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1、苏州市立达中学校2014-2015学年第一学期期中考试试卷八年级数学一、选择题(每小题2分,共20分)1如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中不是轴对称图形有 ( )2在实数4.,中,无理数有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个3如果一个等腰三角形的一个角为30,则这个三角形的顶角为 ( ) A120或30 B30C120 D904下列各组数中,不能组成直角三角形的是 ( ) A7,24,25 B9,12, 15 C1,3 D5,12,135在,中分式的个数是 ( )A1个 B2个 C3个 D4个6如果分式的值是零,则x的取值是Ax1 Bx1 Cx1 Dx07如图,在数轴上表示实数的点可
2、能是 ( ) A点P B点Q C点M D点N8如图,ABC中ABAC,BF、CF分别平分ABC、ACB,过点F作直线DE/BC,交AB、AC于D、E,则图中共有等腰三角形( )个 ( ) A6个 B5个 C4个 D3个9如图,在ABC中,ABAC13,BC10,点D为BC的中点,DEAB,垂足为点E,则DE的长为 ( ) A B C D10,勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书周髀算经中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理,图2是由图1放入矩形内得到的,BAC90,AB6,AC8,点D,E,F,G,H,I都在矩形K
3、LMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为 ( ) A441 B440 C400 D360二、填空题(每空2分,共24分)11若分式在实数范围内有意义,则x的取值范围是_120.00077(精确到0.0001)约等于_(用科学记数法表示)1327的立方根是_,36的平方根是_14分式,的最简公分母是_15计算:_;_16如图所示,在ABC中,C90,AD平分CAB,AB8 cm,CD5 cm,那么ABD的面积是_cm217若ABC的三边长a,b,c满足,则ABC的形状是_18如图,在ABC中,B70,点D,E,F分别在BC,AC,AB上,且CDCE,AFAE,则DEF_19如图,RtABC中,AB9
4、,BC6,B90,将ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为_20如图,在RtABC中,C90,ABC60,点D是BC边上的点,BD2,将ABC沿直线AD翻折,使点C落在AB边上的点E处,若点P是直线AD上的动点,则PEB的周长的最小值是_三、解答题(本大题共9小题,共56分,解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)21(每小题4分,共8分)求下列各式中的x (1)x2250 (2)(3x1)38022(本24分)计算:(1)23(本题5分)先化简,再求值:,其中x224(1)尺规作图:如左图,在四边形ABCD内找一点P,使得点P到AB、BC的距离相等,并且点P
5、到点A、D的距离也相等(不写作法,保留作图痕迹)(本题2分) (2)如右图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上, ABC的面积为_,AC边上的高为_ 在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的A1B1C1(本题3分)25(本题6分)“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米时,一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方30米C处,过了2秒后,测得“小汽车”位置B与“车速检测仪A”之间的距离为50米,(1)求这辆汽车在这2秒内行驶的距离;(2)这辆“小汽车”超速了吗?请
6、说明理由26(本题6分)如图,在RtABC中,C90,AB的垂直平分线交BC于D,连结AD(1)若ADC的周长为16,AB12,求ABC的周长;(2)若AD将CAB分成两个角,DAB36,求DAC的度数27(本题6分)如图,在ABC中,CD是AB边的中线,CDB60,将BCD沿CD折叠,使点B落在点E的位置(1)证明ADE是等边三角形;(2)若AB4,求ADE的面积28(本题7分)己知如图,在RtABC中,ACB90,AB5cm,BC4cm动点D从点A出发,以每秒1cm的速度沿射线AC运动,如果在运动过程中ABD为等腰三角形,求出点D运动的时间t29(本题9分)已知,ABC中,ACBC,ACB90,D为AB的中点,若E在直线BC上任意一点,DFDE,交直线AC于F点G为EF的中点,延长CG交AB于点H (1)如图,若E在线段BC上,证明DEDF;证明CGGH; (2)若E在射线CB上,CGGH还成立吗?直接写出结论,不需说明理由; (3)若E在直线BC上,BE3,CH5则线段BC_4