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1、马鞍山六中2011年中考第二次模拟考试数学试题题号一二三四五六七八总 分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内）13的绝对值是（ ） A3 B3 C D 2计算的结果是（ ） A B C D3若n52，则mn的值是（ ）A52 B23 C 25 D324如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是（） 第3题图 A B CD5阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%，则这种电子产品的标价为（）A26元 B27元 C28元 D29元6分式方程的解为（ ）AB C D7如图，BD是
2、O的直径，CBD30，则A的度数为（ ） A30 B45 C60 D75 8估计的运算结果应在（ ） 第7题图A2到3之间 B3到4之间 C4到5之间D5到6之间 9某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是（ ）第9题图深水区浅水区thOthOthOhtO A B C D10已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：01235212点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当，时， 与的大小关系正确的是A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11因式分解：
3、12有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是 13已知直线y2xk和双曲线y的一个交点的纵坐标为4，则k的值为 14如图，菱形ABCD中，AB2 ，C60,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为（结果保留） BCAlD第14题图三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15解不等式组：并在数轴上把解集表示出来x32100-1-3-216已知一等腰三角形的两边长x，y满足方程组 求这个等腰三角形的周长四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17某地震救援队探测出某建筑
4、物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上探测点A、B相距4m，探测线与地面的夹角分别是30和60，试确定生命所在点C的深度（结果精确到0.1m，参考数据：1.414，1.732）ACB603018如图，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180后得到四边形A1B1C1D1（1）写出点D1的坐标_，点D旋转到点D1所经过的路线长_；（2）请你在ACD的三个内角中任选二个锐角，若你所选的锐角是_，则它所对应的正弦函数值是_；（3）将四边形A1B1C1D1平移，得到四边形A2B2C2D2，若点D2（4，5），画出平移后
5、的图形（友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦!）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19A市与B市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如下：车厢节数n4710往返次数m16104（1）请你根据上表数据，在三个函数模型：ykxb(k、b为常数，k0)；y(k为常数，k0)；yax2bxc(a、b、c为常数，a0)中，选取一个适合的函数模型， 求出的m关于n的函数关系式是m （不写n的取值范围）；（2）结合你求出的函数，探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数Q最多
6、（每节车厢载客量设定为常数p）20已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球 （1）从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球请用树形图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率； （2）小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多l，且从口袋中取出一个黄色球的概率为，请问小明又放人该口袋中红色球和黄色球各多少个?六、（本题满分12分）21已知：正方形ABCD的边长为1，点P为对角线BD上一点，连接CP（1）如图1，当BPBC时，作PEPC，交AB边于E，求BE的
7、长；（2）如图2，当DPDC时，作PEPC，交BC边于E，求BE的长 图1 图2七、（本题满分12分）22如图，一面利用墙，用篱笆围成的矩形花圃ABCD的面积为Sm2，平行于墙的BC边长为xm（1）若墙可利用的最大长度为10m，篱笆长为24m，花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，求S与x之间的函数关系式（2）在（1）的条件下，围成的花圃的面积为45m2时，求AB的长能否围成面积比45m2更大的花圃？如果能，应该怎样围？如果不能，请说明理由（3）若墙可利用最大长度为40m，篱笆长77m，中间用n道篱笆隔成小矩形，且当这些小矩形为正方形和x为正整数时，请直接写出一组满足条件的x、n的值ADBCxAB
8、DC图1图2x八、（本题满分14分）23我们把既有外接圆又有内切圆的四边形称为双圆四边形，如图1，四边形ABCD是双圆四边形，其外心为O1，内心为O2图1 图2 图3（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，双圆四边形有 个；（2）如图2，在四边形ABCD中，已知：BD90，ABAD，问：这个四边形是否是双圆四边形？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由； （3）如图3，如果双圆四边形ABCD的外心与内心重合于点O，试判定这个四边形的形状，并说明理由；参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1A 2C 3D 4B 5C 6D 7C 8C 9A 10B二、填空题（
9、本大题共4小题，每小题5分，共20分）11 122 138 14三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15解不等式x1，得x1， 2分解不等式，得x2， 4分所以，原不等式组的解集是2x1 6分它的解集在数轴上表示为：x32100-1-3-2 8分16解方程组 得 所以，等腰三角形的两边长为2，1 4分若腰长为1，底边长为2，由112知，这样的三角形不存在 6分若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为5所以，这个等腰三角形的周长为58分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17过点C作CDAB，垂足为D 1分CAB30，CBD60，BCA30CAB， 3分CBAB4 4分在RtCBD中，CDBCsin604（米） 7分答：生命所在点C的深度约为3.5米 8分18解：（1）（3，l），； 3分（2）ACD， (或DAC，) 6分（3）画出正确图形 8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19（1）；4分 （2）根据题意，一列火车载客人数为np，则Q与n的函数关系式为 Qmnp， 6分 配方，得Q 2p0， 当n6时，Q的值最大， 8分此时m262412答：一列火车每次挂6节车厢，一天往返12次时，一天
