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1、12-13年八年级（下）数学第一学期期中考试卷1、 选择题（每题3分，共30分）1、下列各式中与是同类二次根式的是（ ）A) 2 B) C) D) 2、下列不是最简二次根式的是（ ） A) B) C) D)3、下列运算正确的是（ ）A) B)4- = 1 C) = 9 D) =64、估算的运算结果应在下列哪两个数之间（ ）A) B) C) D)105、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）A)B) C) D)6、数a在数轴上的位置如图如示，化简：+ （ ）A)2 B)2a C)-2 D)-2a7、方程(x+1)(x2)=x+1的解是（ ）A)2 B)3 ,-1 C)1，2 D)1，8、已知
2、关于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )A)a2 C)a2且a1 D)a29、已知3是关于x的方程x25xc0的一个根，则这个方程的另一个根是（ ）A)2 B) 2 C) 5 D) 610、下列结论错误的是（ ）A)三个内角之比为123的三角形是直角三角形B) ABC中,若B=CA,则ABC是直角三角形.C) 三条边长之比为81617的三角形是直角三角形D) ABC中,若a2=(b+c)(bc),则ABC是直角三角形.二、填空题（每题3分，共18分）11、要使式子有意义，则a的取值范围为 _12、若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为_第15
3、题图13、某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价降了33元,设平均每次降价的百分率为x,则根据题列方程为： 第14题图14、如图，在RtABC中，C=90，BC=5cm，AC=12cm，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C点，那么ADC的面积是 。15、如图，分别以RtABC的三边向外作正方形，它们面积分别为s1,s2,s3,其中，s1=5,s2=3,则s3 及SRtABC= 16、小明和小华同时从某处分别以北偏东30度和南偏东60度方向出发，他们速度分别是3m/s和4m/s,则20s后他们之间的距离为 。三、17、计算（每题4分，共8分） 【解】 【解】四、17、用适
4、当的方法解方程（每小题4分，共16分）1) x2+3x-4=0 2) 2y2-3y-1=0【解】 【解】3) (x+1)(x+3)=15 4) (y-2)2+4(y-2)+3=0【解】 【解】解答题（每题7分，共28分） 18、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）线段AB的长为 ，BC的长为 ，CD的长为 ；（2）连接AC，计算说明ACD、ABC分别是什么三角形，并求出ABC的面积。【解】19、关于的一元二次方程x2+2x +k+1=0的实数解是x1和x2。（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2x1x21且k为整数，求k的
5、值。【解】20、一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？【解】21、 阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+），善于思考的小明进行了以下探索： 设a+b=（m+n）（其中a、b、m、n均为正整数）,则有a+b=m2+2n2+2mn,a= m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）,用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ， b= ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： + =（ ）；（3）若a+4=（m+n），且a、m、n均为正整数，求a的值.【解】4
