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1、1 3 23 2 代数式代数式 学习目标 了解代数式 单项式 单项式的系数 次数 多项式 多项式的项 次数 整式概念 教学重点 难点 对代数式意义的理解 分析问题中的数量关系 列出代数式 教学过程 一 回顾与思考 1 钢笔每支 元 铅笔每支 元 n支钢笔和m支铅笔共 元 2 一个长方形的长是 a m 宽是长的一半 这个长方形的宽是 m 面积是 2 m 3 如图 环形花坛铺草坪 需要草皮 m2 4 某农场有亩产a千克的水稻m亩 亩产b千克的水稻n亩 这个农场水稻的平均亩产 为 千克 二 新授 一 代数式 1 像 2n 0 5m 等式子都是代数式 aa 2 1 2 1 2 22 rR nm bna
2、m 即 用运算符号将数与表示数的字母连接而成的式子叫代数式 2 考考你的眼力 下列各式中 是代数式 填序号 1 m 5 2 a b b a 3 0 4 5 x y 1 6 abc 2 x 7 8 9 m43 2 xx x 1 二 单项式 代数式 有什么特点 22 165 3 2 1 bhaxmn 像 形式的代数式叫单项式 叫做 它的系数 叫做它的次数 例 1 判断下列代数式是否是单项式 如果是单项式 请指出它的系数和次数 如果不是 请说明理由 mn1 m 1 2 2 43a 14 x 232 35yx R r 2 练一练 三 多项式 几个单项式的和叫做多项式 多项式中的每一个单项式 叫做多项的
3、项 单项式和多项式统称整式 一个多项式中 次数最高的项的次数 叫做这个多项式的次数 例如例如例如 是 次 项式 是 次 项式 例 2 指出下列多项式的项和次数 例 3 若是关于的三次三项式 求 m1 2 1 xx m x 练一练 仔细观察下列哪些是单项式 哪些是多项式 并将序号添写在下面的横线上 abc1 2 32x 224 3yyxx m4 xy25 acbaab 6 87 单项式 多项式 例 3 运用加法交换律 任意交换多项式的位置 可以得到哪些不同的排列方1 2 xx 式 你认为哪几种比较整齐 练习 1 将 按 x 升幂排列 按 x 降幂排列 2 把 按升幂排列 2332 43baabb
4、a a 按降幂排列 a 按升幂排列 b 按降幂排列 b 单项式 系数 次数 ba2035 2 xy x 6 5 2222 3zyx hr2 3 1 bca2 3 1 2 16 bab 1 2 1 ba 3223 1babbaa 1232 24 nn 4 123 3 2 xx 1235 32 xxx 3 课后练习 班级 姓名 学号 1 单项式 的系数和次数分别是 23 xy z 2 下列说法正确的是 A b 都是整式 B 单项式 a 没有系数 1 x C 没有加减运算的代数式是单项式 D x2 2xy y2由 x2 2xy y2三项组成 3 把下列式子填入相应的空格内 2 5 2y 2a 2b
5、3 5 x 5 y x 3 2 2 3 2x 3 y ax2 bx c kx b 代数式 单项式 多项式 整式 4 指出下列单项式的系数和次数 单项式 9 yba33 1 32 5 xy 2 2n m 3 2 4 xy 系数 次数 5 代数式 的系数是 次数为 3 2 2 ab 6 多项式是 次 项式 其中三次项是 5 3 2 332 y xy xyx 三次项系数是 二次项是 二次项系数是 常数项是 最高 次项是 系数是 7 代数式是 次 项式 其中四次项是 四次项系 3523 2425 baba 数是 二次项是 二次项系数是 常数项是 最高次项是 系数是 8 多项式中三次项系数是 一次项是
6、14953 222 yxyxyx 9 单项式是关于 x y z 的五次单项式 则 n zyx n 12 3 4 10 指出下列多项式每一项的系数和次数 分别是几次几项式 多项式多项式各项各项系数各项次数 3a 2b 1 2x2 3x 5 2a ab3 11 如果是五次多项式 求 k 53 2 4 3 3 1 k abba 12 关于 x 的多项式是二次三项式 求 a bbxxxa b 3 4 13 如果为四次三项式 求 m 12 33 m xymxyx 14 把 按升幂排列 a 15 把 1 按升幂排列x 2 按降幂排列x 16 把 按 降幂排列 5 123 2 xyyx 23 3 4 12aaa yxxyyx 3322 21 yxyxyx 24212 32 yx 2
