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1、福建省福州文博中学2012-2013学年八年级下学期期中考试数学试题 新人教版(时长:120分钟 总分:100分)一、选择题(每小题2分,共20分;在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的)1. 使分式有意义的的取值范围是【 】A B C D2. 反比例函数的图象经过点(,3),则它还经过点【 】A(6,) B(,) C(3,2) D(,3.1)3. 关于四边形ABCD:两组对边分别平行两组对边分别相等有两组角相等对角线AC和BD相等。以上四个条件中,可以判定四边形ABCD是平行四边形的有【 】A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4下列等式成立的是【 】A B. C. D. 5. 如图,以
2、直角三角形三边为边长作正方形,其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400,则正方形的面积是【 】A175 B575 C625 D7006. 某村粮食总产量为(为常量)吨,设该村粮食的人均产量吨),人口数为人),则与之间的函数图像应为图中的【 】7. 如图,由于台风的影响,一棵树在离地面处折断,树顶落在离树干底部处,则这棵树在折断前(不包括树根)长度是【 】A B C D 8.如图所示:数轴上点A所表示的数为,则的值是【 】A B C D9如图,在平面直角坐标系中,以O(0,0),A(1,1),B(3,0)为顶点,构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是【 】A(4,
3、1) B(,1) C(,1) D(2,)10. 在如图,在直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折,使点A落在点处,已知OA,AB1,则点的坐标是【 】A.(, ) B.(, ) C.(,) D.(,) 二、填空题(每小题2分,共20分)11. H7N9型禽流感病毒的直径是000000012米,用科学记数法表示为 米。12. 计算: 13.反比例函数的图象在第二、四象限,则的取值范围是 .14. 计算: 15. 如图,学校有一块长方形花圃,有极少数同学为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”,他们仅仅少走了 步(假设1米 = 2步),却踩伤了花草.16.如图,反比例函数的图象与经过原点的
4、直线 相交于A、B两点,已知A点坐标为,那么B点的坐标为 .17. 如图,在RtABC中,ACB = 90,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD = 5cm,则EF = _cm18. 如图,平行四边形ABCD中,BC=2CD,CAAB,AC=3cm, 则平行四边形ABCD的面积为_ .19如图,在菱形中,现将ABD沿方向向右平移到的位置,得到图,则阴影部分的周长为_ _20. 如图,点A是反比例函数在第二象限内图象上一点,点B是反比例函数在第一象限内图象上一点,直线AB与轴交于点C,且AC=BC,连接OA、OB,则AOB的面积是 三、解答题(本大题7个小题,共60分)21.(本题10
5、分,(1)4分、(2)6分)计算: (1)、 (2)、22.(本题6分)解方程:23.(本题8分,(1)5分、(2)3分)在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标经测算:甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合做24天可完成(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?24.(本题8分)在ABC中,已知,BC边上的高,求BC的长.25(本题8分)为了预防“禽流感H7
6、N9”,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量与时间成正比例,药物燃烧后,与成反比例,如图12所示,现测得药物8燃毕,此室内空气中每立方米的含药量为。请你根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,关于的函数关系式为 ,自变量的取值范围是 ;(2)药物燃烧后与的函数关系式为 。(3)研究表示,当空气中的含药量低于立方米时,学生方可进入教室,那么从消毒开始,至少需要经过 分钟后,学生才能回到教室;(4)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于且持续时间不低于10分钟时,才能有效地杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?26(本题10分)已
7、知:矩形ABCD中ADAB,O是对角线的交点,过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N(如图) (1)求证:BM=DN;(2)如图,四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的,连接CN,求证:四边形AMCN是菱形;(3)在(2)的条件下,如图,若,动点、分别从、两点同时出发,沿AFB和CDN各边匀速运动一周.即点自停止,点自停止. 在运动过程中,已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.27(本题10分)如图,面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在轴、轴的正半轴上,点A在双曲线的图象上,且AC=2(1)求值;(2)矩形BDEF,BD在轴的正半轴上,F在AB上,且,双曲线交DE于M点,交EF于N点,求MEN的面积(3)在双曲线上是否存在一点P,使得直线PN与直线BC平行?若存在,请求出直线PN的解析式,并直接写出P点坐标;若不存在,请说明理由 10