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1、1.2 矩形的性质与判定第一环节复习导入1.如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知AOD= 120，AB=2.5cm，则DAO= ,AC= cm，_。2. 如图2，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件 ，可使它成为矩形。第二环 讲授新课1例3 如图1-14，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AEBD，垂足为E，ED=3BE.求AE的长.解 四边形ABCD是矩形，AO=BO=DO=BD（矩形的对角线相等且互相平分）.BAD=90（矩形的四个都是直角）.ED=3BE，BE=OE.又 AEBD，AB=AO.AB=AO=BO.即 ABO是等边三角形.ABO=60.AD
2、B=90-ABO=30.在RtAED中，ADB=30，AE=AD=6=3.例4 如图1-15，在ABC中，AB=AC，AD为BAC的平分线，AN为ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E.求证：四边形ADCE是矩形.证明：AD平分BAC，AN平分CAM，CAD=BAC，CAN=CAM.DAE=CAD+CAN =（BAC=CAM） =180 =90.在ABC中，AB=AC，AD为BAC的平分线，ADBC.ADC=90.又CEAN，CEA=90 .四边形ADCE为矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）.第三环节巩固提高 在例题4中，若连接DE，交AC于点F（如图1-16）试判断四边形ABDE的形
3、状，并证明你的结论.线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论.练习：已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成，M、N分别是BC和AD的中点.求证：四边形BMDN是矩形.第四环节课堂小结:一分钟记忆：矩形与平行四边形的关系第五环节布置作业对于不同层次的学生，要注意提出不同的要求，作业（一）要求不高，要求学生独立完成，对于有能力的同学，可以提出更高的要求作业（二）（一）习题1.6 知识技能1、2、3、联系拓广4（二）如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD， BC，AC的中点。（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论。教学反思2
