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三角形综合问题【例1】 如图,在平面直角坐标系中,AOB是直角三角形,AOB=90,边AB与y轴交于点C.(1)若A=AOC,试说明:B=BOC;(2)延长AB交x轴于点E,过O作ODAB,若DOB=EOB,A=E, 求A的度数;(3)如图,OF平分AOM,BCO的平分线交FO的延长线于点P,A=40,当ABO绕O点旋转时(边AB与y轴正半轴始终相交于点C),问P的度数是否发生改变?若不变,求其度数;若改变,请说明理由.【变式1】已知在平面直角坐标系中,A点的坐标为(a,b),且a、b满足|a-2b+4|+(a+b-8)2=0.(1)求A点的坐标(2)如图,将一个两直角边足够长的直角三角板的直角顶点放在A点,两直角边分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于N、M两点,MP平分AMO的邻补角,NQ平分ANO的邻补角,试问MP、NQ之间是否存在确定的位置关系?若存在证明你的结论,若不存在说明你的理由.(3)在(2)的条件下,若M点在y轴负半轴,N点在x轴正半轴,MP、NQ之间是否存在确定的位置关系?若存在证明你的结论,若不存在说明你的理由. 2