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1、湖南省长沙市南苑中学2016中考数学模拟考试试题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1. 给出四个数0，-1，其中最小的是( )A. 0 B. C. D. -12.下列图形中是轴对称图形的是（ ）ABCD3. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是( )4. 下面是一位同学做的四道题：；，其中做对的一道题的序号是( )A. B. C. D. 5今年清明节期间，我市共接待游客48.6万人次，旅游收入218 000 000元。数据218 000 000用科学记数法表示为（ ）A2.18108 B0.218109 C22108 D2.2109 6抛物线先向右平移1个单位，再
2、向上平移3个单位，得到的抛物线解析式是（ ）A B C D7下列说法属于不可能事件的是（）A四边形的内角和为360 B对角线相等的菱形是正方形C内错角相等D存在实数x满足x2+1=08如图，A，B，C，D为O上四点，若BOD=110，则A的度数是（） A 110 B 115 C120 D125 9二次函数图象上部分点的坐标满足下表：x32101y323611则该函数图象的顶点坐标为（ ）A（3，3） B（2，2） C（1，3） D（0，6）10.若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（）A矩形 B菱形C对角线相等的四边形D对角线互相垂直的四边形11正六边形的边心距为，则
3、该正六边形的边长是（）AB2C3D212已知：在ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EFBC，交AC边于点F点D为BC上一点，连接DE、DF设点E到BC的距离为x，则DEF的面积S关于x的函数图象大致为（）ABCD二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）13分解因式：_.14如图，边长为1的小正方形网格中，O的圆心在格点上，则AED的余弦值是 15. 如图四边形ABCD为矩形，添加一个条件：_可使它成为正方形 16若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是 17综合实践课上，小宇设计用光学原理来测量公园假山的高度，把一面镜子放在与假山距离为米的处，然后沿着射线
4、退后到点，这时恰好在镜子里看到山头，利用皮尺测量米，若小宇的身高是米，则假山的高度为_.18用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 三、解答题：(本大题2个小题，每小题6分，共12分)19计算： 20先化简，再求值：，其中x3四、解答题：(本大题2个小题，每小题8分，共16分)21为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：图1 图2 （1）本次抽样测试的学生人数是 人；
5、（2）图1中的度数是 ，并把图2条形统计图补充完整；（3）该县九年级有学生4500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 （4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率22如图，中，,是边上的中线，分别过点，作， 的平行线交于点，且交于点，连接. （1）求证：四边形是菱形； （2）若B=60，BC=6，求四边形ADCE的面积五、解答题：(本大题2个小题，每小题9分，共18分)23某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿
6、化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？24.如图，在ABC中，CA=CB，以BC为直径的圆0交AC于点G，交AB于点D，过点D作0的切线，交CB的延长线于点E，交AC于点F（1）求证：DFAC（2）如果0的半径为5，AB=12,求cosE六、解答题：(本大题2个小题，每小题10分，共20分)25定义：若函数与同时满足下列两个条件：两个函数的自变
7、量x，都满足；在自变量范围内对于任意的都存在，使得所对应的函数值与所对应的函数值相等。 我们就称与这两个函数为“兄弟函数”。设函数， 当时，求出所有使得=成立的值；当时判断函数与是不是“兄弟函数”，并说明理由；( 3)已知：当时函数与是“兄弟函数”，试求实数的取值范围？第26题26.如图，E的圆心E(3，0)，半径为5，E与y轴相交于A、B两点(点A在点B的上方)，与x轴的正半轴相交于点C；直线l的解析式为yx4，与x轴相交于点D；以C为顶点的抛物线经过点B.(1)求抛物线的解析式； (2)判断直线l与E的位置关系，并说明理由；(3) 动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时，求出点P的坐标及最小距离.4
