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1、2006年广东省从化市九年级数学第一次综合测试卷（考试时间120分钟，满分150分）第I卷（选择题 共30分）一、选择题（每小题3分，计30分，下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第II卷上指定的位置.）1.的值是A 、3 B、2 C、7 D、32.化简的结果是 .A、 4 B、 C、 2. D、 3.下图中表示的是组合在一起的模块，在甲、乙、丙、丁四个图形中，是这个模块的俯视图的是 甲 乙 丙 丁A、甲 B、乙 C、丙 D、丁4.下列调查中，可以采用普查方式进行调查的是 A、电视机厂要了解一批显像管的使用寿命。 B、要了解从化市居民
2、的环保意识。 C、要了解从化“荔枝的甜度和含水量”。D、要了解你校数学教师的年龄状况。5.下列图形都由几个部分组成，可以只用其中一部分平移就可以得到的图是 A B C D6. 下列命题中，正确的是A. 两条直线同时与第三条直线相交，则同位角相等 B. 平行四边形的对角线互相垂直平分C. 等腰梯形的对角线互相垂直D. 矩形的对角线互相平分且相等7. 若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，则76！的值为A. 42！B. 7!C. 67！D. 67！8. 如右图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABCPQR，则点R应是
3、甲、乙、丙、丁四点中的A. 甲 B. 乙C. 丙 D. 丁9.如右图所示的函数图象的关系式可能是 A . y = x B. y = C. y = x2 D. y = 10.若半径为1cm和2cm的两圆相外切，那么与这两个圆都相切且半径为3cm的圆的个数是： A. 5个 B. 4个 C. 3个 D.2个 第II卷 （共120分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.计算：_ .12.若实数满足条件，试写出一个和一个使它们满足这个条件，此时 = ；= .13.在直角ABC中，C=900，若AB=5，AC=4，则cosB的值是 .14.已知公式：可用来进行因式分解,其中是方程的两
4、根，试分解因式：2_ _ .15.从50张分别写上150的数字卡中，随意抽取一张是8的倍数的概率为 .16.小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比1：1：8 组成，现小军平时考试得90分，期中考试得60分，要使他的总评成绩不低于79分，那么小军的期末考试成绩满足的条件是 .三、解答题（本大题共9个小题，共102分）17.(本小题8分)解方程：18. (本小题9分)解不等式组19. (本小题9分)计算：20. (本小题10分)下表是从化市2004年街口街居民收支情况抽样调查表，阅读表内信息，完成下列问题：项目2004年（元）2003年（元）同比增长（%）可支配收入工薪收入8077856
5、34941272经营性收入2897722253302财产性收入110925993851转移性收入31189733537670小计1159751998563消费支出食品359512306034175衣着8007269914145家庭设备用品及服务4840041995153医疗保健715176892238交通和通讯9363170832322教育文化娱乐服务10994410949204居住6231373298150杂项商品和服务4178735503177小计867176775990（1）说明街口街居民可支配收入的主要来源是什么收入（2）街口街居民可支配收入中同比增长最快的是哪项收入？（3）从街口街居
6、民在消费支出方面的信息，你能得出哪些结论？试写出其中的两条21. (本小题12分)如图，图1、图2、图3、图n分别是O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE、正n边形ABCD，点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在O上逆时针运动。（1）求图图1中APN的度数是 ；图2中，APN的度数是_，图3中APN的度数是_.（2）试探索APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案） DEABCMNP.O图3ABMCPNO.图1.MNPO图nABC.OABCDMNP图222. (本小题12分)一对骰子，如果掷两骰子正面点数和为2、11、12，那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为7，那么
7、乙赢；如果两骰子正面的点数和为其它数，那么甲乙都不赢。继续下去，直到有一个人赢为止.(1)你认为游戏是否公平，并解释原因.(2)如果你认为游戏公平，那么请你设计一个不公平的游戏；如果你认为游戏不公平，那么请你设计一个公平的游戏.23. (本小题12分)下面的方格纸中，画出了一个“小老鼠”的图案，已知每个小正方形的边长为1（1）在上面的方格纸中作出“小老鼠”关于直线DE对称的图案（只画图，不写作法）.（2）以G为原点，GE所在直线为x轴，GH所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，问：是否存在以点Q 为顶点，且过点H和E的抛物线，并通过计算说明理由？24. (本小题15分)如图，
8、梯形ABCD中，ADBC，ABDC，ADC120，对角线CA平分DCB，E为BC的中点（1）试判断四边形ABED的形状，并进行证明. （2）试求DCA与梯形ABEP的面积之比.25. (本小题15分)如图，在正方形ABCD中，AB=，E是AD边上的一点（点E与点A和点D不重合），BE的垂直平分线交AB于点M，交DC于点N. （1）证明：MN = BE. （2）设AE=，四边形ADNM的面积为S，写出S关于的函数关系式. （3）当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？参考答案一、选择题：每小题3分，共30分；题号12345678910选项ABADBDBCDA二、填空题：每小题3分
9、，共18分；11、 1 ； 12、 1 ； 1 (答案不唯一第一空2分，第二空1分)；13、 ； 14、或15、； 16、（无等号不给分）；三、解答题：17题：解：由方程 去分母得：2 去括号得：4 移项得： 得： 6 经检验是原方程的根。.818题： 解：由 解不等式（1）得到： .3 解不等式（2）得到：.6 由不等式（1）和（2）得到：.919题： 解： = (对三个分子与分母及除号的处理，每部分给2分).8 =.920题： 解：（1）工薪收入； .3 （2）财产性收入；.6 （3）主要消费支出是食品； 消费支出中只有居住消费在减少；.1021题： 解：（1）600 ；900 ；1080
10、 ；(每空2分，共6分) （2）；（6分）22题： 解：(1)不公平；.2因为甲掷出两骰子点数为2、11、12的情况分别为：1+1，5+6，6+5，6+6；.4 而乙掷出两骰子点籾之和为7的情况分别是：1+6，6+1，3+4，4+3，2+5，5+2; 6 所以甲赢的概率是，乙赢的概率是;偏向乙；.8 (2)若点数为6，则甲赢，若点数和为5或2，则乙赢；.1223题： 解：（1）如下图：.4 (若漏掉眼睛所在的点扣一分， 每错一处扣1分，扣完4分为止）（2）建立坐标系后： 它们的坐标分别是： H（0，2）， Q（2，3）， E（5，0）.7 假设存在这样的抛物线： 设函数式为：.8 因为H在抛物线上，所以把代入抛物线 所以函数表达式是：10 若点E在抛物线上，则x = 5时，y = 0 ; 把x=5, 代入抛物线有： 所以点E不在抛物线上。.11 所以不存在以点Q为顶点，同时又经过点H和点E的抛物线。1224、（1）四边形ABED是菱形； 证明： .1分； 又CA平分 ； 又AD/BC; 3 又 在直角三角形ABC中，；
