《福建宁化城东中学八级数学上册第一章勾股定理复习学案新北师大 1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建宁化城东中学八级数学上册第一章勾股定理复习学案新北师大 1.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、勾股定理 姓名 班级 座号 学习目标1.掌握直角三角形的边、角之间所存在的关系，熟练应用直角三角形的勾股定理和逆定理来解决实际问题2.经历反思本单元知识结构的过程，理解和领会勾股定理和逆定理一、自主学习复习归纳本章的知识点（一）、勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 = 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。（二）、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a，b，c满足 = ，那么这个三角形就是直角三角形。 满足 = 的三个正整数，称为勾股数。（三）、勾股定理与实际生活的联系 求两点之间的最短距离。二、例题讲解考点一、已知两边求第三边1在直角三角形中,若两直角边的长分
2、别为1cm，2cm ，则斜边长为_2已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是_3在数轴上作出表示的点考点二、利用列方程求线段的长ADEBC1如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？2、如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离考点三、判别一个三角形是否是直角三角形1.分别以下
3、列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有 2、如图B=90，AB16cm，BC12cm，AD21cm,CD=29cm3.如图，四边形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且你能说明AFE是直角吗？考点四、灵活变通1.在RtABC中， a，b，c分别是三条边，B=90，已知a=6，b=10，则边长c= 682.直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为_3.如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外 壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm4.如图
4、：带阴影部分的半圆的面积是 （取3）5.一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是 6.如图：在一个高6米，长10米的楼梯表面铺地毯，则该地毯的长度至少是 米。考点五、能力提升1在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4_2、图示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2，和2，依次类推，若正方形7的边长为1cm，则正方形1的边长为_cm.三.
5、运用活学1已知ABC中，A= B= C，则它的三条边之比为（ ） A1：1：1 B1：1 ：2 C1：2 ：3 D1：4：12下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ） A6，7，8 B5，6，7 C4，5，6 D3，4，53若等边ABC的边长为2cm，那么ABC的面积为（ ）A cm2 B2 cm2 C3 cm2 D4cm24.直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（）A6cm B85cm C3013cm D6013 cm5一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动( ) A. 9分米B. 15分米
6、C. 5分米 D. 8分米6、在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是（）A、14 B、4 C、14或4 D、以上都不对7、如图，已知矩形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，AD8，AB4，则DE的长为（）A、3B、4C、5D、6ABC8. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 39、 如图所示，在ABC中，三边a,b,c的大小关系是（ ）A.abc B. cab C. cba D. bacAB10、如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱
7、爬到B点（点B为所在棱的中点），那么它所爬行的最短路线的长度是_二、填空题1.一座桥横跨一江，桥长12m，一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头5m，则小船实际行驶m2.一个三角形的三边的比为51213，它的周长为60cm，则它的面积是3.已知直角三角形一个锐角60，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是 4、如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草5 、一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm,在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是 6、 在RtABC中，C90，
8、BC12cm，SABC30cm2，则AB .7、等腰ABC的腰长AB10cm，底BC为16cm，则底边上的高为 ，面积为 . 8在ABC中，C=900,，BC=60cm,CA=80cm,一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路径再回到C点，需要 分的时间.三、解答题1有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？ADCB2、 如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m， ADDC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积.EC
9、DBA3、如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？4.已知：如图ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DACA于A求：BD的长5已知：如图，在ABC中，C=90，B=30，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm求AC的长6、小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先降旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面还多1米，然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部5米，你能帮它计算一下旗杆的高度7、如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.（1） A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2） 若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？ 4
