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1、2013年下期九年级数学期中考试试题题号一二三总分评卷人得分一、填空题(每题2.分，共20分)1、把一元二次方程化成一般形式是 ；它的二次项系数是 ；一次项是 ；常数项是 。2、已知关于的方程,当 时，方程为一元二次方程；当 时，方程是一元一次方程。3、命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是 4、某钢铁厂今年1月份某种钢生产量为2000吨，3月份上升到2420吨，则这两个月平均每月增长的百分率为 。5、已知关于的方程的两实数根互为相反数，则两根之积为 6、当 时，代数式与代数式的值相等。7、已知一个三角形的两边长为 3和 4 , 若第三边长是方程的一个根,则 这个三角形周长为 ，面积为 。8
2、、如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是_.9、两个相似三角形一组对应中线的长分别为10cm和4cm，周长之和为140cm，则这两个 三角形的周长分别为 ，面积之比为 。10、如图P是正方形ABCD内一点，将ABP绕点B顺时针方向旋转能与CBQ重合，若PB=3，求PQ的长为 . 二、选择题（每题2.5分，共25分）11、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）（A） （B） （C） （D） 12、若方程中，满足和，则方程 的根是（ ） （A）1，0 （B）1，0 （C）1，1 （D）无法确定 13、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其它同学各送一张表示留念，全班共送1035张 照片，如果全
3、班有x名同学，根据题意，列出方程为( )（A）x(x1)1035 （B）x(x1)10352 （C）x(x1)1035 （D）2x(x1)103514、关于的方程有实数根，则的取值范围正确的是（ ）A B C D且，15、命题：“对顶角相等”的逆命题一定是真命题；垂直于同一条直线的两直线平行；如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形；同位角相等。其中假命题有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个16、下列判断正确的是 ( ) A.在ABC 和DEF中，=400, B= 700; D=400, F= 800;则可判定这两个三角形 相似. B.有一锐角对应相
4、等的两个直角三角形相似 C.所有的矩形都相似 D.所有的菱形都相似17、如右图所示，在RtABC中,已知900,AB=6,AC=8cm,DE垂直平分BC,则 BE的长是 ( ) A.3cm B.4cm 第7题 C.5cm D.以上答案都不对18、如图,在平行四边形ABCD中, F是AD延长线上一点,连接BF交DC与点E,则图中相似三角形共有( )A. 0对 B. 1对 C. 2对 D.3对19、关于x的方程mx 2x2m0( m为常数)的实数根的个数有( )A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个20、如右图,在ABC中,已知边BC12cm,高AD6cm ,边长为x的正方形PQMN
5、的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,则正方形边长x为( )A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm三、解答题（本大题共六小题，共55分）21、（12分）解下列方程（1） （2） （3） （4） 22、（6分）已知关于x的方程；则当取什么值时，方程有两个相等的实数根？并求出此时方程的根.23、（8分）如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且BFE C （1）求证：ABFEAD；24、（8分）在长方形钢片上剪去一个小长方形，制成一个四周宽相等的长方形框（如图）.已知长方形钢片的长为30cm,宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2 ,求这个长方形 的框边宽. 25、（9分）阅读下面的例题：解方程解：（1）当x0时，原方程化为x2x2=0，解得：x1=2,x2= -1（不合题意，舍去）（2）当x0时，原方程化为x2 + x2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= 2所以原方程的根是x1=2, x2=2 （3）请参照例题解方程26、（12分）如图，四边形，四边形，四边形都是正方形（1）从图中找出一对相似的三角形，并说明理由.GECA（2）试说明HFDB 4
