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1、广东省汕头市潮阳区铜盂中学2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 注：试卷满分120分，考试时间100分钟一、选择题.（本大题10小题，每小题3分，共30分）1若式子有意义，在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） Ax5 Bx5 Cx5 Dx52直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm，则斜边的中线为（ ） A10cm B3cm C4cm D5cm3在ABCD中，A=80，B=100，则C等于（） A60 B80 C100 D1204下列各组数中，能构成直角三角形的是（） A4，5，6 B1，1， C6，8，11 D5，12，235如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的
2、面积分别为5和11，则b的面积为（）（第5题图） A4 B6 C16 D556下列二次根式，不能与合并的是（） A B C D7下列运算正确的是（） A= B=2 C = D=28已知初一（6）班的班费总共为200元，现在要为全班x个同学每人购买一个笔袋，笔袋单价为2元，则购买后剩余班费y元与班级人数x之间的函数关系式为 （ ） A B C D9如图，在ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF=（） A2cm B3cm C4cm D5cm10顺次连接一个四边形各边的中点，得到一个矩形，则原四边形一定是（ ） A菱形 B矩形 C对角线相等的四边
3、形 D对角线垂直的四边形 （第9题图） （第15题图） （第16题图） 二、填空题.（本大题6小题，每小题4分，共24分）11化简：=12已知函数，当自变量时，函数值y为 ；当时，自变量x为 13已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为14菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的周长为15如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米的点C处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为米 16如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6
4、分，共18分）17计算：18如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AE=CF求证：四边形ABCD是平行四边形19如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形（1）三角形三边长为4，3，； （2）平行四边形有一锐角为45，且面积为6 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20如图，一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面墙上：（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
5、21如图：在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF分别与AD、BC交于点E、F，EFAC，连结AF、CE（1）求证：OE=OF；（2）请判断四边形AECF是什么特殊四边形，请证明你的结论22观察下列各式：=1+=1 =1+=1 =1+=1请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1）= ；（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式： ；（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）.五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23在ABC中，C=90，AC=BC=3，D为AB的中点，点P是AB上的一个动点，PEAC于点E，PFBC于
6、点F （1）求证：AE=PE；（2）求证：DE=DF；（3）连接EF，EF的最小值是多少？24如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1，再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1、O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1依此类推（1）求矩形ABCD的面积；（2）求第1个平行四边形OBB1C的面积是 第2个平行四边形A1B1C1C是 第3个平行四边形O1B1B2C1的面积是（3）求第n个平行四边形的面积是25数学兴趣小组开展了一次课外活动，过
7、程如下：如图，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合，三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q（1）求证：AP=CQ；（2）如图，小明在图的基础上作PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并证明（3）如图，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作PDQ的平分线DE交BC的延长线于点E，连接PE，若AB：AP=3：4，请帮小明算出 DEQ的面积 潮阳区铜盂中学2017-2018学年度第二学期初二级数学科期中考试答题卷
8、题目一二三四五总分得分注：试卷满分120分，考试时间100分钟一、选择题.（本大题10小题，每小题3分，共30分）题目12345678910答案ADBBCBCBBD二、填空题.（本大题6小题，每小题4分，共24分）11 ；12 5 、 1 ；13 ；14 20cm ；15 ；16 5 .三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17计算：18如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AE=CF求证：四边形ABCD是平行四边形证明：AEAD，CFBC，EAD=CFB=90。AECF，AED=CFB。在RtAED和RtCFB中，EAD=CFB=90
9、，AED=CFB，AE=CF，RtAEDRtCFB（ASA） AD=BC。又ADBC，四边形ABCD是平行四边形。19如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形（1）三角形三边长为4，3，； （2）平行四边形有一锐角为45，且面积为6解：（1）三角形ABC即为所求；（2）四边形DEFG即为所求。四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20如图，一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面墙上：（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底
10、端在水平方向滑动了几米？解：（1）由题意得：BO=7米，AB=25米，根据勾股定理可得：AO=24（米）；（2）由题意得：AA=4米，则AO=24-4=20米，在RtAOB中：OB=15（米），BB=BO-BO=15-7=8（米）；21如图：在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF分别与AD、BC交于点E、F，EFAC，连结AF、CE（1）求证：OE=OF；（2）请判断四边形AECF是什么特殊四边形，请证明你的结论（1）证明：ABCD为平行四边形，ADBC，OA=OC，EAO=FCO，AEO=CFO，AEOCFO（AAS），OE=OF22观察下列各式：=1+=1 =1+=1 =1+=1请根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1）= ；（2）请按照上面等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式： ；（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）.五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O
