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1、三角形的内角学习目标1. 三角形内角和定理及其推理过程。2. 能应用三角形内角和定理的性质解决一些简单的问题导学流程一、预习疏导(3分钟) 1、任何一个三角形都有 个内角,并且每一个内角均 0且 180。2、三角形根据最大内角的度数,可以分为 三角形, 三角形和 三角形。3、通过对课本的预习,我们知道了三角形内角和定理是 。4、在一个三角形中, (填会或不会)同时出现两个直角或者同时出现两个钝角。理由是通过预习我知道三角形的内角和等于 ,若同时出现两个直角或者两个钝角之和将会 。与三角形内角和定理不符。 5、通过对课本的预习,我们发现如果我们要从理论上证明三角形的内角和等于180,就必须用到平
2、行线的性质(内容) 及平角的定义。二、自主探究(7分钟)探究一:每人制备一个三角形纸片(预习准备);按虚线撕成三部分。将撕下三个角拼成一个角由此可知三角形的三个内角和为 几何语言:ABCBACACB=180 (三角形的三个内角和为180) .探究二:证一证(展示1)三角形内角和定理: 已知:ABC,BAC,ACB是 ABC的三个内角求证:ABCBACACB=180证明:过点 作 (注:为了证明的需要,在原来的图形上添画的线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线) 探究三:直角三角形的两个锐角 如图2,如果C为直角,即C_, (1)根据_,得到ABC_ (2)根据C_,得到AB_ 综上归纳:直角三角形的
3、两个锐角_三、讨论交流:(5分钟) 求出下列图中的未知角的值。 (1)在三角形中已知两个内角可以求出 (2)在三角形中已知一个内角可以求出另外两个内角的 四、交流展示:(17分钟)1、在ABC中,若A=8024,C=2052,则B=_,若A=80,B+C =_。2. 已知三角形三个内角的度数之比为3:6:9,则这三个内角的度数3、已知三角形的一个内角是第二个角 4、ABC中,A、B、C满足下的32倍,第三个角比这两个角的 列条件:AB=30,BC=36和大30,求这三个角的度数。 求A的度数。 5、如图,ABC中,BO,CO平分ABC和ACB. 6. 如图,把ABC的纸片沿DE折叠,(1)若A
4、=50,求BOC的度数; 当点A落在四边形BCED内部时,(2) 若A=120,求BOC的度数; 若A=50求1+2的度数(3)若A=a,试探究BOC与a的关系。五、反馈检测:1ABC中,若C -B=A,则ABC是 。A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、无法确定2、已知ABC的三个内角的度数之比ABC=235,3则B=_,C=_。3、如图,在ABC中C=60,B=50,AD是BAC的平分线,则BAD= DAC=_ _,ADB=_。4、在ABC中,B,C的平分线交于点O,若BOC=132,则A=_.若BOC=a则A=_5题 5、如图,ABC中C=ABC=2A, ADB=90求DBC的度数2