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1、比例求值的常用方法一、运用比例的性质对已知的等式，利用比例的性质，如比例的基本性质、含比性质、等比性质进行变形，进而求出所求式子的值。例1 已知：=，则= 。分析：本题可以由比例的基本性质、合比性质、等比性质解。解法一：根据比例的基本性质，得2（x-y）=y 所以2x=3y，所以=解法二：根据合比性质，得=，即=解法三：把原等式变形为=根据等比性质，得=，=，所以=点评：解法三是利用等比性质求解的，解题过程比较简捷，对于所求比中对应项字母系数相同时，易采用等比性质来求。二、等比设值法对于有等比条件求比值的题目，可设等比为k，把每个比的前项用k与比的后项的积表示，将其代入所求式中，求出其值。例2
2、 已知=，求的值。分析：已知是个等比，设其为k，用k表示x、y、z,将x、y、z代入所求式即可求值。解：设=k，则x=2k，y=5k，z=7k=点评：本题也可利用等比性质来解，但比较烦琐，而用等比设值法来求，显得比较简捷，因此，求解等比条件求值问题，若用等比性质来解，需进行复杂的变形，这时选用等比设值法来解比较好。另外，对等比条件的证明题，运用等比设值法往往可获得巧解。三、代入消元法在求一个比的值时，可根据已知等式，用一个字母表示其他字母，并代入所求的比中，使比的前项、后项都用同一个字母表示，并整理，约去这个字母，求出其比的值。例3 已知x：y：z=1：2：3，求的值.分析：因已知比中有1，故可用x表示其它字母,然后代入所求式即可求值。解：x：y=1：2，所以y=2xx：z=1：3，所以z=3x=-点评：对于已知比式中有1时，可用1所对应的字母表示其它字母，然后代入所求式求值比较简捷。若没有1时，可增设字母k，如本题设x=k,y=2k,z=3k。四、特殊值法例4 若=，则= 。分析；本题是填空题，故可取为特殊值代入所求式中，求出其值。解：取a=2，b=3，c=4满足已知条件则=。点评：对于求比值的填空题、选择题，选取满足已知条件的值，代入所求式中，求出其值。2
