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1、第二章 小结与复习【学习目标】1.通过画知识网络图,完成对一元二次方程的知识点的梳理,建构知识体系.2.通过对典型例题,易错题的整理,抓住本章的特点,突破学习的难点.3.通过灵活运用解方程的方法,进一步熟练根据方程特征找出最优解法.4.通过实际问题的解决,进一平熟练运用方程解决实际问题,体会方程思想在解决问题中的运用.重点:理解并掌握一元二次方程的概念及解法,解决与一元二次方程根的判别式有关的问题,会运用方程模型解决实际问题.难点:1.根与系数关系的应用;2.对于背景较复杂,等量关系不太明显的实际问题的解决. 【预习导学】1.什么样的方程是一元二次方程?它的一般形式是什么?2.一元二次方程的解
2、法有哪几种?3.如何根据一元二次方程根的判别式来判断方程是否有实根?4.一元二次方程的根与系数之间有什么关系?5.利用一元二次方程模型解决实际问题有哪些步骤?【探究展示】(一)合作探究学生自主学生自主交流讨论,形成知识网络图. 一元二次方程的有关概念 一元二次方程的解法 配方法一元二次方程 一元二次方程根的判别式 公式法 一元二次方程根与系数的关系 因式分解法 一元二次方程的运用(二)探究展示1.当m为何值时,关于X的方程(m-2)X2+(m+2)X+3m+2=0.2.解下列方程:(1)49X2-144=0; (2)X(7-X)=4X2;(3)2X2-6X-3=0; (4)(X+3)2+2X(
3、X-3)=0;(5)X(X+1)+2(X-1)=0; (6)X2+8X+16=0. 3.已知关于X的方程X2-(b+2)X+2K=0.(1)求证:无论k取任何实数值,方程总有实数根.(2)若等腰三角形的一边长为1,另两边长恰是这个方程的根,求三角形的周长. 4.将进货单件为40元的商品按50元出售时,能卖500个,已知该商品每涨价1元,其销售量就要减少10个,为了赚8000元利润,售价应定为多少元?【知识梳理】 以“本节课我们学到了什么”启发学生谈谈本节课的收获.【当堂检测】 1.如果关于X的方程(m-2)Xm2-2-X+3=0是一元二次方程,则m的值是 . 2.已知X1,X2是方程X2-2X-1=0的两实数根,那么的值为 . 3.若关于X的一元二次方程X2+6X+212=0有两个实数根,求K的取值范围及K的非负数整数值.北京奥运会的主会场“鸟巢”给世人留下了深刻的记忆,据了解,在鸟巢设计的最后阶段,经过两次优化,鸟巢的结果用钢量从最初的54000t减少到42000t,求年均每次用钢量降低的百分率X(精确到1%).【学后反思】通过本节课的学习,1.你学到了什么?2.你还有什么样的困惑?3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿?哪些地方还需改进? 3