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1、平行四边形的判定(2)学习目标:知识与能力:1、理解一组对边平行且相等的判定方法,并学会简单运用。2、在问题的解决过程中,培养学生思维的发散性和灵活性。过程与方法:通过对问题的变化设计,引导学生主动地参与,形成自主意识。情感与价值:帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.【学习重点】:利用一组对边平行且相等的来判定平行四边形。【学习难点】:选用合适的方法判定平行四边。课前预习学法指导:指导学生学会数学语言,培养学生表达数学语言的能力。知识准备一1、平行四边形的定义是什么?它有什么作用? 已经学过哪些判定平行四边形的方法?教材助读二1. 平行四边形的判定定理3定理
2、3:一组对边 的四边形叫做平行四边形。符号语言:如图所示,在四边形 ABCD中, ABDC, ABDC, 四边形ABCD 是平行四边形 说明:如果两条线段AB CD既平行又相等,即ABDC且ABDC,归纳:平行四边形的判定方法有(1)两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。(2)对角线 的四边形叫做平行四边形。(3)一组对边平行且 的四边形叫做平行四边形。(4)两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。(5)两组对角分别 的四边形叫做平行四边形。预习自测三1、下列说法正确的有( )(1)、一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形(2)、两组对角分别相等的四边形是平行四边形(3)、一组对角相等
3、,一组对边相等的四边形是平行四边形(4)、所有的邻角都互补的四边形是平行四边形A、1个 B、2个 C 、3个 D、4个2、在四边形 ABCD中,AC与 BD 相交于点O,AB CD,AO CO ,则可以判断四边形 ABCD是 课中探究学始于疑一一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗?如何运用所学的判定解决实际问题?质疑探究二(一)平行四边形的判定探究问题1、将两根等长的木条AB, CD、将它们平行放置、再用两根木条AD,BC加固。问题2、得到的ABCD平行四边形吗?归纳总结:问题3、能用所学的知识证明你的结论吗?(二)知识综合用探究例1、如图:在ABCD中, E、 F分别是BC、 DA上的点
4、,且BE DF。求证:四边形AECF是平行四边形。思考:1、如何判定四边形AECF是平行四边形?有哪些判定方法?该题适合哪一个判定方法? 2、如何能证明AFCE ? 拓展提升例2、已知:在ABCD中,E 、F分别是BC、DA上的点,且BE DF.AE交BF于G,CF交DE于H。求证:EF、GH互相平分思考:1、ABCD可以得出哪些性质?2、观察EF、GH所处的位置关系,如何证明它们所在的四边形是平行四边形?我的知识网络图三 判断定理3平行四边形判定 当堂检测四1、四边形ABCD的对角线AC和 BD交于O,下列判断正确的是( )A、若AOCO,则四边形ABCD 是平行四边形 B、若ACBD,则四
5、边形ABCD 是平行四边形C、若AOBO,CODO, 则四边形ABCD 是平行四边形D、若 AOCO,BODO, 则四边形ABCD 是平行四边形2、如图,ADBC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需要补充的一个条件是 3、如图,四边形ABCD中,AB CD,要使四边形ABCD是平行四边形,则应添加的条件是 如图,在四边形ABCD中,AB CD,AC求证:四边形ABCD是平行四边形(尽可能用多种方法)课后拓展5、如图,在ABCD中,AECF,M、N分别是DE、BF的中点。求证:四边形MFNE是平行四边形6、如图,在四边形ABCD中,AD12,AC26,对角线AC、BD相交于点O,且DOBO5,ADB90.(1)求BC的长(2)求四边形 ABCD的面积【省以致善】4