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1、四川省宜宾市南溪四中2013届九年级下学期第一次月考数学试题（无答案） 新人教版一、选择题（每小题3 分，共30分）1、 的相反数是( )A、5B、-5C、D、2、将如图所示的直角梯形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是( )3、“保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为。下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是( )月用水量(吨)4569户数(户)3421A、中位数是5吨B、众数是5吨C、极差是3吨D、平均数是5.3吨4、计算2x3 x2的正确结果是( )A、2x B、2x5 C、2x6D、x55、如图，菱形ABCD的两条对角线相交
2、于O，若AC = 6，BD = 4，则菱形的周长是( )A、24 B、16C、 D、6、 为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市将出台新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.50元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部份按0.80元/度计算(未超过部份仍按每度电0.50元计算)。现假设某户居民某月用电量是x(单位：度)，电费为y(单位：元)，则y与x的函数关系用图象表示正确的是( ) 7、如图，在ABC中，AB为O的直径，B = 60，BOD = 100，则C的度数为( )A、50 B、60 C、70 D、808、 若关于x的一元二次方程x2
3、- 4x + 2k = 0有两个实数根，则k的取值范围是( )A、 k2B、k2B、 C、k-2D、k-29、已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2 - 6x + 8 = 0的根，则这个三角形的周长等于( )A、13B、11C、11 或13D、12或1510、 如图，在四边形ABCD中，DCAB，CBAB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为ABAD的中点，则AEF与多边形BCDFE的面积之比为（）A B C D 二、填空题（每小题3分,共30分）11. 已知矩形长为cm，宽为cm ，那么这个矩形面积为_ _cm2；12. 在比例尺为1：8000000的“中国政区”地图上，量得
4、甲市与乙市之间的距离是6.5cm，则这两市之间的实际距离为 km；13已知：如图，与相切于点，的直径为则的值是_ _。14.某商品降价20后欲恢复原价，则提价的百分数是 15.若反比例函数（0）的图象经过点A（1，3），则的值为 。16.某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为 。17.若点M（1，）在第四象限内，则的取值范围是 。18为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数
5、之和为 。 818204学生人数（人）（小时）体育锻炼时间1098725201510518题 10987654321 第一排第二排第三排第四排 19题 EDCBAO20题19将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是 。20已知，如图：AB为O的直径，ABAC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC450。给出以下五个结论：EBC22.50，；BDDC；AE2EC；劣弧是劣弧的2倍；AEBC。其中正确结论的序号是 。三、解答题：下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。21（每小题5分，共20分）（1）
6、计算：；（2） 解不等式组：；(3).先化简，再求值：，其中x=2tan45（4）解方程：3x2=x(2x+3)GFEDCBA22题 22（6分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且ABDE，BFCE。求证：（1）ABCDEF；（2）GAGD。23（7分）如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC，CD上不与C重合的点，且ECF为等腰三角形，设AEF的面积为，EC的长为。（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围;（2）当x取何值时，y取得最大值？最大值是多少？ 24（8分）如图，抛物线y=x22x+c的顶
7、点A在直线l：y=x5上（1）求抛物线顶点A的坐标及c的值；（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断ABD的形状； 25.（9分）如图，O1、O2相交于P、Q两点，其中O1的直径PC=4，O2的直径PD=2，连结CQ和DQ,过点Q任作另一直线AB交O1和O2于点A、B，连接AP、BP、ACDB，且AC与DB的延长线交于点E（1）求证：C、Q、D三点在一直线上；（2）求证： （3）若PQ=2，试求E度数 26（10分）将直角边长为6的等腰RtAOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(3，0)(1)求该抛物线的解析式；(2)若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当APE的面积最大时，求点P的坐标；(3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使AGC的面积与（2）中APE的最大面积相等?若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由
