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1、课案（学生用）5.1.2 垂线（1）（新授课）【学习目标】1知识技能（1）使学生掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，理解垂线的性质，掌握过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的结论（2）会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线2 解决问题通过探索垂线的性质，能解决相关的垂线问题，并能够进行适当的说理3 数学思考经历观察、分析、概括、论述的学习过程，培养学生逻辑思维能力以及推理能力，进一步训练学生的作图能力4情感态度 通过创设情境，激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验成功的快乐【学习重难点】1重点：使学生掌握垂线，理解垂线的性质2难点：用垂线定义判断两条直线是否垂直及垂线的画法课前延伸
2、【知识梳理】1下列说法中，不正确的是（ ）A经过一点能画一条直线和已知线段垂直B一条直线可以有无数条垂线C过射线的端点与该射线垂直的直线只有一条D过直线外一点并过直线上一点可画一条直线与该直线垂直2下列说法正确的有（ ） 两条直线相交，交点叫垂足；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线；在同一平面内，一条线段有无数条垂线；过一点不可能向一条射线或线段所在的直线作垂线；若，则是的垂线，不是垂线 A2个B3个C4个D5个3过一条线段外一点，画这条线段的垂线，垂足在（ ）A这条线段上B这条线段的端点C这条线段的延长线上D以上都有可能4如图，直线AB
3、与直线CD的位置关系是_，记作_，此时，AOD_905如图，直线AB、CD相交于点O，OE为射线，若135，255，则OE与AB_（填“垂直”或“不垂直”） 第4题 第5题自主学习记录卡1 自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2 你有哪些问题要提交小组讨论？课内探究一、课堂探究1（问题探究，自主学习）1（1）现有一条已知直线AB，分别过直线外一点C和直线上一点D，作AB的垂线，你能有几种方法？（2）通过上述方法画出的垂线有几条？从中你能发现什么结论？二、课堂探究2（分组讨论，合作探究）1已知如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，且DOE3COE，求AOD的度数2如图，OAOB，OCOD，OE
4、是OD的反向延长线（1）试说明：AOCBOD；（2）若BOD32，求AOE的度数三、反馈训练1如图，OBCD，AOCBOC25，则AOB等于（ ）A36B126C108D162 第1题 第2题 第3题 2如图，AOBO，CODO，AOCBOC15，则BOD （ ）A105B112.5C135D157.53A的两边分别垂直于B的两边，A比B大60，则A是（ ）A120B35C40D384如图，AOBC，垂足为O，且CODDOA3428，则BOD_ 第4题 第5题 第6题 第7题5如图，直线AB、EF相交于点O，OCAB，DOE2AOE，BOF33，则AOD_，DOC_，COE_，DOF_6如图，
5、直线AB、CD相交于点O，ADCD于点D，CBAB于点B，若A35，则C等于_7如图，PQR138，SQQR，QTPQ，则SQT等于_8如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，OE平分BON，若EON21，求AOM的度数9如图，AB、CD、EF相交于O点，EFAB，OG为COF的平分线，OH为DOG的平分线，若AOCCOG47，求DOF、DOH的大小四、布置作业：1必做题：教科书第8页习题51第3、4、5、6题2选做题：（1）如图，AABCACB60，延长AC交直线MN于E，作EDBC，垂足为D，请你找出图中5对互余的角和5对互补的角（2）已知如图所示，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分
6、BOF，且CDEF，AOE70，求DOG的度数.GOFEDCBA3【预习题】1点到直线的距离是指（ ）A直线外一点到这条直线的垂线的长度 B直线外一点到这条直线上任意一点的距离C直线外一点到这条直线的垂线段D直线外一点到这条直线的垂线段的长度2和一个已知点P的距离等于3的直线可以画（ ）A1条B2条C3条D无数条3P为直线l外一点，A、B、C为直线l上三点，PA5Cm，PB3Cm，PC4Cm，则点P到直线l的距离为（ ）A4 B3 C小于3D不大于34如图，若把水渠中的水引到水池C，挖一条沟CD垂直于渠岸AB，垂足为D，这时沟CD最短，这时根据_。5如图，已知直线AD、BE、CF相交于O，OG
7、AD，且BOC35，FOG30则DOE_C3035ABDEFG课后提升1如图，直线PQMN，垂足为O，AB是过点O的直线，150，则2的度数为（ ）A50 B40 C60 D70 第1题 第2题 第3题2如图所示AB，CD相交于点O，EOAB于O，FOCD于O，EOD与FOB的大小关系是（ ） AEOD比FOB大 BEOD比FOB小CEOD与FOB相等 DEOD与FOB大小关系不确定3如图3，当1与2满足条件_时，OAOB 4在下列各图中，分别过点P作AB的垂线 （1） （2） （3） （4）5在下面的证明过程中填上理论依据：如图，已知CDOA于点D，CEOB于点E，CE与OA相交于点F，若C20，求O的大小解：CDOA，CEOB（ ）CDFOEF90（ ）OOFE90，CCFD90OFECFD（ ）OC20（ ）6如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COE， AODBOE41，求EOF的度数
