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运用提公因式法分解因式的几种策略提公因式法是分解因式首先要考虑的方法,运用提公因式法的关键是准确找出多项式各项的公因式下面结合实例介绍几种常见的运用提公因式法分解因式的策略一、提系数例1 分解因式:解原式2222点评:当系数是整数系数时,要提出多项式各项系数的最大公约数例2 分解因式:解原式()()()或原式(9)(3)(3)点评:当系数是分数系数时,所提取的系数是可以不相同的,如例2中可以提也可以提,只要提取系数后,下一步能继续分解即可二、提单项式例3分解因式:288解原式2(44)2三、提多项式例4分解因式:(3)()(32)()解原式()(3)(32)()(45)四、先变符号,再提公因式例5分解因式:9(2)4(2)解原式9(2)4(2)(2)(94)(2)(32)(32)点评:变符号时经常用到以下恒等式:(1)();(2) ;(3)五、连续提公因式例6分解因式:(51)(31)解原式(51)(31)(22)2()点评:分解因式一定要分解到每一个因式都不能分解为止。六、先分组,再提公因式例7分解因式:解原式()()()()()()(1)