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1、20102011学年度第二学期第二次月考高一级数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷（第1至10题），第卷（第11至20题）共150分，考试时间120分钟第卷（选择题 共50分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将答案填写在答题卡相应的答题栏内）1. 已知集合，则集合中的元素的个数为（ ）A. 7 B.8 C.9 D.10 2.的值是（ ） A B0 C D 3. 两条平行线4x+3y-1=0与8x+6y+3=0之间的距离是（ ） A. B. C. D.4. 直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是（
2、 ）A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判5.已知是三角形的内角，且，则等于（ ） A B C2 D6. 已知是直线，是平面，有以下四个命题：若垂直于内两条直线，则；若平行于，则内可有无数条直线与平行；若，则；若mn，n则m；若mn，n则m其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4c.o.m 7.函数的单调减区间是（ ）A B C D 8.圆上的动点到点（3, 4）距离的最小值为（ ）A.5 B.4 C.3 D.29. M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（ ）A、相切 B、相交 C、相离
3、 D、相切或相交10定义两种运算： ，则函数A奇函数 B偶函数 C既奇又偶函数 D非奇非偶函数第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应横线上）11.已知角a的终边上一点P(4，-3)，则2sina+cosa的值为 。12.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是12，则 。2BCAyx1O3456123413.设直线和圆相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是 . 14. 如右图，函数的图象是折线段，其中A、B、C三点的坐标分别，则 . 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并写在答题卡上）15
4、.（本小题满分12分）计算() 16（本小题满分12分）已知函数且（1）求m的值 （2）判断的奇偶性17（本小题满分13分）已知，求下列各式的值：（1）；（2）。18（本小题满分14分）养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12米，高4米，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4米（高不变）；二是高度增加4米(底面直径不变)。（1） 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2） 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3） 哪个方案更经济些？ 19（本小题满分14分）求与Y轴相切，圆心在直
5、线x-3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为的圆的方程。20. （本小题满分15分） 定义在上的函数，当时，且对任意，。 （1）求；（2）求证：对任意；（3）求证：在上是增函数。揭阳20102011学年度第二学期月考考试高一级数学试卷答案一选择题15 CBDCA 610AABBA二填空题11. 12. 4 13. 14. 2 三解答题15.解：原式=（6分） =.（8分 ) =.（10分） =0.(12分)16解：（1）代入可得（4分）（2），满足关于原点对称 （6分) 且 （10分）.（12分）17解：由可得，-（2分）（1）= -（6分）（2）-（9分） -（13分） 18解: （1）如果
6、按方案一，仓库的底面直径变成,则仓库的体积如果按方案二，仓库的高变成，则仓库的体积（6分）（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成,半径为8M, 棱锥的母线长为， 则棱锥的表面积为 如果按方案二，仓库的高变为8M，棱锥的母线长为则仓库的表面积为 （12分）（3） ,所以方案二比方案一更经济（14分）19. 解设所求圆的方程为，则 （3分） （6分） 解得或 （12分）所以，所求圆的方程为，或 (14分)20.解：（1）在中令，得 ，又， 故-(4分) （2）依题意当时，故此时， 当 当则 在中令，于是得 即 又， 故对任意；-（8分）（3）设， 由于，从而 且由（2）得 即 故在上是增函数。-(15分)8
