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1、江苏省扬州市邗江区2016-2017学年七年级数学下学期期中试题 （ 测试时间120分钟 总分150分 ） 一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）1下列计算中正确的是A B C D2已知三角形两条边的长分别为2、4，则第三条边的长可以是 A 1B 3C6 D 73 下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是A3x(x+y)3x23xy B2x22xy=2x(xy)C(x5)(x5)x225 Dx2x1x(x1)14已知，则A=Ax+yBx+yCxyDxy 5计算(4)2017()2018的值等于A
2、 B4 C D46如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为 A140 B70 C35D24 (第6题图） (第8题图）7已知能运用完全平方公式分解因式，则的值为 A12 B C24 D86张如图1的长为a，宽为b（ab）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足A. a=2b B. a=3b C. a=4b D. a=b二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分请将正确答案填写在答题卡相应位置上）
3、9DNA分子的直径只有0.000 000 2 cm，将0.000 000 2用科学记数法表示为 10若一个多边形的每个外角等于30，则这个多边形是 边形；11已知单项式与的积为，那么 12如图，把一个的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，已知A=30则12 (第12题图） （第13题图） （第17题图） （第18题图）13如图，已知DEBC，DC平分EDB,ADE=80，则BCD= 14若m=2n+3，则m24mn+4n2的值是 15若2+3b=3，则的值为 16已知则x= 17如图，AD、BE是ABC的两条中线，EDC的面积是2，则ABD的面积是 18如图，ABEF，C=60，A=,E=,
4、D=,则、的关系是 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（16分）计算：（1） （2）（3） （4）20（16分）因式分解：（1） （2） （3） （4） 9x481y421（6分）已知n为正整数，且x2n=2，求的值22（6分）先化简，再求值：a (a3b)+（a +b）2 a (ab)，其中a1,b=223（6分）) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中（1）把平移至的位置，使点与对应，得到；（2）线段与的关系是： ；（3）求的面积24（6分）如图，BEDF，B=D，求证ADBC.25（8分）探索
5、题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形（1）请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：方法1： ； 方法2： ；（2）观察图b，写出代数式，之间的等量关系，并通过计算验证；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若，求的值26（8分）问题背景：对于形如这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成，对于二次三项式，就不能直接用完全平方公式分解因式了此时常采用将加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：=问题解决：（1）请你按照上面的方法分解因式：；（2）已知一个长方形的面积为，长为
6、，求这个长方形的宽27（12分）【问题探究】如图1，DFCE，PCE=，PDF=，猜想DPC与、之间有何数量关系？并说明理由；【问题迁移】如图2，DFCE，点P在三角板AB边上滑动，PCE=，PDF=.（1）当点P在E、F两点之间运动时，如果=30，=40，则DPC= .（2）如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出DPC与、之间的数量关系，并说明理由（图1） （图2）28 （12分）先阅读，再回答问题：要比较代数式A、B的大小，可以作差A-B，比较差的取值，当A-B0时，有AB；当A-B=0时，有A=B；当A-B0时，有AB.”例如，当a0时，比较的大小.可以
7、观察因为当a0，所以当a0时，.(1)已知M=,比较M、N的大小关系.(2) 某种产品的原料提价,因而厂家决定对于产品进行提价,现有三种方案:方案1：第一次提价p%,第二次提价q%;方案2：第一次提价q%,第二次提价p%;方案3：第一、二次提价均为如果设原价为a元，请用含a、p、q的式子表示提价后三种方案的价格.方案1： ；方案2： ；方案3： 如果p,q是不相等的正数,三种方案哪种提价最多?答案一、 选择：(每题3分)题号12345678答案CBBDABDA二、 填空（每题3分）9 2 10-7 1012 11-20 12150 135014 9 1527 164或2或0 17 4 18+=
8、60 三、解答：（共96分）19（每题4分） （1） （2） -6m-18 (3) -6 (4) 4x21+2y-y220（每题4分） （1） (2) 3(a2b)2 （3）(x+y)2(x-y) 2 (4)9(a2+3y2)(x2-3y2)21（6分） 原式=3x6n=3(x2n) 3=323=2422（3分+3分）原式=a2+b2 原式=523（2分+2分+2分） （1）如图所示；(2) 平行且相等 ；(3) SABC =32 23 12 13=3.524BEDF，B+C=180(2分)又B=D，D+C=180（4分）ADBC. (6分） 25（2分+3分+3分）（1）方法1：（m-n）2
9、； 方法2： （m+n）2 -4mn ；（2）=+4+4=+4（3）26（6分+4分）(1)=(2) =长为时这个长方形的宽为27（4分+2分+6分） 【问题探究】解：DPC=+ DFCE,PCE=1=， DPC=2+1=180-APDDPC=2+PCE =+ 【问题迁移】（1）70 （图1） （ 图2） (2) 如图1，DPC= - DFCE,PCE=1=， DPC=1-FDP=1-DPC= - 如图2，DPC= -DFCE,PDF=1=， DPC=1-ACE=1-DPC= - 28. （1） （2分） （3分） （6分）(2) 方案1：a(1+p%)(1+q%)；方案2：a(1+p%)(1+q%)；方案3：（9分）(3) 设p%=m,q%=n,则提价后三种方案的价格分别为方案1：a(1+m)(1+n)=a(1+m+n+mn)方案2：a(1+m)(1+n)=a(1+m+n+mn)方案3：所以方案3提价最多 （12分）9
