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1、安徽省芜湖市繁昌县2017届中考数学4月模拟试题2017年中考模拟试题数学参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.C 2.B3.B 4.B 5D 6.C 7.D 8.C 9. A 10D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11x4 12. 3(a3)(a3) 13. 14三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15. 解:()-2+(2017)0tan30=25+1 5分=25+11 7分=25 8分16.解:去分母,得2(x1)x(x1)(x1)(x1),3分展开整理得:2x2x1,解得x3, 6分检验得(x1)(x1)80,所以分式方程的解为
2、:x3. 8分四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.解:如图: 18.(1)猜想:(n+1)n+1+;4分(2)证:左边,右边=,因为左边=右边,所以即猜想成立。 8分五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.解:在RtAFG中,3分在RtACG中,6分又,即,(米) 9分答:这幢教学楼的高度AB为米 10分20.解:(1)将B(1,4)代入中,得m=4,. 3分将A(n,-2)代入中,得n=-2.将A(-2,-2)、B(1,4)代入,得,解得,. 6分(2)当x=0时,y=2,OC=2,. 10分六、(本题满分12分)21.解:(1)1600(145)880(人)
3、.该校关注本次“送戏下乡”的学生大约有880人 5分(2)由图可知,共有12种等可能结果,其中恰好是甲和乙的有2种结果.P(恰好是甲和乙). 12分七、(本题满分12分)22解:(1)答案不唯一,如:;4分(2)如图,过点P作PHAB于H,PAB是等边三角形,PH=AH抛物线的顶点坐标为 8分(3) 12分八、(本题满分14分)23(1)CF与BD位置关系是垂直、数量关系是相等; 2分当点D在BC的延长线上时的结论仍成立由正方形ADEF得 AD=AF ,DAF=90 BAC=90,DAF=BAC , DAB=FAC,又AB=AC ,DABFAC , CF=BD ,ACF=ABDBAC=90, AB=AC ,ABC=45,ACF=45,BCF=ACB+ACF= 90即 CFBD 7分(2)画图正确当BCA=45时,CFBD(如图1) 图1 11分理由是:过点A作AGAC交BC于点G, AC=AG可证: GAD CAF ACF= AGD=45, BCF= ACB+ ACF= 90即CF BD 14分11