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1、2013年春石狮市初中期末抽考试卷八年级数学(考试时间:120分钟;满分:150分)一、选择题(每小题3分,共21分)1函数中,自变量的取值范围是( )A B C D2在平面直角坐标系中,点(,)关于轴对称的点的坐标是( )A(,)B.(,)C.(,)D.(,)3如图,点D、E分别在AB、AC上,BE、CD相交于点O,AE=AD,若要使ABEACD,则添加的一个条件不能是( )(第3题)EABDCO(第4题)BACDAAB=AC B. BE=CD CB=C D. ADC=AEB4. 如图,小明在作线段AB的垂直平分线时,他是这样操作的:分别以点A和B为圆心,以大于AB一半的长为半径画弧,两弧相
2、交于点C和D,则直线CD就是所要作的线段AB的垂直平分线根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是( )A矩形 B菱形C正方形 D等腰梯形(第6题) AO5. 下列命题是真命题的是( )A对角线互相平分的四边形是平行四边形 B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6如图,函数()和()的图象相交于点A,则不等式的解集为( )A B C D7若点(,)在函数的图象上,则代数式的值是( )A B C D二、填空题(每小题4分,共40分)8计算:= . 9当= 时,分式的值为零. 10某种禽流感病毒的直径为0.000 000 012米,将这个数用
3、科学记数法表示为 米11某中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代,记录数据如下(单位:年):200,240,220,200,210这组数据的中位数是 12某剧团甲、乙两个女舞蹈队队员的平均身高都是1.65,甲队身高的方差是,乙队身高的方差是,则两队中身高更整齐的是 队.(填“甲”或“乙”)(第14题) OBADCAEDOBP(第13题)13如图,PDOA,PEOB,点D、E为垂足,PD=7,当PE= 时,点P在AOB的平分线上.14如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O则图中共有 对全等三角形 15已知反比例函数(),当时,随着的增大而增大,试写出一个符合条件的整数= 16把直
4、线向下平移2个单位后所得到直线的解析式为 .17如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(1,1),C(1,2),D(1,2)把一条长为个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按(第17题)AODCBABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上.(1)当时,细线另一端所在位置的点的坐标是 ;(2)当时,细线另一端所在位置的点的坐标是 .三、解答题(共89分) 18(9分)计算: 19(9分)先化简,再求值:,其中.20(9分)解方程:21(9分)如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,B=E,BF=CE,ACDF. ECABDF求证:ABCDEF.22(9分)“最
5、美女教师”张丽莉为抢救两名学生,以致双腿高位截肢,社会各界纷纷为她捐款,我市某中学八年级(1)班全体同学参加了捐款活动,该班同学捐款情况的部分统计图如图所示:(1)求该班的总人数;(2)将条形图补充完整,并写出捐款数额的众数;(3)该班平均每人捐款多少元?442861210181614人数捐款(元)5 10 15 20 257149(1) AB28%DECA:5元B:10元C:15元D:20元E:25元(2) 23(9分)如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CFABCDFE(1)填空:B= 度;(2)求证:四边形AECF是矩形.24(9分)在“母亲节”期
6、间,某校部分团员准备购进一批“康乃馨”进行销售,并将所得利润捐给贫困同学的母亲根据市场调查,这种“康乃馨”的销售量(枝)与销售单价(元/枝)之间成一次函数关系,它的部分图象如图所示(1)试求与之间的函数关系式;7 12500100(元/枝)(枝)O(2)若“康乃馨”的进价为5元/枝,且要求每枝的销售盈利不少于1元,问:在此次活动中,他们最多可购进多少数量的康乃馨?25(13分)如图,直线与轴、轴分别相交于点A和B.(1)直接写出坐标:点A ,点B ;(2)以线段AB为一边在第一象限内作ABCD,其顶点D(,)在双曲线 ()上.求证:四边形ABCD是正方形;OABCD试探索:将正方形ABCD沿轴
7、向左平移多少个单位长度时,点C恰好落在双曲线()上.26.(13分)如图1,直线分别与轴、轴交于A、B两点,与直线交于点C. 平行于轴的直线从原点O出发, 以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移,到C点时停止;直线分别交线段BC、OC、轴于点D、E、P,以DE为斜边向左侧作等腰直角DEF,设直线的运动时间为(秒).(1)填空:= ;= ;(2)当为何值时,点F在轴上(如图2所示);ABCDEPOFABCDEPOFABCO(图1)(图2)(备用图)(3)设DEF与BCO重叠部分的面积为,请直接写出与的函数关系式(不要求写解答过程),并写出的取值范围.四、附加题(每小题5分,共10分)友情提示:请同
8、学们做完上面考题后,再认真检查一遍,估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分(及格线),则本题的得分将计入全卷总分,但计入后全卷总分最多不超过90分;如果你全卷总分已经达到或超过90分,则本题的得分不计入全卷总分. 1命题“等边对等角”的逆命题是“ ”.2点P,) 直线上(填“在”或“不在”).2013年春石狮市初中期末抽考参考答案及评分标准八年级数学一、选择题(每小题3分,共21分)1B; 2D; 3B; 4B; 5A; 6C; 7B.二、填空题(每小题4分,共40分)8; 93; 10; 11210; 12甲; 137; 144; 15开放性题,如:; 16; 17(1)(1,1);
9、(2)(1,0 ).三、解答题(共89分)18解:原式= 8分 = 9分19解:原式= 3分 = 5分 = 7分当时,原式=. 9分20解:原方程可化为: 2分去分母,得, 5分 解得 8分 经检验是原方程的根. 原方程的解为. 9分21证明:ACDF,ECABDF121=2, 3分BF=CE,BF+CF=CE+CF, 即BC=EF, 6分又B=E, 8分ABCDEF(A.S.A.). 9分442861210181614人数捐款(元)5 10 15 20 25714916(1)22解:(1)(人) 2分(2)捐款10元的人数为:(人), 画条形图(略) 4分众数是10元 6分(3)(元) 9分
10、答:该班平均每人捐款13.1元.23 ABCDFE(1)60; 3分(2)证明:四边形ABCD是菱形,AD=BC,ADBC, 5分 E、F分别是BC、AD的中点, CE=BC,AF=AD, AF=CE, 6分 四边形AECF是平行四边形, 7分 AB=AC,E是BC的中点, AEBC,即AEC=90, 9分 四边形AECF是矩形. 24解:7 12500100(元/枝)(枝)O(1)设一次函数的解析式为(),则解得 4分 2分 . 5分(2),随的增大而减小, 6分 又, 7分 当时,(枝). 9分答:他们最多可购进580枝的康乃馨.25 (1)A,B; 4分(2)解:作DE轴于点E,OABCDEFG132A,B,D(,),OA=DE=1,OB=AE=2, 5分 AOB=DEA=90, AOBDEA(S.A.S.), 6分 OAB=ADE,AB=AD,ADE+DAE