《吉林白城通榆八级数学上册13.4课题学习最短路径问题导学案新 1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林白城通榆八级数学上册13.4课题学习最短路径问题导学案新 1.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题:课题学习 将军饮马问题 学习目标:能利用轴对称解决简单的最短路径问题，体会图形的变化在解决最值问 题中的作用，感悟转化思想学习重点：利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间，线段最短”问题预习案回忆：以前学过的最短路径问题的根据有哪些？问题1相传，古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者，名叫海伦有一天，一位将军专程拜访海伦，求教一个百思不得其解的问题：BAl从图中的A 地出发，到一条笔直的河边l 饮马，然后到B 地到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短？精通数学、物理学的海伦稍加思索，利用轴对称的知识回答了这个问题这个问题后来被称为“将军饮马问题”追问1这是一个实际问题，你打算首
2、先做什么？追问2请你能用自己的语言说明这个问题的意思，并把它抽象为数学问题吗，然后证明探究案BlABCC点B是点B关于直线l的对称点，你能用所学的知识证明从A到l 再到B的路程中AC +BC最短吗？ 追问 证明AC +BC 最短时，为什么要在直线l 上任取一点C（与点C 不重合），证明AC +BC AC+BC？这里的“C”的作用是什么？将军饮马问题你学会了吗？基本过程是什么？ABCPQ山河岸大桥练习如图，一个旅游船从大桥AB 的P 处前往山脚下的Q 处接游客，然后将游客送往河岸BC 上，再返回P 处，请画出旅游船的最短路径课堂小结：（1）本节课研究问题的基本过程是什么？ （2）轴对称在所研究问题中起什么作用？ 你还有哪些疑问？姓名_ 分数_ 检测案如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，若A到河岸CD的中点的距离为500m,若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？最短路程是多少？2
