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1、广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册一次函数学案 新人教版学习目标：掌握一次函数解析式的特点及意义理解一次函数与正比例函数的关系.3.会画一次函数的图象学习重点：理解和掌握一次函数解析式特点学习难点：一次函数与正比例函数关系的正确理解学习过程一 课前预习，细心认真。1.写出下列问题的解析式（3）一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值（1）某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y(1)试用解析式表示y与x的关系（2）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温
2、度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差（4）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按01分收取）（5）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化.上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和 如果我们用b来表示这个常数的话这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k0）2.一次函数的概念一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数当b=0时，y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数1.对一次函数概念内涵和外延的把握：(1)自变量系数（常数）k0；(2)自
3、变量x的次数为1；2.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示: 一次函数正比例函数3：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1）y=-x-4 （2）（3） (4) y=-8x 4.若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.分析：一次函数的条件：(1)、自变量次数为1； (2)、自变量系数k 05、下列说法不正确的是( )(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数6.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数? (2)此
4、函数为一次函数?.三 小组合作，展示提升。7、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？(2)求第2.5秒时小球的速度？8.汽车油箱中原有油50L，如果行驶中每小时用油5L，求油箱中油量y（L）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。y是x 的一次函数吗？9、梯形的上底长x,下底长15,高8；（1）写出梯形的面积y与上底x的关系式,是一次函数吗? （2）当x每增加1时, y是如何变化的? （3）当x=0时, y等于多少？此时y的意义是什么? 二 小试身手，我是最棒的！10.若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_，此时函数是_函数若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=_，此时函数是_函数 11.在同一坐标系中作出函数Y=2X+3和y=-2x+3的图像。学（教）后感： 2
