《江苏省南通市2017年中考数学真题试题（含解析） (1).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市2017年中考数学真题试题（含解析） (1).doc（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南通市2017年中考数学真题试题一、选择题（每小题3分，共30分）1在0、2、1、2这四个数中，最小的数为（）A0B2C1D2【答案】D【解析】试题解析： 在0、2、-1、-2这四个数中只有-2-10，02在0、2、-1、-2这四个数中，最小的数是-2故选：D考点：有理数大小比较2近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（）A1.8105B1.8104C0.18106D18104【答案】A考点：科学记数法表示较大的数3下列计算，正确的是（）Aa2a=aBa2a3=a6Ca9a3=a3D（a3）2=a6【答案】D【解析】试题解
2、析：A、a2-a，不能合并，故A错误；B、a2a3=a5，故B错误；C、a9a3=a6，故C错误；D、（a3）2=a6，故D正确；故选D考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方4如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）ABCD【答案】A【解析】试题解析：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形故选A考点：简单组合体的三视图5在平面直角坐标系中点P（1，2）关于x轴的对称点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【答案】A考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标6如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（）A4B6C12D16【答
3、案】C【解析】试题解析：根据圆锥的侧面积公式：rl=26=12，故选C考点：圆锥的计算7一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（）A平均数B中位数C众数D方差【答案】D考点：统计量的选择8一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内即进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为（）A5LB3.75LC2.5LD1.25L【答案】B.【解析】试题解析：每分钟的进水量为：204=5（升），每分钟的出水量为：5-（30-20）（12-4）=3.75（升）故选：
4、B考点：函数的图象9已知AOB，作图步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；步骤2：过点M作PQ的垂线交于点C；步骤3：画射线OC则下列判断：=；MCOA；OP=PQ；OC平分AOB，其中正确的个数为（）A1B2C3D4【答案】C，OC平分AOB，结论正确；AOB的度数未知，POQ和PQO互余，POQ不一定等于PQO，OP不一定等于PQ，结论错误综上所述：正确的结论有故选C考点：作图复杂作图；圆周角定理10如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值
5、为（）A5 B10C10D15【答案】B.【解析】试题解析：作点E关于BC的对称点E，连接EG交BC于点F，此时四边形EFGH周长取最小值，过点G作GGAB于点G，如图所示考点：轴对称-最短路线问题；矩形的性质二、填空题（每小题3分，共24分）11若在实数范围内有意义，则x的取值范围为 【答案】x2【解析】试题解析：由题意得：x-20，解得：x2考点：二次根式有意义的条件12如图所示，DE是ABC的中位线，BC=8，则DE= 【答案】4.【解析】试题解析：根据三角形的中位线定理，得：DE=BC=4考点：三角形中位线定理13四边形ABCD内接于圆，若A=110，则C= 度【答案】70.考点：圆内
6、接四边形的性质14若关于x的方程x26x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为 【答案】9.【解析】试题解析：根据题意得=（-6）2-4c=0，解得c=9考点：根的判别式15如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD，若AOB=15，则AOD= 度【答案】30考点：旋转的性质16甲、乙二人做某种机械零件已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为 【答案】8.【解析】试题解析：设乙每小时做x个，则甲每小时做（x+4）个，甲做60个所用的时间为，乙做40个所用的时间为，列方程为：=，解得：x=8，经检验：x=4是原分式方程的解，且
