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1、七年级数学乘方（第二课）知识精讲 人教义务几何学习目标1.能按照有理数的运算顺序正确熟练地进行加、减、乘、除、乘方的混合运算.2.经历探索混合运算的过程，获得严谨认真的思维习惯和解题习惯.基础知识讲解1.有理数的混合运算有理数的混合运算是指一个算式里含有有理数的加，减，乘，除，乘方运算中的两种以上的运算.2.有理数混合运算的顺序有理数的混合运算有三级：第一级是加，减，第二级是乘，除，第三级是乘方和开方（目前没有学到），运算时，先高级，后低级；同级运算应从左到右地进行.如果有括号应先算小括号，然后是中括号，最后是大括号.对于每一步运算都要先确定符号，再确定绝对值.重点难点1.重点：是有理数混合运
2、算的顺序，并注意各种运算法则，运算性质的运用，使运算准确而快捷.2.难点：如何按顺序，正确而合理地进行有理数的混合运算.易混易错点拨例1.计算：（-3）（-6）-（-54）（-6）-6错解：原式=18-（-9）-6=18+9-6=21正解：原式=18-9-6=3错解分析：上述错解中计算（-54）（-6）时，应等于9，而不等于-9，错解的原因是混淆了除法与加法运算的符号法则.例2.计算-22+（-18）（-3）2-22-（-1）1999错解：原式=-（2）2+（-18）（-3）2+（-2）2-1=-1+36+4-1=38正解：原式=-4+（-18）9-4+1=-2-2-4+1=-7错解分析：对加
3、，减，乘，除，乘方在一起的混合运算，应先高级，后低级运算，上面的错误在-22先算了-2.后算平方，还有-22（-2）2，前者是2的平方的相反数，后者是-2的平方，-（-1）1999=-（-1）=1，不等于-1.典型例题例1.观察算式-（-）2+（-1.5）2-2里面有哪几种运算？分析：此式中有乘方，乘除和加减运算，按先乘方，后乘除，最后加减的顺序进行.解：原式=-+（-2）=-+=-+4=（2-1+6）=例2.计算下列各题（1）（-0.125+-0.75-）（-）（2）（-6.5）（-3）-42（-2）3-22-1（-1）（3）（-）（1-）分析与解答：（1）式可以运用运算定律进行计算，但不要
4、盲目，运算时要先进行化简；（2）式含有多级运算，括号；运算时要严格按运算顺序依次运算，每一步务必细心.（3）式防止把乘法对加法的分配律用于除法.解：（1）原式=（-+-）（-48）=（-）+（-）（-48）=（-+）（-48）=42-6=36解：（2）原式=（-）（-）-16（-8-4）-1（-）=2-16（-12）-1（-）=2+16+=2+=4解：（3）原式=（-）（-）=（-）=-=-3点拨：这组计算题的共同特点是把小数化成分数，化带分数为假分数，化除法为乘法，每一步都要注意符号变化和运算过程.其次（1）式不要机械地运用定律，括号内能化简的可以先化简；（2）式运算较综合，每一步都要注意符
5、号变化；（3）式最易受乘法分配律的负迁移影响.导致运算错误.因为（a+b）c=ac+bc，但c(a+b)=+这一式子不是总成立的.随堂演练一、填空题1.（）2（-5）2= . 2.-33= .3.2（-4）28= . 4.若a为有理数且a2=a3则a= .5.-232-（-23）2= . 6.（-294）（-83）（-）O= .二、计算题1.5(-5)2(-)+|-0.2|2.-33-5-0.2（-2）23.（）2（-2）-（-1）-0.254.-14-（1-0.5）-2-（-3）2三、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的平方是4.试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2004+（-cd）2004的值.参考答案一、填空题1.1 2.-9 3.1 4.0或1 5.-54 6.0二、计算题1. 2.-21 3. 4.5三、点拨：抓住相互之间的关系有a+b=O，cd=1，x2=4，即x=2，再代入求值.答案：a+b=0，cd=1，x=2，值为7或3.
