《安徽省滁州市九校联谊会（定远二中等11校）2020学年高二数学下学期期末考试试题 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省滁州市九校联谊会（定远二中等11校）2020学年高二数学下学期期末考试试题 文（含解析）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、滁州市2020学年度第二学期期末联考高二数学（文科）考生注意:1.本试卷分第卷选择題)和第卷(非选择題)两部分。满分150分,考试时间120分钟。2.考生作答时,请将答案答在答題卡上。第卷毎小题选出答案后.用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;第卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效.3.本卷命题范围:必修1-5,30%，修2-1,2-2,2-3,70%.第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（ ）A. B.
2、C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据交集定义求解【详解】由题意故选D【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题2.若复数，则复数在复平面内的对应点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】把复数为标准形式，写出对应点的坐标【详解】，对应点，在第二象限故选B【点睛】本题考查复数的几何意义，属于基础题3.“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要【答案】B【解析】【分析】求出的的范围，根据集合之间的关系选择正确答案【详解】，因此是的必要不充分条件故选B【点睛】本题考查充分必要条件的判断，充分
3、必要条件队用定义判定外还可根据集合之间的包含关系确定如对应集合是，对应集合是，则是的充分条件是的必要条件4.若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 2【答案】A【解析】【分析】由垂直关系得出渐近线的斜率，再转化为离心率的方程即可【详解】双曲线的一条渐近线与直线垂直，故选A【点睛】本题考查双曲线的渐近线，掌握两直线垂直的充要条件是解题基础5.若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 2【答案】A【解析】【分析】由垂直关系得出渐近线斜率，再转化为离心率的方程即可【详解】双曲线的一条渐近线与直线垂直，故选A【点睛】本题
4、考查双曲线的渐近线，掌握两直线垂直的充要条件是解题基础6.将函数的图象向右平移个单位长度后,得到函数的图象,则函数的单调增区间为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】求出图象变换的函数解析式，再结合正弦函数的单调性可得出结论【详解】由题意，故选D【点睛】本题考查三角函数的平移变换，考查三角函数的单调性解题时可结合正弦函数的单调性求单调区间7.已知的取值如下表，从散点图知，线性相关，且，则下列说法正确的是（ ）12341.41.82.43.2A. 回归直线一定过点B. 每增加1个单位，就增加1个单位C. 当时，的预报值为3.7D. 每增加1个单位，就增加0.7个单位【答案】C【
5、解析】【分析】由已知求得样本点的中心的坐标，代入线性回归方程即可求得a值，进一步求得线性回归方程，然后逐一分析四个选项即可得答案【详解】解：由已知得，故A错误；由回归直线方程恒过样本中心点（2.5，2.2），得，解得0.7回归直线方程为x每增加1个单位，y就增加1个单位，故B错误；当x5时，y的预测值为3.7，故C正确；x每增加1个单位，y就增加0.6个单位，故D错误正确的是C故选C【点睛】本题考查线性回归直线方程，解题关键是性质：线性回归直线一定过点8.今年全国高考,某校有3000人参加考试，其数学考试成绩 (，试卷满分150分),统计结果显示数学考试成绩高于130分的人数为100，则该校此
6、次数学考试成绩高于100分且低于130分的学生人数约为（ ）A. 1300B. 1350C. 1400D. 1450【答案】C【解析】【分析】根据正态分布的对称性计算，即【详解】100分是数学期望，由题意成绩高于130分的有100人，则低于70分的也有100人，70到130的总人数为30002002800，因此成绩高于100分低于130分的人数为故选C【点睛】本题考查正态分布，解题关键是掌握正态分布曲线中的对称性，即若，则，9.函数在区间上的最大值为（ ）A. 2B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】求出导函数，利用导数确定函数的单调性，从而可确定最大值【详解】，当时，；时，已知函数在上
7、是增函数，在上是减函数，.故选D【点睛】本题考查用导数求函数的最值解题时先求出函数的导函数，由导函数的正负确定函数的增减，从而确定最值，在闭区间的最值有时可能在区间的端点处取得，要注意比较10.在“一带一路”的知识测试后甲、乙、丙三人对成绩进行预测.甲:我的成绩最高.乙:我的成绩比丙的成绩高丙:我的成绩不会最差成绩公布后,三人的成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序可能为（ ）A. 甲、丙、乙B. 乙、丙、甲C. 甲、乙、丙D. 丙、甲、乙【答案】D【解析】【分析】假设一个人预测正确，然后去推导其他两个人的真假，看是否符合题意【详解】若甲正确，则乙丙错，乙比丙成绩低，丙