7、符合题意，答：乙每小时做8个考点：分式方程的应用17已知x=m时，多项式x2+2x+n2的值为1，则x=m时，该多项式的值为 【答案】3.【解析】试题解析：多项式x2+2x+n2=（x+1）2+n2-1，（x+1）20，n20，（x+1）2+n2-1的最小值为-1，此时m=-1，n=0，x=-m时，多项式x2+2x+n2的值为m2-2m+n2=3考点：代数式求值18如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y=（x0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D若AB=BD，则点D的坐标为 【答案】（8，）设D（m，），由题可得OA的解析式为y=x，AOBC，可设BC的解析式
8、为y=x+b，把D（m，）代入，可得m+b=，b=-m，BC的解析式为y=x+-m，令y=0，则x=m-，即OC=m-，平行四边形ABCO中，AB=m-，DB=13-，AB=DB，m-=13-，解得m1=5，m2=8，又D在A的右侧，即m5，m=8，D的坐标为（8，）考点：反比例函数图象上点的坐标特征；平行四边形的性质三、解答题（本大题共10小题，共96分）19（1）计算：|4|（2）2+（）0（2）解不等式组【答案】(1)2;(2) 2x4试题解析：（1）原式=4-4+3-1=2；（2） 解不等式得，x2，解不等式得，x4，所以不等式组的解集是2x4考点：解一元一次不等式组；实数的运算；零指
9、数幂20先化简，再求值：（m+2），其中m=【答案】5【解析】试题分析：此题的运算顺序：先括号里，经过通分，再约分化为最简，最后代值计算试题解析：（m+2-），=-=-2（m+3）把m=-代入，得原式=-2（-+3）=-5考点：分式的化简求值21某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表 课外阅读时间t频数 百分比 10t30 4 8%30t50 8 16%50t70 a 40%70t90 16 b90t1102 4% 合计 50 100%请根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）a= ，b
10、= ；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？【答案】（1）20，32%（2）补图见解析；（3）估计该校有648名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min（3）用一般估计总体的思想思考问题即可；试题解析：（1）总人数=50人，a=5040%=20，b=100%=32%，（2）频数分布直方图，如图所示（3）900=648，答：估计该校有648名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；加权平均数22不透明袋子中装有2个红球，1个白球和1个黑球，这些球除颜色
11、外无其他差别，随机摸出1个球不放回，再随机摸出1个球，求两次均摸到红球的概率【答案】考点：列表法与树状图法23热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为45，看这栋楼底部C的俯角为60，热气球与楼的水平距离为100m，求这栋楼的高度（结果保留根号）【答案】这栋楼的高度为（100+100）m考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题24如图，RtABC中，C=90，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB为半径的O与AC相切于点D，交BC于点E，求弦BE的长【答案】2.【解析】试题分析：连接OD，首先证明四边形OFCD是矩形，从而得到BF的长，然后利用垂径定理求得BE的长即可试题解析：连接
12、OD，作OFBE于点FBF=BE，考点：切线的性质；勾股定理25某学习小组在研究函数y=x32x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分x43.532101233.54y0（1）请补全函数图象；（2）方程x32x=2实数根的个数为 ；（3）观察图象，写出该函数的两条性质【答案】（1）作图见解析；（2）3；（3）1、此函数在实数范围内既没有最大值，也没有最小值，2、此函数在x-2和x2，y随x的增大而增大，3、此函数图象过原点，4、此函数图象关于原点对称试题解析：（1）补全函数图象如图所示，（2）如图1，作出直线y=-2的图象，由图象知，函数y=x3-2x的图象和直线y=-2有三个交点，
13、方程x3-2x=-2实数根的个数为3，考点：二次函数的性质；二次函数的图象；图象法求一元二次方程的近似根26如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ（1）求证：四边形BPEQ是菱形；（2）若AB=6，F为AB的中点，OF+OB=9，求PQ的长【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）先根据线段垂直平分线的性质证明QB=QE，由ASA证明BOQEOP，得出PE=QB，证出四边形ABGE是平行四边形，再根据菱形的判定即可得出结论；（2）根据三角形中位线的性质可得AE+BE=2OF+2OB=18，设AE=x，则BE=18-x，在RtABE中，根据勾股定理可得62+x2=（18-x）2，BE=10，得到OB=BE=5，设PE=y，则AP=8-y，BP=PE=y，在RtABP中，根据勾股定理可得62+（8-y）2=y2，解得y=，在RtBO
