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1、吉林省长春市104中九年级数学模拟试题（7） 华东师大版一、选择题（每小题3分，共24分）15的相反数是（ ） （A）5. （B）5. （C）. （D）.22008北京奥运会主会场“鸟巢”的座位数是91000个，这个数用科学记数法表示为 （ ）（A）. （B）. （C）. （D）.3将我省某日11个市、区的最高气温统计如下：最高气温1014212223242526市、区个数11311211 该天这11个市、区最高气温的平均数和众数分别是（ ）（A）.（B）. （C）. （D）.Ooxyx（第4题）4如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）（A）(5，2) . （B）(2，3) . （C）(4，2)
2、 . （D）(3，4) .5如图所示的物体是一个几何体，其俯视图是（ ）（A） （B） （C） （D）6刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元设刘刚 买的两种贺卡分别为张，张，则下面的方程组正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）7已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中1与2一定不相等的是 （ ）12BADCBAC12BADC1BAA1DC212D（A） （B） （C） （D）（第8题）8如图，在等边中，点在上，且， 点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转 得到线段要使点恰好落在上，则的长是（ ） （A）4. （B）5. （C）6. （D）8.二、填空题（每小题
3、3分，共18分）9分解因式： 10不等式组的解集是 11在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若 从中随机摸出一个球，它是白球的概率为， 则 xCDABOO2O122y（第13题）12. 如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于_.（第12题）13. 如图，半径为2的两圆和均与轴相切于点，反比例函数（）的图像与两圆分别交于点，则图中阴影部分的面积是 14规律下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图 中有3个，第3幅图中有5个，则第幅图中共有 个123三、解答题（每小题5分，共20分）15先化简，再求
4、值：，其中16请在由边长为的小正三角形组成的虚线网格中，画出三个所有顶点均在格点上，且至少有一条边为无理数的等腰三角形17九年级（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中、两个转盘（两个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状图或列表方法求解）12231转盘转盘18某学校的大门是伸缩的推拉门，如图是大门关闭时的示意图若图中菱形的边长都 是0.5米、锐角都是，则大门的宽大约是多少米？（结果保留两个有效数字） （参考数据：，）四、解答题（每小题6分，
5、共12分）19A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20 千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等， 两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？20. 如图，在平面直角坐标系中，函数（） 的图象经过点，（），过点作轴的垂线，垂足为若的面积为2，求点的坐标.五、解答题（每小题6分，共12分）21根据国务院“限塑令”，欧亚超市自2008年6月1日起，停止免费提供一次性塑料购物袋为了满足顾客需要，在5月1日之前该超市购进了尼龙、帆布、无纺布袋三种能重复使用的环保型袋子样品，从5月1日至5月7日在需要购物袋的顾客中进行了购买意向调查，
6、并将调查结果绘制成了统计图，请你根据图中的信息完成下列各题：（1）求该超市调查了多少名顾客（2）计算扇形统计图中“购买帆布袋”部分所对应的圆心角的度数（3）请你将条形统计图补充完整（4）请你给欧亚超市提供一条订购这三类环保型袋子的合理化建议人数无纺布袋帆布袋尼龙袋购买类型4500无纺布袋购买45%购买帆布袋购买尼龙袋30%22如图，在梯形中， 于点E，F是CD的中点，DG是梯形的高则四边形AEFD是什么特殊的四边形？请说明理由 六、解答题（每小题7分，共14分）23如图，在ABC中，BC AC， 点D在BC上，且DCAC，ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF（1）求证：EF
7、BC（2）若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积24某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟下图表示快递车距离A地的路程y(单位：千米)与所用时间x(单位：时)的函数图象已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时（1）请在图中画出货车距离A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象（2）求两车在途中相遇的次数(直接写出答案) （3）求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时？ y(千米)200150100509876x (小时)4513-2O-12七、解答题（每小题1
8、0分，共20分）25. 已知，在RtOAB中，OAB90，BOA30，AB2若以O为坐标原点，OA所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内将RtOAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处（1）求点C的坐标（2）若抛物线经过C、A两点，求此抛物线的解析式（3）P是线段OA上的一点，过点P作轴，与抛物线交于H点，若直线OB把分成面积之比为1:2的两部分，请求出P点的坐标26已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，)，C(0，)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(
9、记为点A)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S(1)求OAB的度数，并求当点A 在线段AB上时，S关于t的函数关系式(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围(3) t为何值时，S取得最大值？并求出这个最大值综合评价七17解：（解法一）列举所有等可能的结果，画树状图：12221331 由上图可知，所有等可能结果共有6种：，其中数字之和为奇数的有3种（表演唱歌）解法二：列表略18解：如图，取其中一个菱形根据题意，得，米 在菱形中，在中：（米）大门的宽是：（米）答：大门的宽大约是6.3米19解：设 A型机器人每小时
10、搬运化工原料千克，则B型机器人每小时搬运（-20）千克，依题意得， 解得： 经检验是方程的解，所以-20=80 答：A、B两种机器人每小时分别搬运化工原料100千克和80千克 20 21（1）设欧亚超市调查了名顾客，则依题意得：，解得（2）购买帆布袋的顾客数所占比例为，（3）购买尼龙袋的顾客数为，人数无纺布袋帆布袋尼龙袋购买类型450030002500 （4）答案不唯一例如：欧亚订购三种环保型袋子的比例为（2）图2中，使用收费塑料购物袋的人数所占百分比为例如：由图2和统计表可知，购物时应尽量使用自备袋和押金式环保袋，少用塑料购物袋；塑料购物袋应尽量循环使用，以便减少塑料购物袋的使用量，为环保做
11、贡献22，梯形ABCD为等腰梯形C=60，又，由已知，AEDC 又AE为等腰三角形ABD的高， E是BD的中点， F是DC的中点， EFBC EFAD四边形AEFD是平行四边形23（1）证明：， 又 , CF是ACD的中线， 点F是AD的中点 点E是AB的中点， EFBD即 EFBC. （2）解：由（1）知，EFBD， AEFABD ， 又 ， ， ， ， 的面积为824(时)(千米)124356789-150100150200O图2FGCED解：（1）图象如图2； （2）4次； （3）如图2，设直线的解析式为，图象过， 设直线的解析式为，图象过，解由，组成的方程组得最后一次相遇时距离地的路程为100km，货车从地出发8小时25.（1） （2） （3）26解：(1) A，B两点的坐标分别是A(10，0)和B(8，)， ， 当点A在线段AB上时，TA=TA， ATA是等边三角形
