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1、湖南省双峰县2012年下学期八年级数学上册期末考试试卷时量:100分钟 总分100分题次一二三四五总分得分一、精心选一选(每小题3分,共24分) 题号12345678答案1、平方根等于它本身的数是 A.0 B.1,0 C.0,1,-1 D.0,-12、下列各式中,正确的是A.如果x2-9=0,则x=3 B. C. D. 3、点P关于x轴的对称点P1的坐标是(4,-8),则P点关于原点的对称点P2的坐标是 A.(-4,-8) B.(4,8) C.(-4,8) D.(4,-8)4、如图,已知AD=BC,要使得ABDCDB,需要添加的条件是A.ABCD B. ADBC C.A= C D. CDA=
2、ABC5、判断下列各组数据中,可以作为直角三角形的三条边的是 A.6,15,17 B.7,12,15 C.13,15,20 D.7,24,256、一支蜡烛的长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃料时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图像是下图中的 ( )7、长城总长约6 700 010米,用科学记数法表示是(保留两个有效数字)( ) A.6.7105 B. 6.7106 C. 6.7107 D. 6.71088、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是( )A. k0,b0 B. k0,b0 C. k0 D. k0,b0二、耐心填一填(每小题3分,共24分)9、
3、若无理数a满足不等式1a4,请写出一个符合条件的无理数_。10、点(,y1),(,y2 )是一次函数x图像上的两点,则y1y2。(填“”、“”或“”)11、已知ABCDEF,A=70,E=30,则F的度数为 _。12、作业本每个1.50元,试写出购作业本所需的经费y元与购作业本的个数x(个)之间的函数关系式, 并计算出当x20时,y。13、如图,AOB=90,B=30, AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转a角度得到的,若点A在AB上,则旋转角a的度数是_.14、函数y= 的图像不经过 象限。15、在RtABC中,ACB=90,D是AB的中点,且CD=1.5cm,则AB= cm。16、某校
4、500名学生参加生命安全知识测试,测试分数均大于或等于60且小于100,分数段的频率分布情况如表所示(其中每个分数段可包括最小值,不包括最大值),结合表1的信息,可测得测试分数在8090分数段的学生有 名三、运算题(每小题5分,共15分)17、计算: 18.已知一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点A(-2,4)和直线y=-3x+1与y轴的交点。(1)求该一次函数的解析式;(2)当a为何值时,点P(-2a,4a-4)在这一个一次函数的图象上。 19.如图,一块四边形的草坪ABCD,其中B=D=90,AB=20m,BC=15m,CD=7m,求这块草坪的面积。(8分)四、推理证明题(每小题7分,
5、共14分)20、工人师傅经常利用角尺平分一个任意角,如图所示,AOB是一个任意角,在OA边、OB边上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合,这时过角尺顶点P的射线OP就是AOP的平分线,你能说明其中的道理吗?(6分)21.如图,在ABC中,D是BC边上的点(不与B,C重合),F,E分别是AD及其延长线上的点,CFBE.请你添加一个条件,使BDECDF (不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母),并给予证明。(1)你添加的条件是:_;(2)证明:五、实践与应用(22题7分,23题8分,共15分)22.八年级(1)班同学为了解2012年某小区家庭月均用水情况,随机调查
6、了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理,月均用水量(t)频数(户)第20题图频率60.120.24160.32100.20420.04请解答以下问题:(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;(2)若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比;(3)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户?23.我县实施“农业立县,工业强县,旅游兴县”计划后,某镇2009年水稻种植面积为24万亩调查分析结果显示从2009年开始,该镇水稻种植面积y(万亩)随着时间x(年)逐年成直线上升,y与x之间的函数关系如图所示(1)求y与x之间的函数关
7、系式(不必注明自变量x的取值范围);(2)该乡镇2012年水稻种植面积为多少万亩?六、综合探究(本题满分8分)24.感知:如图,点E在正方形ABCD的BC边上,BFAE于点F,DGAE于点G可知ADGBAF.(不要求证明)拓展:如图,点B、C在MAN的边AM、AN上,点E, F在MAN内部的射线AD上,1、2分别是ABE、CAF的外角已知AB=AC,1=2=BAC.求证:ABECAF.应用:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,ABBC点D在边B上CD=2BD.点E, F在线段AD上1=2=BAC若ABC的面积为9,求ABE与CDF的面积之和. 2012年下学期八年级上册数学参考答案与评分标
8、准一、精心选一选(每小题3分,共24分) 题号12345678答案ADABDDBD二、耐心填一填(每小题3分,共24分)9.符合要求即可 10. 11.80 12.y=1.5x,30;(前空记2分,后空记1分) 13.6014.第三 15.3 16.150三、运算题(每小题5分,共15分)17.解:原式=5-+1.2+3-4-3分=4.7-5分18. 解:(1)由y=-3x+1中,令x=0,得y=1, 故直线y=-3x+1与y轴的交点坐标为B(0, 1)。又一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点A(-2,4)和直线y=-3x+1与y轴的交点B(0, 1),所以 4=-2k+b,1=b,把b=
9、1代入4=-2k+b,得:k=-。则该一次函数的解析式是y=-x+1-3分(2)因为点P(-2a,4a-4)在一次函数y=-x+1的图象上, 所以:4a-4=-(-2a)+1 解得:a=5-5分19.解:连AC,因为B=D=90,AB=20m,BC=15m,CD=7m在RtABC中,由勾股定理得AC2=AB2+BC2=202+152=625,故 AC=25. -2分在RtADC中,由勾股定理得AC2=AD2+DC2AD2= AC2- DC2=625-49=576所以AD=24-4分 四边形的草坪ABCD的面积S=RtABC的面积+RtADC的面积=ABBC+ADDC=2015+247=234(
10、)-5分四、推理证明题(每小题7分,共14分)20、证明:在OMP和ONP中, OP=OP(公共边), OM=ON(己知) PM=PN,OMPONP(SSS)-4分AOP=BOP.(全等三角形的对应角相等) -6分OP是AOB平分线。-7分21.解:(1)BD=DC(或点D是线段BC的中点),FD=ED,CF=BE中任选一个即可;-3分(2)以BD=DC为例证明:CFBE,FCD=EBD(两直线平行内错角相等)-4分,又BD=DC, FDC=EDB,BDECDF(ASA) -7分五、实践与应用(22题7分,23题8分,共15分)22解:(1)数据总数 ,500.24=12,450=0.08,统
11、计中的频数分布表填12,0.08;-2分补充不完整的频数分布直方图略-3分(2)用水量不超过15吨是前三组,(0.12+0.24+0.32)100=68-5分(3)1000(0.04+0.08)=120(户)-7分23解:(1)由图象可知函数图象经过点(2009,24)和(2011,26)设函数的解析式为:y=kx+b,-2分解得:,-4分y与x之间的关系式为y=x1985;-5分(2)令x=2012,y=20121985=27,该镇市2012年荔技种植面积为27万亩-7分六、综合探究(本题满分8分)解:拓展证明:如图1=2=BAC 1=BAE+EBA 2=FCA+FAC BAC=BAE+FAC BAE=FCA ABE=FAC-2分 AB=AC ABECAF. -4分 应用解: 由上题可知:ABECAF. -5分 ABE与CDF的面积之和=CAF与CDF的面积之和=CAD的面积-6分 CD=2BD. ABC的面积为9。 CAD的面积=6-