《八级数学上册 11.2 直角三角形全等的判定课案学生用 .doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八级数学上册 11.2 直角三角形全等的判定课案学生用 .doc(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课案(学生用)11.2 三角形全等的判定 -直角三角形全等的判定 (新授课)【学习目标】1、知识技能(1)掌握已知斜边、直角边画直角三角形的方法(2)能够运用HL公理及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算.2、数学思考(1)在探究HL公理的过程中发展我们的几何直觉。(2)通过公理的初步应用,初步培养我们的逻辑推理能力.3、解决问题了解HL公理在生活、生产中的应用,进一步发展推理证明意识和解决问题的能力。4、情感态度由实际生活中丰富的情境,增强我们学习的兴趣,并从活动中获得成功的体验,培养我们的探索、钻研精神,树立学习的信心。【学习重难点】重点 探究直角三角形全等的条件难点 灵活应用五种方法(
2、SAS、ASA、AAS、SSS、HL)来判定直角三角形全等。 课前延伸【知识梳理】一、基础知识 1_的两个直角三角形全等,可以简写成“斜边、直角边”或 “_ ” 。 2.判断题 一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。 ( ) 两直角边对应相等的两个直角三角形全等。 ( ) 两边对应相等的两个直角三角形全等。 ( ) 两锐角对应相等的两个直角三角形全等。 ( )3.如图ABC中,AB=AC,AD是高,则ADB与ADC(全等吗?)_4两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全不全等? 当其中有一组相等的边所对的角是直角时,这两个三角形全不全等呢?二、预习思考题1.如图,已知MB=ND
3、,AB=CD 下列添加的条件中,哪一个不能用于判定ABMCDN的是( )AAMB=CND B. AMB=CND =90 CAM=CN DBMDN2.下列说法正确的是( )A面积相等的两个直角三角形全等B周长相等的两个直角三角形全等C斜边相等的两个直角三角形全等D有一个锐角和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等3.如图已知AB=CD,AEBD于E,CFBD于F,AE=CF,则图中全等的三角形有A1对 B2对 C3对 D4对自主学习记录卡1自学本课内容后,你有哪些疑难之处?2你有哪些问题要提交小组讨论?课内探究一、课堂探究1(问题探究,自主学习)两边及其一边的对角对应相等的两个三角形中, 当其中
4、一组相等的边所对的角是直角时,这两个三角形全不全等呢? 作图:已知线段a、c(ac), 利用尺规作一个RtABC,使 C900,CB=a,AB=c ,并说出作图步骤。二、课堂探2(分组讨论,合作探究)1.通过这个作图你能说明什么问题,又能得出什么结论?你能找到判定直角三角形全等的特殊方法吗? 2. 已知:如图,AOAC,BOBC,A、B为垂足,OA=OB,求证:BC=AC(1)将BOC平移到下图所示BEF位置 根据这两个直角三角形现在的位置关系,你能出一条证明题吗?你再请一 位同学把你编的题目证明一下,你所编的题目还能得出什么结论?(2)若(1)中的条件不变,把BEF向上翻折,又可得出什么结论
5、?(3)再把BEF绕点C旋转到图示FCB处,谁能根据这个位置关系再出一道证明题,又如何证明你编的题目,你所编的题目还能得出什么结论?3、已知:DBBC,ADAC,垂足为A、B,AC=BD,求证:AD=BC4、例3 已知:如图ABC和FGE中,CD、EH,分别是高,并且ACEF1, CDEH,ACBFEG,求证:ABCFGE (1)你能用文字语言概括一下这道题吗?(2)若把上面题目改成:已知:如图ABC和FGE中,CD、EH,分别是高,并且ACEF1,CDEH,BC=EG 问:ABC与FGE是否还全等? (3)若把BC=EG换成ABFG,ABC与FGE全等吗?若全等,你能用文字语言概括一下此题吗?5、 ABAC,ACCD,AD=BC,请你根据这道题的条件自编一个结论并写出证明过程 课后提升1、 如图,已知:AB与CD相交于点O,由O,OEAD垂足为E,OFBC垂足为F,有OE=OF,AO=BO,求证CO=DO。2、已知,如图,AB=CD,AEBC于E,DFBC于F,CE=BF,连接AD交EF于点O,猜想点O为哪些线段的中点?选择一种结论证明。3、已知:(如图)ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,BE=AC,延长BE交AC于F,求证:BFAC。1、2、 4、已知:(如图)AB=AE,BC=BD,B=E,AFCD,F为垂足3、 求证:CF=DF。5