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1、安徽省宣城市2017届九年级数学下学期第一次联考试题提示：请将答案填写在答题卡上，只交答题卡一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、计算-6sin30的相反数等于（A）3（B）（C）（D）2、ABC与DEF的相似比为1：4，则ABC与DEF的周长比为（） A1：2B1：3C1：4D1：163、抛物线y=2x22x+1与坐标轴的交点个数是（）A0 B1 C2 D3.4、如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点 已知菱形的一个角（O）为60，A，B，C 都在格点上，则tanABC的值是 A. B. C. D.5、将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位
2、，得到抛物线的表达式为（ ）A B C D6、.平面直角坐标系中，已知、三点，是一个动点，当周长最小时，的面积为A 6 B9 C12 D157、宽与长的比是（约为0618）的矩形叫做黄金矩形。我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线与点G；作，交AD的延长线于点H则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ）A矩形ABFE B矩形DCGH C矩形EFGH D矩形EFCD 8、如图，在O中， =，ADC=20，则AOB的度数是（） A 40 B30 C20 D109、在平面直角坐标系中，已知点A（3，6）、B（
3、9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是( ) A（1，2） B（9，18）C（9，18）或（9，18）D（1，2）或（1，2）10、定义：若点P（a，b）在函数y=的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=的一个“派生函数”例如：点（2，）在函数y=的图象上，则函数y=2x2+称为函数y=的一个“派生函数”现给出以下两个命题：（1）存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧（2）函数y=的所有“派生函数”的图象都经过同一点，下列判断正确的是（）A命题（1）与命题（2）都是真命题B命题（1）与命
4、题（2）都是假命题C命题（1）是假命题，命题（2）是真命题D命题（1）是真命题，命题（2）是假命题二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、如图，O的半径为6，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC若BAC与BOC互补，则弦BC的长为 12、已知点（m-1，），（m-3，）是反比例函数图象上的两点，则 （填“”或“=”或“ 13、 14、三、解答题：15、解：原式= 4分 = - 8分16、解：原式=4分 8分17、解：解：（1）如图所示：A1B1C1即为所求；3分（2）如图所示：A2B2C2即为所求8分18、解：过A点作ADBC于D，在RtABD中，ADABsin605（2
5、分）BDABcos605（5分）在RtADC中，DC（7分）所以，BCDCBD8（8分）19、（1）证明：ADBC，BEAC，BDF=ADC=BEC=90，C+DBF=90，C+DAC=90，DBF=DAC， ACDBFD 5分（2）tanABD=1，ADB=90=1.2，ACDBFD，=1.2，AC=3BF=2.510分20、（1）过点A作AEx轴于点E，如图所示设反比例函数解析式为y=AEx轴，AEO=90在RtAEO中，AO=5，sinAOC=，AEO=90，AE=AOsinAOC=3，OE=4，点A的坐标为（4，3）点A（4，3）在反比例函数y=的图象上，3=，解得：k=12:gkst
6、k反比例函数解析式为y=5分（2）点B（m，4）在反比例函数y=的图象上，4=，解得：m=3，点B的坐标为（3，4）设直线AB的解析式为y=ax+b，将点A（4，3）、点B（3，4）代入y=ax+b中得：，解得：，一次函数解析式为y=x1令一次函数y=x1中y=0，则0=x1，解得：x=1，即点C的坐标为（1，0）SAOB=OC（yAyB）=13（4）=10分21、（1）由A（1，0），对称轴为x=2，可得，解得，抛物线解析式为y=x24x5； 5分（2）B点坐标为（5，0），C点坐标为（0，5）； 7分（3）如图，连接BC，则OBC是直角三角形，过O、B、C三点的圆的直径是线段BC的长度，在
7、RtOBC中，OB=OC=5，BC=5，圆的半径为，圆的面积为（）2= 12分22、（1）当0x50时，设商品的售价y与时间x的函数关系式为y=kx+by=kx+b经过点（0，40）、（50，90），解得：，售价y与时间x的函数关系式为y=x+40；当50x90时，y=90售价y与时间x的函数关系式为y=由数据信息可知每天的销售量p与时间x成一次函数关系，设每天的销售量p与时间x的函数关系式为p=mx+np=mx+n过点（60，80）、（30，140），解得：，p=2x+200（0x90，且x为整数），当0x50时，w=（y30）p=（x+4030）（2x+200）=2x2+180x+2000；当50x90时，w=（9030）（2x+200）=120x+12000综上所示，每天的销售利润w与时间x的函数关系式是w= 6分（2）当0x50时，w=2x2+180x+2000=2（x45）2+6050，a=20且0x50，当x=45时，w取最大值，最大值为6050元当50x90时，w=120x+12000，k=1200，w随x增大而减小，当x=50时，w取最大值，最大值为6000元
