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1、江苏省常熟市2018-2019学年九年级数学上学期期末质量监测卷本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28题，满分130分.考试时间120分钟.注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相应位置上，并认真核对; 2.答题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题; 3.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
2、要求的.请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应位置上. 1.方程的解是 A. 0 B. 3 C. 0或3 D. 0或3 2.已知的半径为4cm.若点到圆心的距离为3 cm，则点 A.在内 B.在上 C.在外 D.与的位置关系无法确定 3.二次函数的顶点坐标是 A. (2，1) B.(2，1) C. (2，1) D.(2 ，1) 4.一组数据:5 、4、3、4、6 、8，这组数据的中位数、众数分别是 A. 4. 5，4 B. 3.5，4 C. 4，4 D. 5，4 5.若二次函数的图像经过点、，则、的大小关系是 A. B. C. D.不能确定 6.已知一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，则
3、这个圆锥的侧面积是 A.24cm2 B. 15cm2 C.21cm2 D. 12cm2 7. 2018年某公司一月份的销售额是50万元，第一季度的销售总额为182万元，设第一季度的销售额平均每月的增长率为，可列方程为A. B. C. D. 8.如图，为的直径，点，在上.若，则的度数为 A. 85 B. 105 C.115 D.1309.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中。点，都在这些小正方形的格点上，相交于点，则的位为 A. B. C. D. 10.抛物线的部分图像如图所示，抛物线的对称轴是直线，与轴的一个交点坐标为(4，0).下列结论中:;方程有两个不相等的实数根;抛物线与轴的另一个交
4、点坐标为(1，0);若点在该抛物线上，则.其中正确的有 A. B. C. D.二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应位置上. 11.已知是锐角，且，则的度数是 . 12.在一次跳远训练中，甲、乙两人每人5次跳远的平均成绩都是7. 68米，方差分别是(米2)，(米2)，则在这次跳远训练中成绩比较稳定的是 . 13.在一个不透明的袋子中共装有红球、黄球和蓝球320个，这些球除颜色外都相同.小明每次从中任意摸出一个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是25 %，则估计这只袋子中有红球 . 14.将抛物线先向右平移1个单位，再向下平移3
5、个单位后得到新的抛物线，则新抛物线对应的函数表达式是 . 15.关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 . 16.如图，四边形是菱形，点在以为圆心为半径的上，若，则的长为 .17.如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴的负半轴于点.点是轴正半轴上一点，点关于点的对称点恰好落在抛物线上.过点作轴的平行线交抛物线于另一点.若点的横坐标为1，则的长为 . 18.如图，正方形的顶点在原点，边，分别在轴和轴上，点坐标为(4，4)，点是的中点，点是边上的一个动点，连接，以为圆心，为半径作圆，设点横坐标为，当与正方形的边相切时，的值为 .三、解答题:本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应
6、位置上，解答时应写出 必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.(本题满分5分)解方程:.20.(本题满分5分)计算:.21.(本题满分6分)已知关于的方程，若方程的一个根是4，求另一个根及的值.22.(本题满分8分)某中学运动队有短跑、长跑、跳远、实心球四个训练小队，现将四个训练小队队员情况绘制成如下不完整的统计图:(l)学校运动队的队员总人数为 人，扇形统计图中短跑训练小队所对应圆心角的度数为 ;(2)补全条形统计图，并标明数据;(3)若在短跑训练小组中随机选取2名同学进行比赛，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的这两名同学恰好是一男一女的概率.23.(
7、本题满分7分)如图，公园里有三条笔直的他身步道，两两相交呈三角形，交点为、.经测量，点在点的正东方向，点在点北偏东60的方向，且在点北偏东45的方向，km.小明从处出发，沿着的路径散步.求小明散步的路程.24.(本题满分7分)如图，二次函数的图像与一次函数的图像的一个交点为，点的横坐标为2，另一个交点在轴上.(1)求二次函数的表达式;(2)当取何值时，一次函数值大于二次函数值?(3)将点绕点顺时针旋转90后得到点，请判断点是否在该二次函数的图像上.25.(本题满分8分)某公司销售一批产品，进价每件50元，经市场调研，发现售价为60元时，可销售800件，售价每提高1元，销售量将减少25件.公司规
8、定:售价不超过70元. (1)若公司在这次销售中要获得利润10800元，问这批产品的售价每件应提高多少元? (2)若公司要在这次销售中获得利润最大，问这批产品售价每件应定为多少元?26.(本题满分10分)如图，是的弦，交于点，过点的直线交的延长线于点，且.(1)求证:是的切线;(2)若，求的长;(3)设的面积是，的面积是，且.若的半径为4，求.27.(本题满分10分)如图，在中，点在上，以为直径的与相切于点，与相交于点.连接. (1)求证:平分; (2)连接，交于点，若的直径是12，求的长; (3)连接，若，求的长.28.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与轴交于点、点，与轴交于点，连接，.点是该二次函数位于第一象限内图像上的一个动点，过点作轴，垂足为，交于点，过点作，交轴于点，交于点.设点的横坐标是. (1)求该二次函数的表达式; (2)连接，在点运动的过程中，是否存在点，使是以为腰的等腰三角形?如果存在，请求出点的坐标;若不存在，请说明理由; (3)当为何值时，有最大值?11
