《陕西延川第二中学七级数学下册 5.1.2 垂线学生自主学案新.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西延川第二中学七级数学下册 5.1.2 垂线学生自主学案新.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、垂线学习目标1 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。一、温故知新1、如果与互为余角，37，那么 。2、已知1与2互为余角，1与3互为余角，那么2与3的关系是 。二、探索新知（一）垂线的定义1、观察思考：转动相交线模型，观察两条直线所成的夹角的变化。当夹角变化到 时，就是我们今天要研究的两条直线垂直。2、定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 时，这两条直线就互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。3、符号表示：如果直线AB、CD互相垂
2、直，记作 由两条直线垂直，可知四个角为直角。记作： 由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直。垂直是一种相互关系，3、垂线性质： 。（三）、垂线的性质二1、思考：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？如图：P5、5.1-8引导：上面思考问题可以转化为数学问题：“已知直线l和直线外一点P，连接点P到直线l上各点O,A1,A2,A3，其中 POl（我们称PO为点P到直线l的垂线段）。 请你比较线段PO，PA1，PA2，PA3的长短，哪一条最短？结论： 。简记为： 。 2.点到直线的距离：（1）、定义：直线外一点到这条直线的 ，叫做点到直线的距离。（2）、注意：定义中说的是“垂
3、线段的长度”，而不是“垂线段”。因为，距离是一个数量，而“垂线段”是指一个具体的几何图形。三、学以致用记作：:注意：当提到线段与线段，线段与射线，射线与射线，射线与直线的垂直情况时，是指它们所在的直线互相垂直。4、生活中的垂直关系：日常生活中，两条直线互相垂直很常见，你能举出几个例子吗？（二）垂线的性质一1、 垂线的画法有两种：利用 或者 。2、 探究：完成教材4页探究问题.1、教材5页练习1、2（在书上完成）2、教材6页 练习3、如图，BCA90，CDAB，垂足为D，则下列结论中正确的个数为（ ） AC与BC互相垂直；CD与BC互相垂直；点B到AC的垂线段是线段AC；点C到AB的距离是线段CD；线段AC的长度是点A到BC的距离；线段AC是点A到BC的距离。A.2 B.3 C.4 D.5四、畅谈收获：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？1
