《重庆璧山青杠初级中学校八级数学下册 18.2.2菱形的判定学案新.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《重庆璧山青杠初级中学校八级数学下册 18.2.2菱形的判定学案新.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、菱形的判定学习目标:知识与能力:1.掌握菱形的判定,学会运用菱形的判定解决一些问题2.经历探索菱形判定的过程,发展学生主动探索,研究的习惯过程与方法:发展学生主动探索,研究的习惯情感与价值:帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.【学习重点】:菱形的性质【学习难点】:菱形的性质的探究学法指导:指导学生学会数学语言,培养学生表达数学语言的能力。课前预习知识准备一什么样的平行四边形是菱形?菱形有哪些性质?教材助读二1.有一组 的平行四边形是菱形。2.对角线 的平行四边形是菱形。预习自测三1.下列给出的条件中,能判定一个四边形是菱形的是( )A.一组对边平行且相等,有
2、一个角是直角B.两组对边分别相等,并且有一条对角线平分一组对角C.两条对角线互相平分,并且一组邻角相等D.一组对边平行,一组对边相等,并且对角线互相垂直2.在四边形ABCD中,给出四个条件:AB=CD; AD BC ;AC BD AC平分BAD,由其中三个条件可推出四边形ABCD是菱形,你认为这三个条件是 请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来,待课堂 上与老师和同学探究解决。课中探究学始于疑一什么样的平行四边形是菱形?什么样的四边形是菱形?质疑探究二基础知识探究探究点一 菱形的判定定理一学生画图:先画两条等长的线段AB.AD,然后分别以B,D为圆心,AB为半径画弧,得两弧的交点C,连
3、接BC,CD,得四边形ABCD?画出的四边形是什么四边形?为什么?(引导学生用菱形的定义说明 )归纳总结:探究点二 菱形的判定定理二用一长一短的两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可转动的十字,四周上套一根橡皮筋,做成一个四边形。转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?学生猜想后动手操作验证或多媒体演示学生总结,老师补充引导学生写出已知,求证,进行证明归纳总结 :知识综合应用探究 探究点一 菱形的判定例1.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=5,AO=4 ,BO=3.求证:平行四边形ABCD是菱形。探究点二 菱形与矩形,平行四边形的性质的综合运用例2.如图,在四
4、边形ABCD 中,点E,F是对角线BD上的两点且BE=DF。若四边形AECF是平行四边形,求证:四边形ABCD是平行四边形若四边形AECF是菱形,那么四边形ABCD也菱形吗吗吗、为什么?若四边形AECF是矩形,试判断四边形ABCD是否为矩形?我的知识网络图三 定义菱形的判定 判定定理1 判定定理2当堂检测四顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是菱形,则四边形ABCD一定是( )A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形 D.对角线相等的四边形如图,菱形ABCD对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别为边AB,AD的中点,连接 EF,OF。求证:四边形AEOF是菱形课后训练基础训练题
5、:中点四边形:(1) 顺次连接四边形各边中点所得的四边形是 .(2) 顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是 .(3) 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 .2.菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A对边相等 B对角相等 C对角线互相相等 D对有线相等3.如图,ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB= 5 ,AC=8,DB=6求证:四边形ABCD是菱形.能力训练题:4.如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分ABCD是菱形吗?求证:(1)四边形ABCD是平行四边形(2) 过A作AEBC于E点, 过A作AFCD于F.用等积法说明BC=CD.(3) 求证:四边形ABCD是菱形.【省以致善】 3