8、成绩最差，矛盾；若乙正确，则甲丙错，乙比丙高，甲不是最高，丙最差，则成绩由高到低可为乙、甲、丙；若丙正确，则甲乙错，甲不是最高，乙比丙低，丙不是最差，排序可为丙、甲、乙A、B、C、D中只有D可能故选D【点睛】本题考查合情推理，抓住只有一个人预测正确是解题的关键，属于基础题11.若抛物线的焦点是的一个焦点，则（ ）A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】D【解析】【分析】根据焦点定义形成等式解得答案.【详解】若抛物线的焦点是的一个焦点故答案选D【点睛】本题考查了抛物线和双曲线的焦点，属于基础题型.12.已知函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】
9、【分析】分别计算和时，函数的零点情况：函数有一个零点，所以也必须是一个零点，计算得到答案.【详解】时，时，令，当时，在上减函数，在上是增函数，当时，在上有1个零点，即时，函数有2个零点，当时，同样可知函数至多有1个零点，所以有2个零点时，.故答案选B【点睛】本题考查了函数的零点问题，判断函数有一个零点是解题的关键.第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若复数，则_【答案】【解析】【分析】化简复数，再计算复数模.【详解】故答案为【点睛】本题考查了复数的计算和模，属于基础题型.14.高二（3）班有32名男生，24名女生，用分层抽样的方法，从该班抽出7名学生，则
10、抽到的男生人数为_【答案】4【解析】【分析】根据分层抽样按照比例抽取.【详解】男生人数为：故答案为4【点睛】本题考查了分层抽样，属于简单题.15.若函数是偶函数,且在上是增函数,若,则满足的实数的取值范围是_【答案】【解析】【分析】根据偶函数性质得出在上是减函数，由此可得不等式【详解】是偶函数，且在上是增函数，在上减函数，又，解得且故答案为【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性，由奇偶性和单调性结合起来解函数不等式，这种问题一类针对偶函数，一类针对奇函数，它们有固定的解题格式如偶函数在上是增函数，可转化为，奇函数在上是增函数，首先把不等式转化为再转化为16.过点的直线与抛物线的两交点为，与轴的交
11、点为，若，则_【答案】【解析】【分析】设方程为，联立方程得，利用韦达定理，根据得到，解得答案.【详解】设方程为，由，得，故答案为【点睛】本题考查了直线和抛物线的位置关系，计算量大，意在考查学生的计算能力.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设等差数列的前项和为，.（1）求；（2）求数列的前项和.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）直接利用公式解方程得到答案.（2）由（1）知，再利用裂项求和得到答案.【详解】（1）设的公差为，则，的前项和（2）由（1）知，的前项和【点睛】本题考查了等差数列前项和，裂项求和，意在考查学生对于数列公式方法的灵活运用.18.在中，
12、角的对边分别为，且.（1）求；（2）若，求的面积.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由正弦定理把已知角的关系转化为边的关系，再由余弦定理求得，从而求得；（2）由(1)及代入可解得，再由求得面积【详解】解：（1）由及正弦定理得：，由余弦定理得：，（2）由，及，得，的面积为.【点睛】本题考查正弦定理和余弦定理，考查三角形面积公式，解题关键是由正弦定理把已知角的关系转化为边的关系19.在长方体中，底面是边长为2的正方形，是的中点，是的中点.（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离.【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）通过证明得到平面.（2）利用等体积法计算，得到答案.【详解】（1
13、）证明：连接，分别为的中点，长方体中，四边形是平行四边形，平面，平面，平面（2）解： 由底面是边长为2的正方形，知长方体中，由，知设到平面的距离为面积为，的面积为由，得，即点到平面的距离为.【点睛】本题考查了线面平行，等体积法，意在考查学生的计算能力和空间想象能力.20.今年全国高考结束,某机构举办志愿填报培训班,为了了解本地考生是否愿意参加志愿填报培训,随机调查了80名考生,得到如下22列联表愿意不愿意合计男5女40合计2580(1)写出表中的值,并判断是否有99.9%把握认为愿意参加志愿填报培训与性别有关;(2)在不愿意参加志愿填报培训的学生中按分层抽样抽取5名学生,再在这5人中随机抽取两名做进一步调研,求两人都是女生的概率.参考公式：附：0.500.400.250150100.050.0250.0100.0050.0010.460.711.322.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【答案】（1），有99.9%的把握认为愿意参加志愿者填报培训与性别有关.（2）【解析】【分析】(1)完善列联表，计算，与临界值表作比较得到答案.(2)抽
