AF、CE(1)求证:OE=OF;(2)请判断四边形AECF是什么特殊四边形,请证明你的结论(1)证明:ABCD为平行四边形,ADBC,OA=OC,EAO=FCO,AEO=CFO,AEOCFO(AAS),OE=OF22观察下列各式:=1+=1 =1+=1 =1+=1请根据上面三个等式提供的信息,猜想:(1)= ;(2)请按照上面等式反映的规律,写出用n(n为正整数)表示的等式: ;(3)利用上述规律计算:(仿照上式写出过程).五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)23如图所示,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线相交于点O