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1、2011年萝岗区初中毕业班综合测试数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分考试用时120分钟第一部分 选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1是（ ） A无理数 B整数 C有理数 D负数2下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）3下列运算正确的是（ ）A B C D4方程的解是（ ）A B C或 D5 下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）A. B. C. D.6 若关于x的一元二次方程的两根分别为，则的值分别是（ ）A3，2 B3，2
2、C2，3 D2，3 7若正比例函数与反比例函数的图象交于点 则的值是（ ）A或 B或 C D8函数在同一直角坐标系内的图象大致是（ ） 9如果实数满足且不等式的解集是那么函数的图象只可能是（ ）AyOxyOxByOxCyOxD 10如图，已知为的直径，为上一点，于、，以为圆心，为半径的圆与相交于、两点，弦交于则的值是（ ）A 24 B9 C36 D27 第10题图 第14题图 第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)11函数的自变量的取值范围是 12从19这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是 13已知一组数据2, 1，1，0, 3，则这组数据的
3、极差是 14如图，ABC与ABC关于直线L对称，,则的度数为 15如图，直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于点A，ABx轴于点B，OAB的面积为2，则k 16如图，直角梯形中， ，将腰以为旋转中心逆时针旋转90至，连接的面积为3，则的长为 第15题图 第16题图三、解答题(本大题共9小题，满分102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分9分）解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集 18（本小题满分9分）先化简代数式，然后选取一个合适的值，代入求值19（本小题满分10分）如图，已知点E在直角ABC的斜边AB上，以AE为直径的O与直角边BC相切于点D，B = 30求证：（
4、1）AD平分BAC，（2）若BD = ，求B E的长ACDOEB12第19题图20（本小题满分10分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有3、4和5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和7从这3个口袋中各随机地取出1个小球（1）取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？（2）取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？ 21（本小题满分12分）如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60方向，办公楼B位于南偏东45方向小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向求教
5、学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1米，供选用的数据：1.414，1.732）OAyx6045PACB第21题图 第22题图22（本小题满分12分）图中的曲线是函数(m为常数)图象的一支.(1) 求常数m的取值范围；(2) 若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A（2，n）,求点A的坐标及反比例函数的解析式. 23（本小题满分12分） 为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本（1）问符合题意
6、的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？24（本小题满分14分）如图1，抛物线与y轴交于点A，E（0，b）为y轴上一动点，过点E的直线与抛物线交于点B、C.（1）求点A的坐标；（2)当b=0时（如图2），求与的面积。（3）当时，与的面积大小关系如何？为什么？（4）是否存在这样的b，使得是以BC为斜边的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，说明理由. 第24题图25（本小题满分14分）在如图所示的一张矩形纸片（）中，将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边
7、于，分别连结和（1）求证：四边形是菱形；（2）过作交于，求证：AEDCFB第25题图（3）若，的面积为，求的周长； 2011年萝岗区初中毕业班综合测试参考答案与评分标准一、选择题(每小题3分，满分30分)题号12345678910答案CB DCCABCAD二、填空题(每小题3分，满分18分)题号111213141516答案2460 45三、解答题(本大题共9小题，满分102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分9分）解：由不等式组：解不等式，得2分解不等式，得4分即6分（此步省略不扣分）7分由图可知不等式组的解集为：8分分-239分（点3没画实心扣1分） 18（本小题满分
8、9分）解法一： 原式2分4分6分（注：分步给分，化简正确给6分）解法二：原式6分取， 7分得原式109分（注：答案不唯一如果求值这一步，取a2或2，则不给分） 19（本小题满分10分）证明：ACDOEB123（1）连接OD 1分 BC是O的切线ODBC 2分又ACBC 3分ODAC，3分2 =3；4分OA = OD，1 =3；5分1 =2；6分AD平分BAC，6分（2）在RtODB中，ODB=90， B=30， BD=， 7分OD=BDtanB=38分BO=2OD =69分OE=OD=3，BE=BO-OE=6-3=310分20（本小题满分10分）解：根据题意，画出如下的“树形图”：6 76 7
9、6 734516 76 76 73452甲乙丙从树形图看出，所有可能出现的结果共有12个6分（列出一种情况得0.5分）（1） 取出的3个小球上恰好有两个偶数的结果有4个，即1，4，6；2，3，6；2，4，7；2，5，67分所以（两个偶数）8分（2） 取出的3个小球上全是奇数的结果有2个，即1，3，7；1，5，79分所以，（三个奇数）10分21（本小题满分12分）6045PACB第21题图解：由题意可知ACP= BCP= 901分 APC=30，2分BPC=453分在RtBPC中，BCP=90，BPC45， 7分在RtACP中，ACP=90，APC30， 9分10分60+201.732 =94.6494.6（米）11分答：教学楼A与办公楼B之间的距离大约为94.6米12分22（本小题满分12分）解：（1）这个反比例函数的图象分布在第一、三象限， ， 2分解得.4分（2）点A (2,)在正比例函数的图象上，,6分则A点的坐标为(2,4). 8分又点在反比例函数的图象上，10分即 .11分反比例函数的解析式为12分.
