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1、江苏省东台市第二联盟2018届九年级数学上学期第一次月考试题注意：本次考试时间为120分钟 满分150分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1下列方程中，一元二次方程是 ()AB C Dx-2y=0 2.下列不能反映一组数据集中趋势的是 （ ）A.众数 B.中位数 C.方差 D .平均数3方程的解的情况是 （ ）A有两个不相等的实数根 B没有实数根 C有两个相等的实数根 D有一个实数根4.九年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5（2）班成绩的方差为15，由此可知 （ ）
2、A: （1）班比（2）班的成绩稳定 B: （2）班比（1）班的成绩稳定C: 两个班的成绩一样稳定 D: 无法确定哪班的成绩更稳定5如图，ABC内接于O，A =60,则BOC等于 （ ）A30 B100 C110 D1206.如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点若PB切O于点B，则PB的最小值是 （ ）OABCA B C 3 D 2 第5题图 第6题图二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.一元二次方程的解是 8.已知一元二次方程的两根分别为,，则 9直角三角形两直角边长分别为3和4，这个三角形内切圆的半径为 ABO第10题图 第16题图10.如
3、图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是 11.一组数据：2，3，4，5，6的方差是 12. 已知O的直径10，弦ABCD，且AB6，CD8， AB、CD之间的距离是13.方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为 14.圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则该弦所对的圆周角等于 . 15.用半径为10cm的半圆，做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为 16.在扇形OAB中,AOB=90,半径OA=18,将扇形OAB沿着过点B的直线折叠,点O恰好落在上的点D处,折痕交OA于点C,则的长等于 (结果保留)三、解答题（共11小题，满分
4、102分）17解下列方程。(每小题4分，共8分)（1） (2)3x(x2)2(x2) 18. （本题8分）已知:关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)当k取最大整数值时,用合适的方法求该方程的解.19（本题满分8分）从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A、上网时间小时；B、1小时上网时间小时；C、4小时上网时间小时；D、上网时间7小时统计结果制成了如图统计图：（1）参加调查的学生有人；（2）请将条形统计图补全；（3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数20. (本题8分)图,已知圆锥的底面半径是2,母线长是6.(1)求这个圆锥的高和其侧面
5、展开图中ABC的度数;(2)如果A是底面圆周上一点,从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点,求这根绳子的最短长度.21.(本题8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，请解答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？22（本题10分）实践：如图是直角三角形，ACB90，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母。（保
6、留作图痕迹，不写作法）（1）作BAC的平分线，交BC于点O。（2）以O为圆心，OC为半径作圆。综合运用：在你所作的图中，（1）AB与的位置关系是_ 。（直接写出答案）（2）若AC=5，BC=12，求的半径。23（10分）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元EABDC24（本题10分）如图，在RtABC中，ACB90，AC6，CB8，AD是ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。（1）求证
7、：ACAE；（2）求ACD外接圆的直径。25如图，在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC边于D以AB上某一点O为圆心作O，使O经过点A和点D（1）判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=3，B=30求O的半径；设O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积（结果保留根号和）26（本小题10分）阅读材料：用配方法求最值已知x，y为非负实数，当且仅当“x=y”时，等号成立示例：当x0时，求y=的最小值解：，当，即x=1时，y的最小值为6（1）尝试：当x0时，求y=的最小值（2）问题解决：随着人们生活水平的快速提高，小轿车已成为越来越多
8、家庭的交通工具，假设某种小轿车的购车费用为10万元，每年应缴保险费等各类费用共计0.4万元，n年的保养、维护费用总和为万元问这种小轿车使用多少年报废最合算（即：使用多少年的年平均费用最少，年平均费用=）？最少年平均费用为多少万元？ 27（本题12分） 如图甲，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、B，O的半径为2个单位长度点P为直线y=x+8上的动点，过点P作O的切线PC、PD，切点分别为C、D，且PCPD(1) 试说明四边形OCPD的形状(要有证明过程)；(2) 求点P的坐标；(3)若直线=x+8沿x轴向左平移得到一条新的直线=x+b，此直线将O的圆周分得两段弧长之比为1：3，请直
9、接写出b的值；(4)若将O沿x轴向右平移(圆心O始终保持在x轴上)，试写出当O与直线y=x+8有交点时圆心O的横坐标m的取值范围（直接写出答案）2017年秋学期初三年级第一次学情检测一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）题号123456答案C C A B D B二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7x=0,x=2 ； 8 4 ；9 1 ；10 5 ；11. 2 12 1或7；13.15 ；1445,135 ；15 5 ；165；17(1)x=1,x=3 （2）x=2/3,x=218解:(1)关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,即:;(2)根据题意,当时,方程
10、为:, ,.19(8分)解：（1）参加调查的学生有20=200（人）；2分（2）C的人数是：200208040=60（人），补图如下：5分（3）根据题意得： 1200=960（人），答：全校上网不超过7小时的学生人数是960人8分20解:(1)圆锥的高,底面圆的周长等于:,计算得出:;(2)连结AC,过B作于D,则.由,可求得,即这根绳子的最短长度是.21解：（1） 2x 50x （2）由题意得：（50x）（302x）=2100 化简得：解得：x1=15， x2=20该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去. x=2022（1）略（2）略综合运用：（1）相切。（2）在中，由勾股定理得，
11、因为、与相切，所以，所以在和中，所以，所以，。设半径为，在中，由勾股定理得：，所以，解得：，所以的半径为。23解：（1）设增长率为x，根据题意2014年为2500（1+x）万元，2015年为2500（1+x）2万元则2500（1+x）2=3025，解得x=0.1=10%，或x=-2.1（不合题意舍去）（2）3025（1+10%）=3327.5（万元）故根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费3327.5万元24（10分）（1）证明ACB=90，且ACB为圆O的圆周角，AD为圆O的直径2分AED=90，ACB=AED又AD是ABC的BAC的平分线，CAD=EAD，CD=D
12、E，4分ACDAED，AC=AE5分（2）ABC为直角三角形，且AC=6，CB=8，根据勾股定理得：AB=10由（1）得到AED=90，则有BED=90，设CD=DE=x，则DB=BC-CD=8-x，EB=AB-AE=AB-AC=10-6=4，在RtBED中，根据勾股定理得：即，7分 解得：x=3CD=3 8分又AC=6，ACD为直角三角形，根据勾股定理得：AD=10分25（1）如图所示，连接，因为平分，所以，因为和为圆的半径，所以，所以，所以，所以，又因为，所以，所以，所以与相切。（2）在中，所以AB=6，同理可得在中，即，所以，所以的半径为。由可得OD=2，DB=，所以，因为，所以扇形的面积为，所以26.（1）。当，即时，的最小值为。（2）年平均费用为，当，即当时，最少年平均费用为万元。27 .（1）四边形OCPD是正方形证明过程如下：如图甲，连接OC、OD 1分PC、PD是O的两条切线， PCO=PDO=90又PCPD，四边形OCPD是矩形 3分又OC=OD，四边形OCPD是正方形；
