《内蒙古乌海第二十二中学九级数学上册22.3实际问题与一元二次方程教案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《内蒙古乌海第二十二中学九级数学上册22.3实际问题与一元二次方程教案.doc(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、实际问题与一元二次方程教学目标:1.知识和技能目标:能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程,并求解检验。 2.过程和方法目标:经历将实际问题抽象为数学问题的过程,探索问题中的数量关系,并能运用一元二次方程对其进行描述。培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。3.态度和价值观目标:通过主动探究用一元二次方程解决身边的问题,体会数学知识的应用价值,激发学生学习数学的兴趣。教学重点:列出一元二次方程解应用题。教学难点:发现问题中的等量关系。教学过程:一、复习旧知,导入新课俗话说:“好的开端是成功的一半”同样,好的引入能帮助学生复习旧知识,并起到激发兴趣的作用。因此我们用学生已学的知识提出问题:
2、1.解方程:x+6x-5=0 (2x+1)2=642.列方程解应用题的一般步骤有几步?哪几步?设计意图:这样设计既回顾旧知,又为后面运用知识作好了准备。二、小组合作,探究新知探究:传播问题传播问题虽学生常见,但数量关系较为抽象,所以从谚语入手,让学生有感性认识:“一传十、十传百、百传千千万”在此基础上以学案为载体出示以下问题:问题1:有一个人患了流感,经过两轮的传染,第一轮的传染中,他传染了3个人,第一轮后共有 人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了3个人,第二轮后共有 人患了流感.(1)找出题目中的已知量和未知量各是什么?(2)题目中的相等关系是什么?问题2:有一个人患了流感,经
3、过两轮的传染,第一轮的传染中,他传染了5个人,第一轮后共有 人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了5个人,第二轮后共有 人患了流感.问题3:类比:有一个人患了流感,经过两轮的传染,第一轮的传染中,他传染了x个人,第一轮后共有 人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,第二轮后共有 人患了流感.问题4:有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?再思考:(1)通过对这些问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗?(2)完成教材思考:如果按照这样的传播速度,三轮传染后有多少人患流感?学生小结:传播问题中每一轮被传染数
4、=传染源数目每个传染源传播数目师生活动:教师组织学生进行实际情景模拟,学生表演流感传播。设计意图:进行实际情景模拟,能调动学生学习的主动积极性,学生乐于接受,也能比较形象地理解此类传播问题。从而顺利突破难点。三、巩固练习:1有一人患了流感,经过两轮传播后共有100人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传染的人数为( )A.8人 B.9人 C.10人 D.11人2某种细菌,一个细菌经过两轮繁殖后,共有256个细菌,每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌?3 某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若
5、病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?师生活动:教师出示问题,学生思考解答,并指两名学生板演。设计意图:这三道练习的题型与例题完全相同,主要是为了通过课堂跟踪反馈,达到巩固提高的目的,进一步渗透建模思想。也遵循了巩固与发展相结合的原则。四、课堂小结,回扣目标引导学生自主进行课堂小结:1、本节课我们学习了哪些知识?2、在学习过程中掌握了哪些方法?3、在解方程时,要注意哪些问题?师生活动:学生个体小结,小组归纳,集体补充。设计意图:注重学生间的相互合作,培养学生的合作意识、竞争意识,养成“爱提问、敢质疑、富联想、善应变”的好习惯。五、 布置作业: 练习册P 29:预习导学,跟踪训练1必做;其他选做设计意图:考虑学生的个别差异,分层次布置作业,达到不同的人在数学上得到不同的发展。六、板书设计:22.3实际问题与一元二次方程(1) 探究:解:设每轮传染中平均一个人传染了 X个人 1+X+X(1+X)=121解之得:X = X =答:设计意图:这样的板书设计有利于学生对本节内容的总结和反思,使学生对本节课的学习形成清晰的思路。同时还有利于规范学生列方程解应用题的格式。七、课堂检测:课后练习P 13 5,6题设计意图:看学生的掌握程度如何。八、教学反思: 2