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1、福建省福州市连江县2006年中考数学模拟考试卷（完卷时间：120分钟 满分150分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求. 1. 的相反数是（ ）A. B. C. D. 2. 小亮在下面的计算中只做错了一道题，这道题是（ ）A. B. C. D.3. 右图中，福娃“欢欢”所骑的自行车的两个车轮（即两个圆）的位置关系是（ ）A. 内含 B. 外离 C. 相切 D.相交4. 如图，直线、相交于点, 平分，则的度数是（ ）A. B. C. D.5. 下列事件中，是必然事件的是（ ）A. 同位角相等 B. 10月1日时，福州必是好天气
2、C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 夏天，冰棒在阳光下将融化6. 下列根式中，最简二次根式是（ ）A. B. C. D. 7. 在同一天的四个不同时刻，某学校旗杆的影子如下图所示，按时间先后顺序排列的是（ ）北东A. B. C. D.8. 能使分式的值为零的的值是（ ）A. 3或 B. 3 C. D. 09. 若关于的一元二次方程的两个根为，则这个方程是（ ）A. B. C. D. 10. 下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是（ ）中点中点中点A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分.11. 据福建省统计局报告，2005年我
3、省经济发展平稳较快。初步核算，全年实现生产总值约6560亿元，用科学记数法表示为 亿元.12. 反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围是 .DCBAOE13. 如图,内接于，过点作直线，只需添加一个条件： ，就可使直线与相切. 14. 如图，小红在操场上画了半径分别为和圆心角均为的扇形, 然后向扇形内掷小石子。那么小红掷中阴影部分的概率是 . 15. 用边长为的小菱形搭成如图（不重叠、无空隙）的塔状图形，则第7次所搭成图形的周长是 . 第一次第二次第三次第四次 三、解答题：本大题共3小题，满分30分.16. （本小题满分10分） 计算：17.（本小题满分10分） 如图，已知点、在平行四边
4、形的对角线上，且，连接、. 请找出一对全等三角形，并证明.18.（本题满分10分）小蓓与小花一起到体育商场购了一些相同品牌的乒乓球拍与羽毛球拍，根据他们的对话，求出乒乓球拍与羽毛球拍的单价. 我共花了72元，你呢小蓓？ 我花了76元钱，改改天我们比比？ 四、本大题共2小题，满分20分.19. （本小题满分10分） 如图，下图四个网格的小正方形的边长都等于1个单位长度, 按要求解答问题：图图图图 （1）在图中画出与图的阴影部分关于直线成轴对称的图形，画出将图中的阴影部分向下平移3个单位长度后的图形；（2）完成第（1）题后，图中所有阴影部分的面积总和等于 ；（3）结合以上四图，你联想到一句什么话？
5、（少于15个字）。 20.（本小题满分10分）下表数据来源与国家统计局国民经济和社会发展统计公报.20012004年国内汽车年产量统计表2001年2002年2003年2004年汽车（万辆）233325.1444.39507.41其中轿车（万辆）70.4109.2202.01231.40300 （1）根据上表将下面的统计图补充完整；01002001-2004年国内汽车年产量统计表2001年 2002年 2003年 2004年600 200400500700（2）请你写出三条从统计图中获得的信息。23370.4325.1109.2507.41231.40五、满分12分21. 如图，福州州某公园入口
6、处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm， 深为30cm. （1）若沿台阶（ABD）漆上油漆，则油漆要漆多长？（2）为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现将斜坡的坡角BCA设计为12，求AC的长度。（精确到1 cm）D六、满分12分22. 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费（元）与用水量（吨）的函数关系如图所示，且当015时，与的函数关系式是. （1）根据图象，求的值；（2）当15时，与的函数关系式；（3）若某用户该月交水费42元，则该月用水多少吨？39.501520（吨）（元）七、满分13分23. 如图，将等边放在正
7、方形上，边与完全重合. 则：（1）图中点与正方形中的任意两个顶点能构成多少个等腰三角形（等边除外）？直接写出这些三角形的名称 。（）PQRDC（）(C)D（）P1QRRP2Q（2）现在将正方形固定不动，等边绕着点R旋转，使点与重合（如图，这算第1步，点落在处），再绕着点P旋转，使点与点重合（如图，这算第2步，点落在处），重复这样的步骤，可得到图，则请你探究：经过 步，首次与原位置重合；又经过 步，点首次回到原处。ABCD（3）若正方形的边长等于4，则按第（2）题的方法从图开始，连续旋转了2006步，最后点落在处. 请画出此时图形的位置，并计算此时点到的距离。八、满分13分24.抛物线交轴于、两
8、点，交轴于点，顶点为.（1）分别写出抛物线的对称轴及、两点的坐标（用含的代数式表示）；（2）连接并以为直径作，当时，请判断是否经过点，并说明理由；（3）在（2）题的条件下，点是抛物线上任意一点，过作直线垂直于对称轴，垂足为. 那么是否存在这样的点，使与以、为顶点的三角形相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、 选择题题号12345678910答案DCBDDABCAB二、填空题：11. ； 12. ； 13. 或或为O的直径；14. ； 15. .三、解答题：16.解：原式.17.例如. 18.解：设一个乒乓球拍的价格为元，一个羽证明：在平行四边形中 毛球拍的价格为元，根
9、据题意得： 解得 答：略. 又， . 19.（1）略. （2）55.5； （3）如：一个世界，一个梦想；20.（1）略. （2）如：从2001年-2004年间，国内汽车的产量逐年增加； 从2001年-2004年间，国内轿车的产量逐年增加；DE 估计今年国内汽车的产量会超过700万辆.21.（1）；（2）过B作BEAC于E，则BE=60cm，AE=60cm. 在RtBCE中， 314.5cm. 答：略.22.（1）当时，即； （2）设与的函数关系式是，依题意得 解得 因此与的函数关系式是；ABCD（P2006）R（Q）E （3）由于4239.5，故当时，解得. 答：略.23.（1）、； （2）4；8； （3）（略解）第2006步后如图所示,连结AR、AC，作CEAR于E， ，故，因此 .24.（1）对称轴，、； （2）M经过点C，理由：（略证：CD2+BC2=DB2） （3）.用心 爱心 专心 116号编辑 7
