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1、解读二元一次方程组一、理解四个概念1二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程；二元一次方程具备以下四个特征：是方程；有且只有两个未知数；方程是整式方程，即各项都是整式；各项的次数最高为1，如中，不是整式，所以就不是二元一次方程；像3x56，2x3yz7，不是含有两个未知数，也不是二元一次方程；像xy61，中，虽然含有两个未知数，但未知项次数不是1，所以也不是二元一次方程，所以二元一次方程必须同时具备以上四点2二元一次方程组含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组，它有两个特点：一是方程组中每一个方程都是一次方程；二是整个方程组中含
2、有两个且只含有两个未知数，如，都是二元一次方程组，如就不是二元一次方程组，因为有三个未知数3二元一次方程的一个解适合二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解一般地二元一次方程的解有无数个，例如xy2中，由于x、y只是受这个方程的约束，并没有被取某一个特定值而制约，因此，二元一次方程有无数个解，如x3，y1，就是该方程的解4二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解定义中的公共解是指同时使二元一次方程组中的每一个方程左右两边的值都相等，而不是使其中一个或部分左右两边的值相等，由于未知数的值必须同时满足每一个方程，所以，二元一次方程组一般情况下只
3、有唯一的一组解，即构成方程组的两个二元一次方程的公共解，如：就是的解二、解二元一次方程的两种基本方法1代入消元法解方程组的基本思路是“消元”把“二元”转化为“一元”，其主要步骤是：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法其主要步骤可以分为三步：用一个未知数的值去代替另一个未知数（求关系式时，应选取系数比较简单的方程进行变形）将求得的关系式代入到另一个方程，消去其中的一个未知数，并求出另一个未知数的值（代入消元时，一定将求得的关系式代入另一个方程进行消元）将
4、求得的这个未知数的值代入关系式中，求出另一个未知数的值，最后写成方程解的形式（代回时，应将求得的未知数的值代入变形后的关系式中）如：解利用代入法解的步骤为：把代入得，32x2x8x，x1， 把x 1代入得，y2， 所以2加减消元法通过两式相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法其主要步骤为三步：将某一未知数的系数变成相等或互为相反数（变换系数时，要选取系数较为简单的未知数作为消元对象，不要漏乘方程中的某一项，特别是常数项！）将变形后的方程与另一个方程相加或相减，消去一个未知数（此时要观察好是用加法还是用减法消元，并注意计算中容易错的地方，特别是符号！）将求出的未知数的值回代到原来方程组中任意一个方程，从而求出另一个未知数的值，最后要写成解的形式！如：用加减法解二元一次方程组 步骤如下：得3y3，y 1，把y 1代入得，x2（1）3，x5，所以温馨提示：代入法和加减法都是解二元一次方程组最基本最常见的方法，在解方程组时，如果题目无具体要求，可选用任何一种方法，至于选择哪种方法，一定要先对系数进行认真观察分析，根据系数的具体特点，选择较为简便的方法3
